II. Zależności statystyczne

Marek Jerzy. Minakowski, Prehistoria logiki formalnej

II. Wybrane dotychczasowe ujęcia przedarystotelesowej logiki formalnej

1. Starożytność

Pierwszy na temat stanu logiki przed Arystotelesem wypowiedział się sam Arystoteles (384–322 p.n.e.): nie ma żadnych wypowiedzi na temat logiki starszych od jego pism. Oto jego zdanie:

„Podjęliśmy się więc wynalezienia pewnej władzy sylogistycznej, operującej w zakresie przedłożonego problemu i przy założeniu najbardziej narzucających się przesłanek. (…) Co się zaś tyczy tego studium, nie było tak, żeby jego część była przygotowana, a część nie, ale w ogóle niczego nie rozpoczęto. (…) O retoryce powiedziano wiele już od dawna, o sylogistyce zaś nic zupełnie nie mieliśmy wcześniej powiedzianego, ale żmudnie szukając wiele poświęciliśmy [temu] czasu”.

Słowa te padają na zakończenie IX księgi Topik, znanej też pod osobnym tytułem jako traktat O dowodach sofistycznych. Najprawdopodobniej zostały napisane już po spisaniu Analityk i wyrażają dumę dojrzałego badacza ze swego dorobku. Dorobkiem tym było, jak się zdaje, zgromadzenie i usystematyzowanie materiału logicznego — sposobów dowodzenia — oraz stworzenie ram teoretycznych (sylogistyki z całym jej zapleczem formalnym).

Ze słowami tymi nie są w sprzeczności wypowiedzi Arystotelesa o Sokratesie. Stagiryta pisze otóż w ks. Α Metafizyki:

„Sokrates natomiast, interesując się naturą świata jako całości, zajmował się zagadnieniami etycznymi, poszukując wśród nich pojęć ogólnych, i po raz pierwszy skierował uwagę na definicje”.

Potwierdza to zaś i uszczegóławia w księdze Μ:

„Sokrates zaś pierwszy podjął się opracowania cnót etycznych i w związku z tym pierwszy prowadził poszukiwania ogólnych definicji (spośród bowiem przyrodników Demokryt w niewielkim tylko stopniu dotknął problemu i zdefiniował ciepło i zimno; natomiast pitagorejczycy wcześniej zrobili to w stosunku do kilku pojęć, których definicje sprowadzili do liczb, mianowicie czym jest stosowna pora, sprawiedliwość i małżeństwo). Tamten [Sokrates] słusznie szukał istoty. Szukał bowiem sylogistyki, zasadą zaś sylogizmów jest istota. Dialektyka nie była jeszcze na tyle mocna, by mogła i bez istoty rozpatrywać przeciwieństwa i to, czy przeciwieństw dotyczy ta sama nauka. Dwie bowiem są rzeczy, które słusznie ktoś mógłby przypisać Sokratesowi, wnioskowanie indukcyjne i ogólną definicję. Obie te rzeczy dotyczą początku wiedzy”.

Aby wyjaśnić, jak wielkie były zasługi Sokratesa w dziedzinie logiki, przytoczmy inny fragment, tym razem z I ks. Topik:

„Po ustaleniu tych definicji trzeba raz określić, ile istnieje gatunków rozumowania dialektycznego. Istnieje bądź sylogizm (tzn. dedukcja), bądź indukcja. Czym jest sylogizm, zostało już wcześniej wyjaśnione; natomiast indukcja polega na przechodzeniu od poszczególnych przypadków do ogółu. Na przykład, jeżeli najlepszym sternikiem a także i najlepszym woźnicą jest ten, kto się zna na swoim fachu, to w ogóle ten, kto się zna na jakimś fachu, jest w tym fachu najlepszym”.

Otóż, zdaniem Arystotelesa, Sokratesowi możemy przypisać zasługi w obu dziedzinach rozumowania: całość indukcji i podstawę sylogistyki. Co w sylogistyce pochodzi od Sokratesa? Wydaje się, że Arystoteles przypisuje tu Sokratesowi opracowanie metody definiowania, tzn. budowania zdań orzekających postaci „S jest P”, bez której nie mogło być mowy o stosowaniu sylogistyki.

Należy tu odnotować, że z wypowiedzi tych nie wynika nic na temat historii logiki zdań.

Warto jeszcze pokazać, czego Arystoteles za logikę nie uważał (słusznie zresztą). Chodzi otóż o metodę podziałów (diairesis), wypracowaną przez Platona i kontynuowaną przez jego uczniów. Stagiryta pisze w kilku miejscach że nie jest ona w ogóle procesem wnioskowania, albo że prowadzi do wniosków bardzo ogólnych: na podstawie podziału zwierząt na śmiertelne i nieśmiertelne, a z kolei śmiertelnych na ludzi i inne stworzenia, możemy wywnioskować, że skoro każde zwierzę jest śmiertelne lub nieśmiertelne, zaś człowiek jest zwierzęciem, więc człowiek jest śmiertelny lub nieśmiertelny. Zauważmy, że ten sam wniosek można wyprowadzić na podstawie prawa wyłączonego środka, więc wszystkie te rozważania są zbędne.

Pisma logiczne Arystotelesa zostały odkopane (dosłownie!) i opublikowane dopiero w połowie I w. p.n.e. (to tak, jakby dziś dopiero publikować pisma Leibniza). Fakt przetrwania ich przez ten okres nazwać można cudem, zważywszy na warunki, w jakich były przechowywane. Arystotelesa traktowano wówczas jako platonika (podobnie jak dziś odnosimy się zwykle do Teofrasta jako do alter ego Arystotelesa). Niejaki Alkinoos, platonik z II w., autor bryku zwanego „podręcznikiem platonizmu” tak pisał w swym dziele:

„Wysiłek filozofa, według Platona, wydaje się kierować w trzy strony: kontemplacji i poznania bytów, czynienia rzeczy pięknych, wreszcie badania samego rozumowania (logos). Wiedza na temat bytów nazywa się teoretyczną, na temat czynów — praktyczną, zaś na temat rozumowania — dialektyczną. [Ostatnia z nich] dzieli się na części dotyczące podziałów (diairesis), definicji, analizy, indukcji (epagoge) i sylogizmów, która z kolei dzieli się na apodyktyczną — dotyczącą sylogizmów koniecznych, epichejrematyczną — traktującą o sylogizmach bazujących na powszechnie przyjętej opinii (endoxon) i na trzecią, retoryczną — dotyczącą entymematu, zwanego sylogizmem niepełnym; do tego należy dodać sofizmaty. Nie jest ona najważniejsza dla filozofa, ale konieczna” (III, 153, 25–28).

Po wstępie Alkinoos przechodzi do charakterystyki poszczególnych działów filozofii. Zaczyna od dialektyki. Opisawszy platońską teorię sądów, prawdy i wiedzy, przechodzi do platońskiej teorii podziałów (diairesis), analizy na gatunki i rodzaje, po to by przejść do platońskiej sylogistyki. Inaczej niż w przypadku następnych historyków, zacytuję tu cały fragment poświęcony sylogistyce — jest tego wart.

„Wypowiedź zwana zdaniem (protasis) ma dwie postacie: twierdzenie (kataphasis) i przeczenie (apophasis). Twierdzenie to: «Sokrates chodzi»; przeczenie zaś: «Sokrates nie chodzi». Spośród zdań przeczących i twierdzących jedno jest ogólne, inne szczegółowe: szczegółowe twierdzące to «pewna przyjemność jest dobrem»; przeczące zaś: «pewna przyjemność nie jest dobrem»; z kolei ogólne twierdzące to: «co szpetne to złe», przeczące zaś: «nic co szpetne nie jest dobre».

Wśród zdań jedne są kategoryczne, inne hipotetyczne: kategorycznymi są zdania proste, jak np. «wszystko co sprawiedliwe jest piękne»; hipotetyczne zaś są [zdania] wyrażające następstwo lub sprzeczność.

Platon posługuje się nauką o sylogizmach zarówno w obalaniu, jak i dowodzeniu: w obalaniu szukając błędu, w dowodzeniu zaś nauczając prawdy. Sylogizm jest to «wypowiedź, w której, gdy się coś założy, coś innego, niż się założyło», z tego co założono, «musi wynikać». Spośród sylogizmów jedne są kategoryczne, inne hipotetyczne, inne jeszcze zmieszane z nich. Kategorycznymi są te, w których tak przesłanki (lemmata), jak i wioski (symperasmata) są zdaniami (protaseis) prostymi; hipotetyczne to te, które składają się ze zdań hipotetycznych; mieszane zawierają i jedne, i drugie. Mąż ten [Platon] posługuje się [sylogizmami] apodyktycznymi w dialogach pouczających (hyphegetikoi), opartymi na powszechnej opinii (endoxoi) wobec sofistów i młodzieży, zaś erystycznymi wobec tak zwanych erystów, np. Eutydema i Hippiasza.

