Summary: The Pre-Aristotelian Formal Logic

Część I - Logika formalna przed Arystotelesem

  1. Wstęp
  2. Objaśnienia ważniejszych pojęć
  3. Wybrane dotychczasowe ujęcia przedarystotelesowej logiki formalnej
  4. Plan badań i metodologia
  5. Opis zgromadzonego materiału źródłowego
  6. Fragmenta praearistotelicorum — przykłady
  7. Analiza wyników
  8. Rozstrzygnięcia
  9. Bibliografia

Część II - Katalog przedarystotelesowych fragmentów logicznych

I. Fragmenta prearistotelicorum

  1. Układ pozycji katalogowej
  2. System przyjęty w formalizacji
  3. Reguły logiczne znalezione u prearystotelików
  4. Kanon pism prearystotelików
  5. Spis znalezionych fragmentów logicznych w pismach prearystotelików
  6. Katalog fragmentów logicznych znalezionych w pismach prearystotelików
  7. Dodatek 1.: fragmenty logiczne we fragmentach presokratyków
  8. Dodatek 2.: fragmenty logiczne w pismach pseudoplatońskich

II. Zależności statystyczne

Marek Jerzy. Minakowski, Prehistoria logiki formalnej

I. Fragmenta prearistotelicorum

2. System przyjęty w formalizacji

Używam notacji ideograficznej (⊆, ∥, ⊈, ∦) ze względów praktycznych. Używanie symboliki tradycyjnej (A, E, I, O) utrudniłoby odczytywanie zdań, w których terminami są całe wyrazy (lub nawet ich grupy), a nie symbole literowe.

Wszystkie reguły są podane tylko w jednym miejscu, na następnej stronie. W dowodzie podawany jest tylko numer wykorzystanej reguły, w którym zakodowane są pewne jej cechy. Wyjaśnienie ich podane jest w następnym punkcie.

Zapis reguł

Nad kreską wypisane są przesłanki (jedna nad drugą), pod kreską wniosek (jak w klasycznej sylogistyce); w regułach zdaniowych symbole równokształtne w miarę możliwości zapisywane są w jednej linii pionowej. W inny sposób zapisywane są dowody niewprost: przesłanki wypisane są poziomo nad kreską; jedną z przesłanek jest tu dowód, oznaczony przez rownanie, gdzie Γ jest listą przesłanek, a α wnioskiem. Terminy są nazywane w kolejności wystąpienia.

Język

Zmienne

  1. nazwowe: A, B, C, …
  2. zdaniowe: α, β, γ, …

Funktory

  1. Zdaniotwórcze
    1. funktory zdaniotwórcze od argumentów zdaniowych

      → implikacja (1-argumentowy)

      ~ negacja zdaniowa (2-arg.)

      ∧ koniunkcja zdaniowa (2-arg.)

      ∨ alternatywa łączna zdaniowa (2-arg.)

      ⊻ alternatywa rozłączna zdaniowa (2-arg.)

      ≡ równoważność (2-arg.)

    2. funktory zdaniotwórcze od argumentów nazwowych (2-argumentowe)

      ⊆ słaba inkluzja (inkluzja lub identyczność)

      = identyczność (równozakresowość)

      ∦ nierozłączność (przecinanie się)

      ∥ rozłączność (brak części wspólnej)

      ⊈ negacja słabej inkluzji (nie inkluzja i nie identyczność)

      ≠ negacja identyczności (nieidentyczność)

    3. funktor zdaniotwórczy bezargumentowy

      ⊥ sprzeczność (absurd)

  2. Nazwotwórcze
    1. funktory nazwotwórcze od argumentów nazwowych

      ¬ negacja nazwowa (dopełnienie mnogościowe: 1-arg.)

      ∩ koniunkcja nazwowa (iloczyn mnogościowy: 2-arg.)

      ∪ alternatywa nazwowa (suma mnogościowa: 2-arg.)

    2. funktory specyficzne, oznaczane jak zmienne nazwowe

      — funktory nazwotwórcze specyficzne, oznaczane jak zmienne nazwowe (mogą być też traktowane jak zmienne predykatywne)


Prehistoria logiki formalnej to praca doktorska Marka Jerzego Minakowskiego, obroniona 5.11.1998 na Uniwersytecie Jagiellońskim (pod oryginalnym tytułem: Logika formalna przed Arystotelesem).
Przeniesiona z wersji oryginalnej (WordPerfect 6.1) do HTML w roku 2000, bez zmian w tekście (początkowo pod adresem ancientlogic.republika.pl, obecnie logika.minakowski.pl)
Licencja Creative Commons
Prehistoria logiki formalnej by Marek Jerzy Minakowski is licensed under a Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Unported License.