Są trzy figury (schemata) sylogizmów kategorycznych. W pierwszej termin wspólny o jednym [terminie] orzeka (kategoreitai), a drugiego jest podmiotem (hypokeitai); w drugiej termin średni o obu orzeka; w trzeciej termin wspólny jest podmiotem obydwu (terminami nazywam części zdania, np. w zdaniu «człowiek to zwierzę» terminami nazywamy «człowieka» i «zwierzę»)” (VI, 158, 5–37).

Tak wygląda nauka Platona o sylogizmach; tak ją wykładał w II w. Alkinoos. Przyjrzyjmy się teraz referatowi z wyników pracy ówczesnej „szkoły analitycznej”, formalizującej dialogi Platona:

„Platon często przedstawia swoje rozumowania według figury pierwszej, a także drugiej i trzeciej. Według pierwszej np. w Alkibiadesie: «[rzeczy] sprawiedliwe są piękne, piękne są dobre, więc sprawiedliwe są dobre». Według drugiej w Parmenidesie: «co nie ma części, nie jest ani proste, ani okrągłe; co ma kształt jest albo proste albo okrągłe, więc co nie ma części, nie ma kształtu». Według figury trzeciej w tej samej księdze: «co ma kształt, ma jakość, co ma kształt jest ograniczone, więc co ma jakość jest ograniczone».

[Sylogizmy] hipotetyczne znajdujemy w wielu księgach przez niego użyte, najłatwiej jest je znaleźć w Parmenidesie: «jeśli jedno nie ma części, nie ma ani początku, ani końca, ani środka; jeśli nie ma ani początku, ani środka, ani końca, nie ma też kształtu; jeśli więc jedno nie ma części, nie ma też kształtu»j przez wielu trzecią — według której termin średni następuje po obu terminach skrajnych — używa tak: «jeśli jedno nie ma części, nie jest też ani proste, ani okrągłe; jeśli ma kształt, jest albo proste, albo okrągłe; jeśli zaś nie ma części, to nie ma kształtu». Z kolei trzeciej figury — według niektórych drugiej — w której termin średni poprzedza obydwa, używa w Fedonie, jak następuje: «jeśli poznawszy równość nie zapomnieliśmy, znamy; jeśli zaś zapomnieliśmy, przypominamy sobie [więc jeśli nie znamy, przypominamy sobie]».

Platon używa też sylogizmów mieszanych. Implikacyjnych (ex akolouthias) konstruktywnych w ten sposób: «jeśli jedno jest całe i ograniczone, ma początek i środki i koniec oraz kształt; otóż poprzednik (hegoumenon); a więc następnik (legon)». Implikacyjnych destruktywnych zaś…” (VI, 158, 38 – 159, 30).

Po tym następuje jeszcze ciekawa uwaga, że wszelkiego rodzaju sofizmaty przedstawione są w Eutydemie.

Imię Arystotelesa w całym utworze nie pojawia się ani razu. Alkinoos wykorzystuje wprawdzie terminologię znaną nam jako Arystotelesowa, ale pokazuje, że wszystko wymyślił Platon. Arystoteles się nie liczy, a Sokrates jawi się wyłącznie jako porte-parole Platona — będzie to cechą charakterystyczną platoników. Zdaniem Alkinoosa i jego następców, Platon wymyślił w logice wszystko, co było do wymyślenia, i fakt, że zamiast spisywać nudne traktaty ograniczył się do podania aluzji w swych pięknie napisanych dialogach, przemawiał — ich zdaniem — tylko na jego korzyść. Alkinoos musiał znać (przynajmniej pośrednio) pisma logiczne Arystotelesa, ale traktował je jako notatki z wykładów Platona.

W pierwszych stuleciach naszej ery powstało wiele komentarzy do dzieł Arystotelesa. W jednym z nich, Komentarzu do Analityk pierwszych, Ammoniosa (akme ok. r. 484) czytamy:

„Sylogizmami i inni przed Arystotelesem się posługiwali, jak chociażby Platon i wszyscy [sofiści? — tekst niepewny], i liczni inni; również nieuczeni ludzie w rozmowie i w działaniu jakimkolwiek posługiwali się sylogizmami. Nikt jednak przed Arystotelesem nie przekazał metody sylogistycznej metody ani nie wynalazł trzech figur, z których wszystkie sylogizmy się biorą”.

Jest to przykład wypowiedzi obozu przeciwnego, przyznającego pierwszeństwo Arystotelesowi. É. de Strycker, przeanalizowawszy wypowiedzi obu obozów z tego okresu doszedł do wniosku, że istniał wtedy consensus w dwóch sprawach: że Platon używał logiki (czemu nawet perypatetycy nie byli w stanie zaprzeczyć), zaś Arystoteles pierwszy sformułował ją teoretycznie (czego nawet platonicy nie byli w stanie obalić). W rozumowaniu Stryckera kryje się jednak założenie, że ludzie działają racjonalnie, zaś wydaje się, że w tym sporze większą rolę odgrywały emocje — to że którakolwiek ze stron nie miała dowodów na poparcie swojego stanowiska, nie musiało jej przeszkadzać w jego głoszeniu. Wydaje się, że platonicy wierzyli, że Platon nie dość, że używał logiki w pismach opublikowanych, to i opracował ją w prywatnych wykładach; perypatetycy z kolei mogli z powodzeniem bagatelizować znajdowane w dialogach Platona „sylogizmy”.

2. Nowożytność

W średniowieczu dyskusja na ten temat ucichła. Ożywiła się w XV w., kiedy doszło do zetknięcia czczącego Platona greckiego Wschodu z przesiąkniętym arystotelizmem Zachodem, w wyniku Soboru Florenckiego i upadku Konstantynopola. W 1438 r. Georgios Gemistos (1355–1450), zwany Plethonem (odpowiadając na pismo Jerzego Gennadiosa Scholariosa) wydał swe dzieło Czym się różni Arystoteles od Platona. Podsumowując swą krytykę Arystotelesa ukazał jego najgorszą wadę:

„Platon we wszystkich rzeczach, gdy za jednymi postępuje, a innym się sprzeciwia, robi to otwarcie. Arystoteles zaś, wszystkim się sprzeciwia i wszystkich dyskredytuje, a gdy nawet na kogoś z poprzedników się powołuje, widać wyraźnie, że nie chce się przyznać, że z czyjegoś dorobku skorzystał, co jawnie jest sofistyczne i obce etyce filozofa, jak na przykład wtedy, gdy na końcu pism logicznych przechwala się, że cała metoda dialektyczna jest jego dziełem, i dodaje, że żadna część tej metody nie była dotąd zbadana. A przecież faktem jest, że i Archytas przed nim spisał pisma logiczne, z których i on skorzystał, i sam Platon z jednej strony przekazał podstawy logiki, z drugiej zaś bardzo fachowo się nią w swych pismach posługiwał i pisał o metodzie rozumowania wcale nie jak o rzeczy jeszcze nie wynalezionej, ale jak o jak najbardziej używanej” (928d–929a).

Arystoteles był dla Plethona zwyczajnym plagiatorem, wyrodnym uczniem Platona i Archytasa. Warto go studiować, bo jest w jego pismach trochę ciekawych rzeczy, ale należy mieć się na baczności, bo są one przemieszane z błędami.

W obronie Arystotelesa stanął Jerzy z Trapezuntu (1396–1484), pisząc utwór Porównanie filozofów Arystotelesa i Platona. Ponieważ Plethon w międzyczasie zmarł, na jego zarzuty odpowiedział patriarcha Konstantynopola, kardynał Jan Bessarion (1403–1472), pisząc dzieło w czterech księgach Odparcie bluźnierstw przeciw Platonowi:

„Rozdz. V. O tym, że za Platona dialektyka osiągnęła szczyt

Teraz należy przejść do nauki o rozumowaniu, czyli logiki lub dialektyki, na temat której [Jerzy z Trapezuntu] twierdzi, że [Platon] takim był ignorantem, że nigdy niczego nie powiedział, co zawierałoby jakiś sylogizm. (…) Jako też wstyd mi tego człowieka bronić względem tego, o co nigdy nikt inny go nie oskarżał; trzeba się jednak uniżyć, gdy tamten takie bluźnierstwo nań rzucił. Mówi on bowiem tymi słowy, cóż za bezwstyd!, że [Platon] ni figury, ni trybu sylogistycznego nie znał, ani nigdy nic nie napisał, co miałoby moc i siłę jakiegokolwiek dowodu” (I, 5, 1).

Owo bluźnierstwo zostaje odparte tym samym sposobem, który Alkinoos trzynaście wieków wcześniej dowodził pierwszeństwa Platona w logice. Imię Alkinoosa nie pojawia się ani razu w utworze Bessariona, nie wiadomo więc, czy go znał.

Zaczyna od wymienienia wszelkich rodzajów sylogizmów, by potem pytać retorycznie: „któregoż to Platon nie badał? Którego nie nauczał?” (I, 5, 2). Zarzuca wreszcie oponenta tytułami: „sprawdź, jeśli chcesz, jego Timajosa, sprawdź Parmenidesa, Fedona, Fajdrosa, Fileba, Sofistę, X ks. Praw, Epinomis, II ks. Rzeczypospolitej” (ibid.). A potem, jakby nie wierząc, że ów sprawdzi, cytuje (choć nie dosłownie, ale już w formalizującej parafrazie) z Parmenidesa, Timajosa, Fedona i Fajdrosa.

Kto tylko czegoś szuka, znajdzie to u Platona. Jeśli kogoś interesują dowody sofistyczne, wszystkie łatwo znajdzie w dialogu Eutydem, skąd je potem wziął Arystoteles i użył w De Sophisticis Elenchis (I 5, 5). Wyliczywszy jeszcze na dwóch stronach zasługi Platona dla logiki, przechodzi wreszcie do konkluzji:

„Któż więc jest, po tym, co powiedziano, tak nierozumny, niedouczony i zuchwały, żeby myśleć, mówić, wręcz bluźnić, że nie znał Platon wiedzy logicznej i dialektycznej? Platon, którego najbardziej elementarną metodę wnioskowania, będącą w każdym rodzaju sylogizmów, uczeń jego Arystoteles w sposób oczywisty naśladuje. Komu mającemu rozum nie ukazuje się jako rzecz najbardziej oczywista, że we wszelkiej mądrości i wiedzy to ten mąż miał pierwszeństwo, jak też głosi powszechna wszystkich Greków opinia na temat jego mądrości?” (I, 5, 8)

Ważne jest owo „wśród Greków”. Istotnie bowiem łacińskie średniowiecze (np. Piotr Hiszpan) za logika uważało jedynie Arystotelesa. Bessarion uzasadnia to niedouczeniem ludzi Zachodu: nie uczyli się greki, a Platon nie był odpowiednio przełożony na łacinę.

Na temat pochodzenia logiki wypowiedział się John Locke (1632–1704). Zrobił to w dwóch miejscach IV księgi swoich Rozważań dotyczących rozumu ludzkiego (1690): w rozdz. 2., § 9–15 i rozdz. 17, § 4–8. Zdaniem Locke’a ludzie mają wrodzoną umiejętność dedukowania, a fakt, że poza matematykami nikt tej umiejętności nie wykorzystuje, wynika z braku „właściwej metody i należytego starania” (IV, 2, § 9). Opisaniu właściwej metody poświęcony jest jego traktat.

Locke utrzymuje, że Arystoteles nie mógł wynaleźć logicznego rozumowania, bo jak pisze:

„Bóg nie był dla ludzi tak skąpy, aby zrobić z nich wyłącznie stworzenia dwunożne, pozostawiając Arystotelesowi to, by uczynić ich istotami rozumnymi; a raczej, by uczynić istotami rozumnymi tych nielicznych, których zdołał doprowadzić do tego, by umieli sprawdzać podstawy sylogizmu i mogli się przekonać, że spomiędzy ponad sześćdziesięciu możliwych zestawień trzech zdań jest zaledwie czternaście takich, przy których można być pewnym słuszności wniosku, jak również do tego, by mogli wiedzieć, dlaczego wniosek w tych niewielu przypadkach jest pewny, w innych natomiast nie jest. Bóg był hojniejszy dla rodu ludzkiego, obdarzył ludzi umysłem, który może rozumować, nie znając metod wnioskowania sylogistycznego” (IV, 17, § 4).

Locke nie odmawia Arystotelesowi pierwszeństwa w sformalizowaniu logiki, ale twierdzi, że sylogistyka to tylko gorset krępujący przyrodzone zdolności ludzi do poprawnego dedukowania.

Te uwagi Locke’a spotkały się z ostrą krytyką Gottfrieda W. Leibniza (1646–1716). W swej odpowiedzi na Rozważania… zatytułowanej Nowe rozważania… (1704) odnosi się m.in. do nich. Z jednej strony zaprzecza on tezie, jakoby ludzie nie wykorzystywali logiki poza matematyką: przykłady tego są w Analitykach Arystotelesa, u Archimedesa bądź w rzymskich traktatach prawniczych.

„Ale jest rzeczą dziwną, że ci sami Grecy od razu się opuścili, gdy tylko oddalili się nieco od liczb i od figur, aby przejść do filozofii. Zadziwiające jest bowiem, że nie widzi się ani cienia dowodów u Platona i u Arystotelesa (z wyjątkiem jego Pierwszych Analityk) i u wszystkich innych starożytnych filozofów” (IV, 2, § 13).

Z drugiej strony uważa, „że wynalezienie formy sylogizmów jest jednym z najpiękniejszych, a nawet najważniejszych wynalazków ducha ludzkiego” (IV, 17, § 4). Owszem — nie ma potrzeby dopasowywania rozumowania do skostniałych szablonów. Rozumować można według reguł wyprowadzalnych, dowolnie przestawiając przesłanki lub łącząc je w łańcuszniki, o mocy równej sylogizmom elementarnym. Leibniz przyznaje, że „scholastyczna forma argumentowania jest zazwyczaj niedogodna, niewystarczająca, nieekonomiczna”, ale dodaje, „że nie byłoby rzeczy ważniejszej od sztuki formalnego argumentowania wedle prawdziwej logiki, tzn. zupełnego co do treści, a jasnego co do porządku i siły wniosków, już to samych przez się oczywistych, już to uprzednio dowiedzionych” (IV, 17, § 4).

Opinię Leibniza o wartości logiki przyrodzonej najlepiej ilustruje cytat:

„Zresztą to, że ludzie prości nie znają kunsztownej logiki i że mimo to rozumują dobrze, a nawet niekiedy lepiej niż wyćwiczeni w logice, wcale nie dowodzi jej bezużyteczności, nie więcej niżby dowodzono bezużyteczności naukowej arytmetyki na tej podstawie, że się widuje, jak niektóre osoby, choć nie nauczyły się ani czytać, ani pisać i choć nie umieją posługiwać się ani piórem, ani liczmanami, tak dalece dobrze rachują w zwyczajnych okolicznościach, że nawet mogą prostować błędy tego, kto się uczył liczyć, ale mógł się zaniedbać albo zaplątać w literach czy znakach” (IV, 17, § 4).

Zdaniem Immanuela Kanta (1724–1804) wyrażonym w Kritik der Reinen Vernunft (1781), logiką posługują się wszyscy, bowiem „zawiera bezwzględnie konieczne prawidła myślenia, bez których nie dokonuje się żadne stosowanie intelektu, i zajmuje się nim bez względu na rozmaitość przedmiotów, do których intelekt może się odnosić” (A 52, B 76). W przedmowie do wyd. II (1787) pisze, że to, „że jest ona nauką, która przedstawia obszernie tylko formalne prawidła wszelkiego myślenia i ściśle je udowadnia” (B VIII) sprawiło,

„iż od czasów Arystotelesa nie musiała zrobić żadnego kroku wstecz, o ile do poprawek nie zechcemy zaliczyć np. usunięcia niektórych zbędnych subtelności lub wyraźniejszego określenia tego, co zostało już wyłożone, należy to jednak raczej do elegancji niż do pewności nauki. Osobliwe jest jeszcze to, że nie mogła dotychczas zrobić także ani kroku naprzód i że przeto wedle wszelkich danych wydaje się zamknięta i wykończona” (B VIII).

Wydaje się, że historia logiki przed Arystotelesem była dla Kanta równie nieciekawa jak po nim: tak niewiele było tam do zrobienia, że ktokolwiek by się do tego wziął, szybko i bezbłędnie by tego dokonał.

Lutosławski [1892] podaje jednak liczne przykłady wskazujące, że spór rozpoczęty przez Gennadiosa i Plethona nigdy nie wygasał. Cytuje on wiele utworów od XVI do XIX wieku, w których na przemian jedni bronią Arystotelesowego pierwszeństwa w sylogistyce, a inni je odrzucają. Do drugich należą np. S. Champier (dzieła z lat 1516 i 1537), P. de la Ramée (1543 i 1578), F. Patrizi (1571, 1591), G. Buratelli (1573), J. Manzoni (1576), J. Wower (1603), T. Stanley (1656) czy J.J. Engels (1780). Bronią Arystotelesowego pełnego pierwszeństwa w sylogistyce m.in. B. Keckermann (1598), J. Zabarella (1587), G.J. Voss (1658), S. Parker (1666), P. Rapin (1693), Wagner (1691), G. Stollen (1718) czy E. Amort (1730).

3. Wiek XIX (do I wojny świat.)

W wieku XIX pojawia się historia logiki jako samodzielna nauka. Frédérick Auguste baron de Reiffenberg, w swym dziele Zasady logiki z dołączoną historią i bibliografią tej nauki (1833) — zgodnie z tytułem — zamieszcza skrótową historię logiki (précis de l’histoire de la logique). Robi to w sposób całkiem nowoczesny, zaczynając od wymienienia dwunastu podstawowych źródeł, na których się opierał.

Zaczyna od uwagi ogólnej:

„Odkąd człowiek myślał, przestrzegał praw myśli, odkąd sobie postawił jakiś cel, szukał drogi najkrótszej, najłatwiejszej; ale w początkach działał instynktownie i dość późno zaczął się zastanawiać nad postępowaniem swego rozumu”.

Pierwsze ślady takiej refleksji znajdujemy — zdaniem Reiffenberga — u Greków. Wspomniawszy o filozofach jońskich (od Talesa) i italskich (od Pitagorasa) przechodzi do Zenona z Elei:

„W ten sposób kontynuowano swobodny postęp rozumu w kierunku poznania rzeczy, ale bez jasnej świadomości reguł, które tym kierowały. Wydaje się, że narodzin nauki o rozumowaniu należy szukać w szkole elejskiej. Lecz, szczególny losie naszego gatunku! — jak tylko kilka praw rozumowania zostało poznanych, od razu nadużyto ich dla obrony pustych subtelności”.

Omówiwszy sofistów, Sokratesa i późniejszych sokratyków Reiffenberg wraca do Platona:

„Platon (urodzony w roku 430 lub 429) uplasowawszy się w punkcie widzenia racjonalizmu, ufundował kompletniejszy system dogmatyczny. Dał pierwsze ujęcie praw myślenia, reguł sądu, konkluzji, dowodu i metody analitycznej; pierwszą próbę ufundowania języka filozoficznego. Zasada tożsamości i sprzeczności została wyniesiona do rangi pierwszej zasady filozofii”.

Arystoteles to usystematyzował:

„Arystoteles (384–321), z punktu widzenia empiryzmu, stworzył system filozoficzny jeszcze szerszy i bardziej naukowy. Obdarzony niezwykłymi zdolnościami analitycznymi, posiadając jak najszerszą i najwłaściwszą wiedzę dla weryfikacji swych teorii, stworzył od nowa, w pewnym sensie, logikę, jako naukę o formach myślenia. Jako pierwszy naszkicował kompletne wyliczenie zasad rozumu, powinien być uważany za tego, kto ustanowił prawa dowodzenia. Wreszcie posunął logikę znacznie do przodu przez swe badania nad językiem, w szczególności w traktacie περὶ ἑρμηνείας”.

Taki punkt widzenia zgadza się z głoszonym przez Reiffenberga eklektyzmem, którego był wyznawcą (słowo to nie miało wówczas dzisiejszego pejoratywnego znaczenia). Mimo widocznej sympatii do Arystotelesa, podkreśla wyraźnie zasługi Platona.

Autorem pierwszej wielkiej — i jak dotąd objętościowo największej — historii logiki był Carl Prantl. Dzieło jego, Historia logiki w krajach Zachodu, gromadzące wielką ilość materiału źródłowego, nie cieszy się dziś poważaniem. Zostało napisane nierzetelnie, po to, by uzasadnić tezę Kanta o tym, że od Arystotelesa nie było w logice żadnego postępu. Prantl obszernie zajmuje się logiką przedarystotelesową. Podobnie jak w swej wcześniejszej pracy O pochodzeniu logiki Arystotelesa z filozofii Platona wywodzi logikę Arystotelesa z Platońskiej diairesis. Jednak zdaniem Prantla sama diairesis jeszcze logiką nie była i sylogistyka jest wynalazkiem Arystotelesa.

George Grote (1794–1871), wybitny angielski polityk i historyk, przyjaciel J. Benthama i J. Milla, w swej wybitnej pracy o Arystotelesie twierdził z kolei, że nie ma powodu, by podważać twierdzenie Arystotelesa z końca Topik o jego pierwszeństwie. Odrzuca wcześniejsze poglądy W. Hamiltona, jakoby prawa sprzeczności i wyłączonego środka były znane Platonowi. Zdaniem Grote’a „these two principles are both of them enunciated, denominated and distinctly explained by Aristotle, but by no one before him”. Tym bardziej można to odnieść do sylogistyki, w której Arystoteles miał najpełniejsze prawo szczycić się swoim pierwszeństwem.

Logiką przedarystotelesową zajął się Wincenty Lutosławski (1863–1954), tak w każdym razie sugeruje tytuł jego głównego dzieła The Origin and Growth of Plato’s Logic. Jednak słowo „logika” było przezeń rozumiane w sposób tak specyficzny, że prawie zupełnie rozmija się ono z naszym jego rozumieniem. Widać to najpełniej w następującym cytacie:

„Plato, unlike Aristotle, did not attempt to leave in his writings a full account of his teaching, and thus it is probable that his teaching included more logical rules than those enunciated in his works. We find in them a frequent use of syllogisms, and though this does not imply that he had brought the theory of syllogism to that precise form which it has taken in the works of Aristotle, there is a distinct progress in the form of reasoning from the Socratic dialogues up to the latest age of Plato. It would be a very interesting subject for a special investigation to collect and compare the logical fallacies which are found very often in the earliest writings, while they are rare in the latest group. Such a special inquiry could not be included in the present work, as our chief aim was a representation of logic and theory of knowledge in their relation to some psychological and metaphysical doctrines”.

Zasługą Lutosławskiego było także szczegółowe streszczenie wcześniejszych poglądów na logikę (rozmaicie rozumianą) Platona, jakie zawarł w swojej wcześniejszej pracy O logice Platona.

4. Okres międzywojenny na Zachodzie

Heinrich Scholz (1884–1957) w Zarysie historii logiki podaje za twórcę logiki Arystotelesa (ss. 16–17 i 36), który jednak wyszedł od Platońskich teorii nauki i rozumu. „Zdecydowanie wzorując się na matematyce” zbudował system aksjomatyczny. Reguły wyprowadzania teorii naukowych z aksjomatów to właśnie Arystotelesowa logika. Gdzie indziej, w Die Axiomatik der Alten opisuje w szczegółach, jak owe pierwotne systemy aksjomatyczne wyglądały.

Werner Wilhelm Jaeger (1888–1961) w swej monumentalnej pracy Arystoteles, będącej pierwszą poważną próbą ustalenia chronologii pism Arystotelesa, stanowiącej punkt odniesienia do wszystkich późniejszych dyskusji na ten temat, nie zajął się pracami logicznymi. Podstawą jego ustaleń jest teoria, że Arystoteles był w młodości wiernym uczniem Platona, a jego rozwój filozoficzny polegał na stopniowym odchodzeniu od platonizmu. W związku z tym Jaeger uszeregował pisma Arystotelesa odwrotnie proporcjonalnie do stopnia ich zbieżności z nauką Platona. Ponieważ nie dało się bezpośrednio porównać treści Analityk z treścią utworów Platona, bo w tych drugich nie ma nic odpowiadającego Analitykom, więc Jaeger ograniczył się do konstatacji, że

„Modern research has successfully attempted to show that a large number of logical propositions occurring in undoubtedly early works such as the Topics and the Categories […] arose in the Academy and were simply taken over by Aristotle, and a comparative analysis of the elementary logic of Plato’s dialogues, carried into the smallest details, would confirm and enlarge this result”.

Cała reszta badań logicznych Arystotelesa była już dziełem własnej pracy Stagiryty, jego zdolności obserwacyjnych (powers of observation), wytrwałych badań (untiring research). W ten sposób zbudował on od podstaw nową dyscyplinę, logikę.

Wydaje się paradoksem historii, że następcy Jaegera wrócili do wcześniej już popularnych teorii o pochodzeniu logiki Arystotelesa z metafizyki Platona (diairesis), zaś to właśnie przeciwnicy szkoły Jaegera szukali jej źródeł w dialektyce opracowanej w Topikach. Sam Jaeger wydaje się więc znajdować po stronie „anty-Jaegerowskiej”.

Friedrich Solmsen w wielu swoich pismach wypowiadał się na temat stosunku między logiką Arystotelesa a pismami Platona. W swym dziele Die Entwicklung der aristotelischen Logik und Rhetorik przychyla się do teorii wywodzącej logikę Arystotelesa z platońskiej diairesis. Jednak w późniejszym swoim tekście, Aristotle’s Syllogism and its Platonic Background, będącym recenzją komentarza Rossa do Analityk, stwierdza coś przeciwnego:

„In his treatments of the syllogism as such Aristotle had no forerunners. Here he is entirely original, and he would in the Analytica Priora have every right to glory in the role of the discoverer (how ironic that he actually does so at the end of the Sophistikoi Elenchoi, when — as now seems to be agreed — the decisive discovery still lay ahead of him”.

Jest jednak wciąż jedna rzecz w sylogistyce Arystotelesa, która może być przypisana Platonowi: to wyróżnienie figury pierwszej spośród pozostałych:

„This implies that Aristotle knew the first figure long before he knew the others, and probably also that he discovered the others by the same process of conversion by which he validates them. In so far as it recognizes the first figure as the backbone of the entire syllogistic system, the Prior Analytics still pays homage to Plato. This is its only link with a past in which logic had been less formal — and in which it had not tried to stand on its own feet”.

Najpełniejszą analizą występowania sylogistyki przed Arystotelesem, z jaką miałem okazję się zetknąć, jest artykuł Émile de Stryckera SJ, Le syllogisme chez Platon z roku 1932.

Pierwszą jego część stanowi dość gruntowny przegląd dotychczasowej literatury, w szczególności starożytnych i średniowiecznych komentarzy do Platona i Arystotelesa (z obszernymi cytatami). De Strycker zaczyna tu od charakterystyki piętnastowiecznej kłótni między Plethonem i Bessarionem a Jerzym Gemistosem Scholariosem i Jerzym z Trapezuntu. Później przechodzi do źródeł, z których czerpać mogli obrońcy Platona, a mianowicie komentarzy Albinosa, Alkinoosa, Aleksandra, Plotyna, Temistiosa, Proklosa, Ammoniosa, Olimpiodora i Filopona. Podsumowując swe analizy stwierdza w skrócie, że „starożytna krytyka pozostawiała poza dyskusją te dwa punkty: Platon stosował sylogizmy, Arystoteles zaś odkrył teorię sylogistyki; ale nie próbowała ich wyjaśnić ani pogodzi改cych przesłanek: komentatorzy Platona bez cienia żenady używają Arystotelesowych środków formalnych w analizie i komentowaniu Platona, tak jakby było oczywiste, że Platon znał całą sylogistykę i ją wykorzystywał; trudno im jednak głosić otwarcie, że wszystko wymyślił Platon (mogą to tylko sugerować), jako że nie są w stanie wskazać miejsc, gdzie teoria sylogizmu byłaby explicite wyłożona. Z drugiej zaś strony komentatorzy Arystotelesa czyniąc uwagi do jego wypowiedzi o tym, że nie było przed nim logiki (w zakończeniu De Sophisticis Elenchis), nie wspominają ani słowem o jakichkolwiek sprzeciwach wobec treści tej deklaracji.

W dalszym ciągu artykułu Strycker stara się wyjaśnić i pogodzić oba stanowiska, zrobić to, co nie udało się od starożytności. Najpierw zajmuje się wyszukaniem zastosowań sylogizmów u Platona i ich analizą, wykorzystując w tym celu pracę E. des Places SJ. Strycker podaje następujące fragmenty (alfabetycznie): Alkibiades I 129e3–8, Charmides 160e3–161b2, i 161a6–b2, Fedon 105e2–7, Fileb 54c6–d2, Hippiasz Większy 284c10–285a7, Kratyl 369c2–d10, Laches 192c8–d8 i 193d1–10, Lizys 219c1–2, Menon 86a6–10 i 87e1–89a2, Parmenides 164c4–6, Prawa V 731c3–7, Prawa IX 860d5–8, Protagoras 324b7–c5, Rzeczpospolita I 353b2–7, Rzeczpospolita V 477e9–478a5 oraz Uczta 201c4–5.

W następnej kolejności Strycker zajmuje się pochodzeniem systematyzacji sylogistycznej, szukając jej śladów u Platona. Omawia więc użycie takich wyrazów, jak syllogizomai, syllogismos, meson, akron, horos, protasis, powołując się głównie na Lutosławskiego. Stwierdza jednak (wbrew Lutosławskiemu), że „badanie terminologii nie dostarczyło nam żadnego uzasadnienia dla przypisywania Platonowi wcześniejszego teoretycznego opracowania sylogizmu i że są podstawy, by przywrócić Arystotelesowi zaszczyt pierwszeństwa”.

Została jeszcze ostatnia kwestia: 80 lat przed Stryckerem C. Prantl postawił tezę o pochodzeniu sylogistyki z Platońskiej diairesis. Metoda ta znalazła wyraz w dialogach Platona, które powstały w czasach obecności Arystotelesa w Akademii, nie byłoby więc niczego dziwnego, gdyby przyjął ją za swoją i rozwijał (tym bardziej widząc jej braki). Dopiero Shorey na osiem lat przed pracą Stryckera przeciwstawił się jej, twierdząc że diairesis nie wnosiła niczego nowego do treści dialogów Platona, zaś po Polityku sam Platon przestał ją stosować. Strycker polemizuje z tym stanowiskiem, wskazując jego braki.

Przychyla się on do argumentacji Solmsena, który — jego zdaniem — udowodnił, że

„dla Arystotelesa moc dowodowa sylogizmu pochodzi z relacji ontologicznych podporządkowania, nie z warunków formalnych orzekalności logicznej. Wynika stąd, że jeśli Platon wykładał doktrynę, która stosuje się do tych relacji, mamy prawo, by traktować ją jako źródło sylogistyki. Solmsen znajduje taką doktrynę w diairesis”.

Strycker modyfikuje tę koncepcję, uznając że raczej nie diairesis była głównym siedliskiem owej doktryny, ale Platońska teoria całości i części (ὅλον — μέρος), szersza od diairesis. Arystoteles był twórcą teorii sylogizmu; jego odkrycie było jednak starannie przygotowane przez Platona.

„When we read an argument in Plato’s dialogues, our first impression is often that it is absurdly fallacious. Especially is this so in the early dialogues” — tak Richard Robinson (ur. 1902) zaczyna swój artykuł Plato’s Consciousness of Fallacy. Jego celem jest odpowiedź na pytanie, czy owe błędy (fallacies) były takimi dla Platona, czy zdawał on sobie z nich sprawę, oraz na pytanie ogólne: jakie pojęcie miał Platon o błędzie logicznym (fallacy) jako takim?

Robinson zajmuje się czterema rodzajami błędu logicznego (fallacy): błędnym pytaniem (tj. zakładającym fałszywą presupozycję), błędną analogią, błędną konwersją, wreszcie wieloznacznością. „This survey of Plato’s consciousness of our four species of fallacy shows that it was very small” — stwierdza podsumowując ten przegląd.

Z punktu widzenia niniejszej pracy ważna jest sprawa błędnej konwersji. Na ustaleniach Robinsona Bocheński oparł swą krytykę Platona. Robinson w niektórych przypadkach rozgrzesza Platona, zrzucając winę na dwuznaczności składni greckiej (często nie wiadomo, co jest podmiotem a co orzecznikiem w zdaniu, więc nie bardzo wiadomo, czy w ogóle cokolwiek było odwracane), jednak nie wszystkie przypadki da się tak uzasadnić. Tezę o nieznajomości przez Platona reguł konwersji opiera Robinson na tym, że tylko dwa razy (Eutyfron 12 i Protagoras 350–351) taka błędna konwersja jest krytykowana przez któregokolwiek z dyskutantów.

5. Szkoła Lwowsko-Warszawska

Jan Łukasiewicz (1878–1956), uczony który zapoczątkował nowoczesne badania nad historią logiki, nie zajmował się tym, co było przed Arystotelesem. We wszystkich swoich pismach, w których traktuje o logice Arystotelesa, odnosi się doń tak, jakby Stagiryta był bezwzględnie pierwszym logikiem.

Stwierdza to explicite w Sylogistyce Arystotelesa przy omawianiu kwestii, dlaczego Arystoteles wykluczył z sylogistyki terminy jednostkowe:

„Wśród filozofów panuje przekonanie, że Arystoteles zbudował system swojej logiki pod wpływem filozofii Platona. Platon sądził bowiem, że przedmiot wiedzy prawdziwej musi cechować się stałością, co jest warunkiem możliwości podania precyzyjnej jego definicji, która mówi o tym, co ogólne, a nie o tym, co jednostkowe. Nie mogę jednak zgodzić się z taką opinią. Nie znajduje ona śladu potwierdzenia w tekście Analityk pierwszych. To czysto logiczne dzieło jest całkowicie pozbawione jakichkolwiek filozoficznych pretensji”.

Pogląd o filozoficznym pochodzeniu sylogistyki Łukasiewicz zbywa więc z wyższością, przypisując go „filozofom”.

Zdaniem Tadeusza Kotarbińskiego (1886–1981) trzy były źródła problematyki logicznej Arystotelesa: a) szkoła Platona,

„gdzie w dziedzictwie po Sokratesie kwitła umiejętność definiowania terminów ogólnych, klasyfikowania logicznego, wnioskowania indukcyjnego (w związku z definiowaniem) i gdzie, jak niektórzy utrzymują, były już zarodki zrozumienia istoty systemu dedukcyjnego. Ale nie było tam nauki logiki jako dyscypliny badawczej, a tym bardziej jako systemu. Jednak zarówno z tej tradycji, jak z samego nauczania filozofii, wyłaniały się zagadnienia natury logicznej”,

b) praktyka retoryczna (Arystoteles urodził się w tym samym roku, co Demostenes i podobnie jak on był m.in. nauczycielem retoryki), oraz c) badania w zakresie nauk szczegółowych, zwłaszcza zoologii i geometrii.

Adam Krokiewicz (1890–1977), choć profesor filologii klasycznej, w swych badaniach nad filozofią grecką nawiązywał do poglądów swych kolegów — logików z Uniwersytetu Warszawskiego: Łukasiewicza, Leśniewskiego i Kotarbińskiego. W latach 1940–44 w jego mieszkaniu odbywało się cotygodniowe seminarium logiczne (Łukasiewicz, Salamucha, Słupecki, Hiż, Sobociński). Był autorem pierszej na świecie książki o logice stoików (ok. 250 str. druku), napisanej przed 1944 r. i zniszczonej podczas Powstania Warszawskiego.

W artykule O logice stoików, będącym próbą odtworzenia części owej książki, Krokiewicz przypisuje stosowanie różnych reguł logicznych prearystotelikom: Zenonowi z Elei CCpqCCpNqNp, Epikurowi Modus Ponendo Ponens, Leukipposowi i Demokrytowi Modus Tollendo Tollens. „Eleaci znali zasadę sprzeczności, a także implikację, koniunkcję i dysjunkcję tudzież używali praktycznie nawet już bardzo skomplikowane sylogizmy” — pisze. Konkludując tę część artykułu Krokiewicz stwierdza:

„Omówiłem kilka najciekawszych, przedstoickich tez z greckiej logiki zdań. Pionierami tej logiki, podobnie jak logiki nazw, byli eleaci. We fragmentach Gorgiasza, ich ucznia, znajdują się liczne i bardzo pouczające przykłady z obu dziedzin logicznych”.

Krokiewicz jest autorem Zarysu filozofii greckiej, do którego włącza próby znalezienia pierwocin logiki.

Już „w filozofii Heraklita istniały zaczątki logiki racjonalistycznej w postaci prymitywnych definicji, oderwanych pojęć, kryterium prawdy i różnych twierdzeń, ale brakowało rzeczy najważniejszej: opartego na zasadzie sprzeczności, ścisłego dowodu formalnego. Dzięki Parmenidesowi, odkrywcy owej zasady, takim dowodem rozporządzali dopiero eleaci”.

Opis logiki Parmenidesa zaczyna (podobnie jak Alkinoos swój opis logiki Platona) od całostronicowego streszczenia „tradycyjnej logiki formalnej”, czyli sylogistyki Arystotelesa. Następnie przedstawia Parmenidesa jako protoplastę Leśniewskiego:

„Wybitny logik polski, Stanisław Leśniewski (zm. 1939 r.), nadał logice formalnej charakter egzystencjalny i nazwał ją ontologią. Ontologię cechuje słowo «jest», użyte w znaczeniu «istnieje». W logice ontologicznej jest tylko jedna klasa, zawierająca tylko jeden element: byt (resp. wszechbyt), skutkiem czego kwantyfikator mały nie wchodzi w rachubę, a jako jedyny kwantyfikator praktyczny pozostaje tylko kwantyfikator wielki. Podobnie myślał Parmenides.

W logice Parmenidesa słowo «jest» znaczy tyle co «istnieje» — także wtedy, kiedy pełni funkcję kopuli, na przykład: «byt jest jeden (= jest prawdą, że byt istnieje i że jest jeden)». Logika ta była dwuwartościowa. Parmenides dowodził za pomocą zasady sprzeczności i zasady wyłącz[o]nego środka, że z dwóch sądów: «byt jest — byt nie jest», pierwszy musi być prawdziwy, a drugi — fałszywy («…to, co jest, nie może nie być, a to, co nie jest, nie musi być»; «…jest albo nie jest». frg. B4, 6, 8). Sprzeczna koniunkcja (KpNp) musi być fałszywa, a jej zaprzeczenie (NKpNp) musi być prawdziwe. Zwalczana przez Parmenidesa teza: «jest i to, co jest, i to, co nie jest», była właśnie sprzeczną koniunkcją. Parmenides nie uznawał klas pustych ani małego kwantyfikatora (wielość), ani przeciwnych sądów szczegółowych, które mogły być razem prawdziwe i miały to do siebie, iż orzekając, że coś «jest tym», orzekały równocześnie, że «nie jest tamtym», a więc obok bytu głosiły także o przeciwnym mu niebycie, w ogóle nie uznawał wyrażenia «nie jest» jako fałszywej forpoczty fałszywego niebytu. W przeciwieństwie do dotychczasowej i daremnej drogi mniemania-fałszu uczył o nowej i niezawodnej drodze do wiedzy-prawdy, o drodze logicznego myślenia. Jego teza, że ludzie nie mogą myśleć o tym, co nie istnieje, wynikała z jego egzystencjalnej logiki”.

Nieco niżej Krokiewicz nazywa Parmenidesa „odkrywcą dedukcji i reguł indukcyjnego rozumowania”. Zenonowi przypisuje stosowanie praw: CCabCCaNbNa, CCaKbNbNa, piątego niedowodliwca stoickiego: CDabCNba i modus tollendo tollens. Pisząc o Melissosie nie wspomina o logice.

O pitagorejczykach pisze:

„Zdaje się, że znali zasadę tożsamości (Cpp), zasadę sprzeczności (NKpNp) i zasadę wyłączonego środka (ApNp). Dowód pitagorejski opierał się albo na oczywistości, by przypomnieć twierdzenie Pitagorasa, że suma kwadratów przyprostokątni równa się kwadratowi przeciwprostokątni, albo też na doprowadzeniu tezy sprzecznej z tezą, którą chciano udowodnić, do absurdu. Zdaje się dalej, że pitagorejczycy uprawiali (praktycznie) najczęściej logikę zdań, że zaczynali swoje rozumowanie od słowa «jeżeli (resp. kiedy)», które je uniezależniało od zgody czy też niezgody z doraźną rzeczywistością, i że posługiwali się z reguły tzw. inferencjami. W pewnym związku z logiką nazw pozostają dokładne definicje pitagorejskie, na przykład definicje proporcyj, złożone z trzech «terminów-liczb (horoi; p. Archytas, frg. B2)», które może utorowały drogę nauce Arystotelesa o trzech terminach logicznych (dwóch skrajnych i jednym środkowym) we wnioskowaniu sylogistycznym. Obfity materiał praktyczny z zakresu logiki zdań i logiki nazw znajdował się zapewne we wczesnych podręcznikach geometrii, pisanych przez różnych matematyków greckich przed Euklidesem (ok. 300 r. p.n.e.) i później wypartych przez jego znakomite Elementy. Z tych starszych podręczników korzystał prawdopodobnie Arystoteles, kiedy pracował nad swoją logiką nazw. Logikę zdań ustalił teoretycznie dopiero Chryzyp”.

Omawiając poglądy pierwszego atomisty — Leucypa (Leukipposa) Krokiewicz porównuje go z Parmenidesem:

„Stanowisko Parmenidesa można scharakteryzować za pomocą sylogizmu [sic!]: Jeżeli jest podział wielości i ruch, to jest próżnia — atoli próżni nie ma — więc nie ma ani podziału, ani wielości, ani ruchu (CCabCNbNa), a stanowisko Leukipposa — za pomocą przeciwnego sylogizmu: Jeżeli jest podział, wielość i ruch, to jest próżnia — atoli podział, wielość i ruch jest — więc jest próżnia (CCabCab)”.

O logice Sokratesa Krokiewicz nie wspomina; nie ukazuje też śladów po logice u Platona. Czyni za to Platona prekursorem badań logicznych:

„Platon żył w czasach, kiedy dialektyka grecka zbliżała się do szczytu rozwoju, i on wtedy głównie torował jej drogę, jak świadczą jego późniejsze dialogi, zwłaszcza Sofista (sprawa kopuli; p.w.) i Timajos, gdzie po raz pierwszy czytamy o prawach logicznego myślenia, prawach tak potężnych jak prawa ruchu ciał niebieskich (47b n.) było to nieodzowne założenie obu późniejszych systemów logicznych, logiki nazw, opracowanej przez wykształconego w Akademii Arystotelesa, i logiki zdań, opracowanej (w II w. p.n.e.) przez stoika Chryzypa, który nawiązał do dialektyków megarejskich, i ponownie odkrytej dopiero na przełomie XIX i XX w.”.

Jak się okaże w niniejszej pracy, prawie wszystkie poglądy Krokiewicza na logikę przedarystotelesową zostaną odrzucone.

Józef M. Bocheński (1902–1995) w swej Ancient Formal Logic podzielił historię logiki starożytnej na trzy etapy: (1) przedarystotelesowy (pre-Aristotelian), (2) twórczy (the creative period), od ok. 340 r. p.n.e. (gdy — jego zdaniem — Arystoteles zaczął pisać Topiki) do śmierci Chryzypa z Soloi (205/8 r. p.n.e.) i (3) okres scholarchów i komentatorów.

Okres przedarystotelesowy został przezeń ogólnie scharakteryzowany następująco: „There is no formal logic during this period, i.e. no study of logical rules or laws; but some of them are used consiously since Zeno of Elea, and Plato tries, if unsuccessfully, tu build up a logic”.

Już w pierwszym okresie można dostrzec dwa etapy. W pierwszym

„First of all, logical rules were used without being explicitly formulated or even known as such; then, and such seems to have been the case of Zeno of Elea, those rules become consciously applied, but still they are not formulated or studied”.

Do tego drugiego etapu należał też Sokrates, którego nazywa Bocheński „the real father of formal logic”, jako że zarówno Euklides, głowa szkoły Megarejskiej, jak i Platon, nauczyciel założyciela logiki formalnej — Arystotelesa, byli jego uczniami.

Logika grecka, zdaniem Bocheńskiego, wyrosła z dialektyki, którą rozumie jako „a discussion, a dialogue in which the opponent tries to refute some assertion”. Wynikać stąd miało, że większość używanych na tym etapie reguł logicznych to rozmaite formy dowodzenia niewprost (reductio ad absurdum), rozumianych jednak nie jako prawa rachunku zdań, ale reguły rachunku nazw. Z owych dialektyków wymienia Bocheński Zenona i Gorgiasza.

Osobny podrozdział poświęca Bocheński dialektyce Platona. Bocheński stwierdza tam, że „The reading of his dialogues is almost intolerable to a logician, so many elementary blunders are contained in them”. „Correct logic we find none in his work”.

Aby dobrze zrozumieć Bocheńskiego, należy zwrócić uwagę, że przypisuje on Platonowi blunders (gafy, potknięcia), a nie errors czy fallacies (błędy). Platon jest u niego przedstawiony, jak dziecko uczące się chodzić. Potknięcia Platona utorowały drogę Arystotelesowi: wszystko w Arystotelesowej logice — zdaniem Bocheńskiego — z wyjątkiem sylogizmu analitycznego (przygotowanego jednak przez Platońską diairesis) „is most probably a reflex elaboration and development of procedures used already, at least in a rudimentary way, by Plato”. Platon „was a thinker who during his whole life was searching for logic and paved the way for its founder”.

W późniejszym swym dziele (Formale Logik) Bocheński nie zmienił zasadniczo swego stanowiska co do prearystotelików.

6. Okres powojenny

William David Ross (1877–1971) w pracy Arystoteles przypisuje w całości doktrynę sylogizmu Stagirycie. Dowodzi tego niewprost: gdyby coś miało być jej poprzednikiem u Platona, byłaby to diairesis,

„but this is not even a first sketch of the inferential process in general. If the question be asked, what precisely led Aristotle to attack the problem, the answer must probably be that his primary interest was in laying down the conditions of scientific knowledge”.

Ross odnajduje więc źródło treści Analityk Pierwszych w treści Analityk Wtórych (niezależnie od tego, które z nich powstały pierwsze).

Anton Dumitriu (ur. 1905), autor czterotomowej Historii logiki, największej po Prantlu, sporo miejsca poświęca w swojej pracy prearystotelikom. Niewiele jednak spośród tego miejsca zajmuje logika rozumiana jako teoria dowodzenia. Stworzenie logiki przypisuje Zenonowi:

„Zeno’s arguments, consisting of reduction to absurdity, operated exclusively on the basis of the principle of contradiction; that is why the Eleatic school must be considered, in the history of logic, as being the genuine founder of this discipline”.

Dumitriu referuje Arystotelesową krytykę Platońskiej diairesis, odrzuca jednak obiekcje Arystotelesa i wywodzi, że — przeciwnie — to nie podział jest „słabym sylogizmem”, ale sylogizm jest częścią diairesis:

„With syllogism, division appears as long as we consider its whole mechanism, including the middle term. But, as one can see, this division is partial, and therefore does not lead to a complete definition, but only to the relation between two classes. Our conclusions is that division, identifying a concept and its exact position in the hierarchy of concepts, includes implicitly the syllogistic mechanism; yet syllogism is but a partial division”.

Kazimierz Leśniak (1911–1987) zaczyna swój Wstęp do Analityk od pytania „Kto był twórcą sylogistyki?” Zajmując stanowisko podzielane np. przez Kotarbińskiego [1990b], E. Kappa, K. Ebbinghausa i I. Düringa, przyjmuje że „pisma Organonu wyrosły z praktyki dialektycznej i tej praktyce miały służyć”. Wcześniej jednak krytycznie przedstawia wypowiedzi tych, którzy Platonowi przypisywali rozpoczęcie badań nad sylogistyką (lub wręcz jej pełne sformułowanie): dawnych (Ammoniusz, Olympiodor, Filopon, Plethon) i współczesnych (Jaeger, Solmsen, Gohlke, Le Blond). Wśród obrońców Arystotelesa znajdują się I. Düring i S. Mansion.

Praktyka dialektyczna mająca być źródłem Arystotelesowej logiki wywodzić się miała od Sokratesa, od jego metody dochodzenia prawdy (najczęściej stwierdzania własnej niewiedzy) drogą pytań i odpowiedzi. Istotną trudnością tej metody była konieczność uznania założeń oponenta: aby zmusić go do uznania wniosku trzeba było wyjść od tego, z czym się zgadza. Zarazem jednak pozwalała na przeciągnięcie oponenta na swoją stronę, podczas gdy filozof tworzący po staremu (układając aforyzmy i pisząc traktaty) mógł liczyć jedynie na osobisty charyzmat, by przyciągnąć nowych adherentów.

Początkowo dialektykę ćwiczono wyłącznie poprzez naśladownictwo i trening: „Można z dużą dozą prawdopodobieństwa przyjąć, że w Akademii ćwiczenia dialektyczne należały do głównych i stałych zajęć dydaktycznych. Arystoteles przejął ten zwyczaj od Platona i wprowadził ćwiczenia dialektyczne do programu w Liceum”.

Jak z tych pojedynków wyrosła aksjomatyczna sylogistyka? Nie wiadomo. „Wobec braku wyjaśnień ze strony samego Arystotelesa czy jego komentatorów, próbuje się rekonstrukcji tego brakującego ogniwa myśli Arystotelesa. Przyjmuje się więc, że sylogistyka stawiała sobie jako cel kodyfikację reguł obowiązujących w sporach dialektycznych”. Można powiedzieć, że owa kodyfikacja spełniała rolę sędziego w tych pojedynkach, uniemożliwiając kwestionowanie przyjęcia następnego kroku w dyskusji.

„Zasadnicza różnica między teorią Analityk a praktyką dyskusyjną przedstawioną w Topikach sprowadza się zatem do problemu rozstrzygania. Analityki pierwsze podają w formie sylogizmów metodę niezawodną, przy pomocy której można było rozstrzygać ważność czy nieważność każdego kroku w sporze dyskusyjnym. Otrzymywało się więc pełną gwarancję, że tok dyskusji będzie się właściwie rozwijał w każdej sytuacji. W ten sposób stworzone zostały warunki jednakowe dla wszystkich dyskusji i przemówień: zostało mianowicie ustalone, jaki rodzaj figur dopuszczony jest do gry słownej, a także zostały przyjęte reguły, które w każdym przypadku pouczały, jak należy tymi figurami operować. Powstał więc system reguł określających operacje w pewnej grze, która we wszystkich sytuacjach miałaby poprawnie funkcjonować. Ten system reguł można nazwać rachunkiem”.

Peter Thomas Geach (1916–) w swym wykładzie pt. History of the Corruption of Logic porównuje Arystotelesa do Adama, bo tak jak Adam nie miał poprzedników wśród ludzi, tak też Arystoteles nie miał poprzedników wśród logików, napisał bowiem pierwszy traktat z tej dziedziny.

Martha Hurst-Kneale, autorka pierwszej części napisanej wspólnie z mężem Williamem jednej z dwóch fundamentalnych (obok Formale Logik Bocheńskiego) historii logiki, The Development of Logic, zgodnie z tytułem pracy nie zajmuje się poszczególnymi osobami badającymi bądź używającymi logiki, ale historią idei logicznych, ich możliwymi źródłami i ewolucją.

W badaniach nad początkami logiki wychodzi z założenia, że

„Since logic is not simply valid argument but the reflection upon principles of validity, it will arise naturally only when there is already a considerable body of inferential or argumentative material to hand. Not every type of discourse provokes logical inquiry. Pure story-telling or literary discourse, for example, does not provide a sufficient amount of argumentative material. It is those types of discourse or inquiry in which proof is sought or demanded that naturally give rise to logical investigation”.

W związku z tym,

„We may distinguish three types of discourse in which proof is sought and demanded. In pure mathematics we seek to prove abstract a priori truths, in metaphysics we seek to prove very general propositions about the structure of the world, and in everyday argument, especially political or forensic argument, we look for proofs of contingent propositions”.

Dowody matematyczne są przez Marthę Kneale uznane za najpełniej odpowiadające Arystotelesowemu rozumieniu dowodu; wydaje się jej też, że tam najwcześniej pojęcie dowodu przyciągnęło uwagę. Pierwsze ślady dowodzenia matematycznego zostały umieszczone przez tradycję w pracach Talesa z Miletu (tw. Talesa). Naprawdę jednak rozwinęli dowodzenie matematyczne pitagorejczycy.

„It is […] safe to say that the ideal of a deductive system was known in the Pythagorean school and in the Platonic Academy, which continued some of its traditions”.

Na pytanie „what parts of logic, as we know it, should we expect to find stressed in the earliest exposition?” odpowiadają, że 1^o musiała zawierać sądy ogólne, 2^o sądy te powinny były być koniecznie prawdziwe, 3^o przede wszystkim powinny były to być definicje, 4^o „we should expect to find great interest in the subsumption of specific varieties under general rules, since this seems to be the most common pattern of argument in geometry”.

„Now all these features are to be found, as we shall see, in the logic of Aristotle, and some of them already in Plato’s work or earlier. Aristotle tells us, for example, that Archytas, a Pythagorean mathematician who influenced Plato, had views about the proper form of definitions. It is, therefore, reasonable to suppose that one trend in Greek logic was determined in large part by reflection on the problems of presenting geometry as a deductive system”.

Drugim źródłem logiki greckiej były według M. Kneale rozważania metafizyczne, czyli to, co Grecy nazywali dialektyką. Za wynalazcę dialektyki uważa ona Zenona z Elei, który miał przenieść reductio ad impossibile z matematyki pitagorejskiej do filozofii. Jego następcami byli megarejczycy (począwszy od Euklidesa z Megary, będącego zarazem uczniem Sokratesa). Autorka ta przypuszcza, że i sam Sokrates zaczerpnął reductio od Zenona, jakkolwiek w jego wersji (jak widać w Menonie) wystarczyło wyciągnąć wnioski empirycznie fałszywe (wewnętrzna sprzeczność nie była konieczna).

Z innych składników dialektyki, jakie współtworzyły logikę, M. Kneale wymienia także platońskie podziały (diairesis), czyli poszukiwanie definicji poprzez wydzielanie podgatunków („the consideration of it undoubtedly influenced Aristotle in his invention of the syllogism”) oraz częste używanie przez Platona argumentów typu sylogistycznego. Mimo jednak, że

„it is clear that Plato discovered some valid principles of logic in the course of his argument, he is scarcely to be called a logician. For he enunciates his principles piecemeal as he needs them, and he makes no attempt to relate them one to another or to connect them in a system as Aristotle connected the various figures and moods of the syllogism. It is not unlikely that he would even have disapproved of logical investigations pursued for their own sake”.

Ostatnim z tych źródeł były argumenty erystyczne, których głównym miejscem występowania miały być mowy sądowe i polityczne, oraz sofistyczne poszukiwanie paradoksów. Jedne i drugie były badane przez Arystotelesa (Topiki i O dowodach sofistycznych), miały też być źródłem tradycji logicznej niezależnej od Arystotelesa, która dała początek logice megarejsko-stoickiej.

Osobno M. Kneale omawia Platońskie rozważania nad naturą prawdy i fałszu, nośnika sensu oraz definicji, które miały być zaczątkami filozofii logiki.

Książka Rozamundy Kent Sprague Plato’s Use of Fallacy, ma za cel ukazanie, że zarzuty stawiane Platonowi przez (głównie) Bocheńskiego są nietrafione. Zgadza się z nim, że w dialogach Platona jest dużo błędnych argumentów (fallacies), ale wykazuje, że są one tam umieszczane świadomie i ich obecność nie uzasadnia tezy o nieznajomości logiki przez ich autora. Rozamunda K. Sprague nie stwierdza, czy Platon znał logikę, czy nie, ale konkluduje, że „the question is at least open to somewhat more lengthy debate” (s. 97).

Roman Suszko (1919–1979) w Wykładach z logiki formalnej rozwój logiki wyprowadza z rodzaju i ilości nagromadzonego wcześniej „materiału logicznego”. „Materiał ten (…) jest ludzkim wytworem, zmieniającym się i komplikującym poprzez dzieje. Obejmuje wszelkie konstrukcje pojęciowe, twierdzenia, rozumowania i teorie, a dany jest w wypowiedziach, rozmowach, dyskusjach i wykładach oraz, w stosunkowo trwałej formie, w pismach i traktatach”. Taka jak logika matematyczna powstała jako rezultat gwałtownego rozwoju matematyki od XVI do XIX stulecia (algebra Boole’a jako pierwszy rachunek zdań, Cauchy’ego definicja granicy jako narodziny rachunku kwantyfikatorów), tak treść Arystotelesowego Organonu (włącznie z Analitykami pierwszymi) jest skutkiem tego, że „materiał logiczny zastany przez Arystotelesa był dostatecznie bogaty, by można było podjąć się badania jego własności i sformułowania rządzących nim praw”. Materiału tego istotnymi elementami były „rozrost «dialektyki”, dysputy prowadzone przez Sokratesa, dialogi filozoficzne pisane przez Platona oraz osiągnięcia ówczesnej nauki, a zwłaszcza matematyki, i istnienie poważnych już i śmiałych teorii (atomizm Demokryta (460?–350?))”.

John J. Mulhern w swym artykule [1974a] streszcza ważniejsze prace, jakie ukazały się w latach 1945–1970 na temat czterech stadiów logiki starożytnej (wedle Bocheńskiego): przedarystotelesowej, arystotelesowej, stoickiej i komentatorskiej), do których dotarł przygotowując swój doktorat pt. Problems of the Theory of Predication in Plato’s ‘Parmenides’, ‘Theaetetus’, and ‘Sophista’.

Niestety tak dla nas, jak i dla niego,

„Of the four stages of Greek logic, the Prearistotelian, which goes back perhaps as far as Parmenides (sixth century, B.C.) or beyond, has received least attention during the quarter-century of this study. The sources for Prearistotelian logic — the Presocratic fragments and the dialogues of Plato — contain many arguments that exemplify argument schemata but none of the schemata themselves”.

Następnie zgadza się z Bocheńskim [1963], wedle którego „we now of no correct logical principle stated and examined for its own sake before Aristotle” (przy czym zauważa, że Bocheński nie podaje nawet niepoprawnego przykładu takiej reguły). W związku z tym — jak stwierdza — „historians of logic have had to settle for discovering and recording the logical principles exemplified by philosophical arguments stated in the natural language materials of this first stage”.

Jak się okazuje — takich prób było mniej niż niewiele (trudno znaleźć choć jedną wartą zacytowania), wszystkie zresztą dotyczyły Platona (podobnie jak praca Mulherna). Zreferowawszy to, co napisano przed nim, podaje wyniki własnych dociekań:

„My own judgement is that both true and untrue logical principles are exemplified in the dialogues and that the treatment of syntactical and semantical problems in the dialogues is almost always instructive. The literary form of the dialogues allows the historian of logic neither to affirm nor to deny that the author of the dialogues subscribed to this or that logical doctrine; but it does not prevent his affirming that Plato was acquainted with a variety of metalogical doctrines and that he knew how to perform numerous interesting logical operations”.

Robin Smith w swoich dwóch artykułach (The Syllogism in Posterior Analytics I i Aristotle as Proof Theorist) wywodzi, że Arystoteles stworzył sylogistykę jako metodologię nauk (w I ks. Analityk wtórych), a później dopiero uczynił ją dyscypliną formalną. Zdaniem Smitha logika została wyabstrahowana z arystotelesowego przyrodoznawstwa.

Powyższa historia ukazuje, że przez tysiące lat nie udało się dojść do wiążących wyników; stanowisko w sporze o autorstwo logiki zależało głównie od osobistej sympatii dyskutantów do Arystotelesa i Platona. Historia ta jest uzasadnieniem tego, że należało się do tej pracy zabrać od początku.