II. Zależności statystyczne

Marek Jerzy. Minakowski, Prehistoria logiki formalnej

I. Fragmenta prearistotelicorum

6. Katalog fragmentów logicznych znalezionych w pismach prearystotelików

101. Platon, Eutydem 293b7–e1

Eutydem udowadania Sokratesowi, że nie musi się niczego uczyć, bo już i tak wie wszystko.

Eutydem, Sokrates; Sokrates jako narrator:

^293b7Φέρε δή μοι ἀπόκριναι, ἔϕη· ἔστιν ὅτι ἐπίστασαι;

Πάνυ ⁸γε, ἦν δ' ἐγώ, καὶ πολλά, σμικρά γε.

᾿Αρκεῖ, ἔϕη. ἆρ' οὖν ⁹δοκεῖς οἷόν τέ τι τῶν ὄντων τοῦτο ὃ τυγχάνει ὄν, αὐτὸ τοῦτο ^c1μὴ εἶναι;

᾿Αλλὰ μὰ Δι' οὐκ ἔγωγε.

Οὐκοῦν σύ, ἔϕη, ²ἐπίστασαί τι;

῎Εγωγε.

Οὐκοῦν ἐπιστήμων εἶ, εἴπερ ἐπί³στασαι;

Πάνυ γε, τούτου γε αὐτοῦ.

Οὐδὲν διαϕέρει· ἀλλ' ⁴οὐκ ἀνάγκη σε ἔχει πάντα ἐπίστασϑαι ἐπιστήμονά γε ὄντα;

⁵Μὰ Δι', ἔϕην ἐγώ· ἐπεὶ πολλὰ ἄλλ' οὐκ ἐπίσταμαι.

⁶Οὐκοῦν εἴ τι μὴ ἐπίστασαι, οὐκ ἐπιστήμων εἶ

᾿Εκείνου γε, ⁷ὦ ϕίλε, ἦν δ' ἐγώ.

῟Ηττον οὖν τι, ἔϕη, οὐκ ἐπιστήμων ⁸εἶ; ἄρτι δὲ ἐπιστήμων ἔϕησϑα εἶναι· καὶ οὕτως τηγχάνεις ὢν ^d1αὐτὸς οὗτος ὃς εἶ, καὶ αὖ πάλιν οὐκ εἶ, κατὰ ταὐτὰ ἅμα.

²Εἶεν, ἦν δ' ἐγώ, Εὐϑύδημε· τὸ γὰρ λεγόμενον, καλὰ ³δὴ παταγεῖς· πῶς οὖν ἐπίσταμαι ἐκείνην τὴν ἐπιστήμην ⁴ἣν ἐζητοῦμεν; ὡς δὴ τοῦτο ἀδύνατόν ἐστιν τὸ αὐτὸ εἶναί τε ⁵καὶ μή, εἴπερ ἓν ἐπίσταμαι, ἅπαντα ἐπίσταμαι — οὐ γὰρ ⁶ἂν εἴην ἐπιστήμων τε καὶ ἀνεπιστήμων ἅμα — ἐπεὶ δὲ πάντα ⁷ἐπίσταμαι, κἀκείνην δὴ τὴν ἐπιστήμην ἔχω· ἆρα οὕτως λέγεις, ⁸καὶ τοῦτό ἐστιν τὸ σοϕόν;

^e1Αὐτὸς σαυτόν γε δὴ ἐξελέγχεις, ἔϕη, ὦ Σώκρατες.

1.

ἔστιν ὅτι ἐπίστασαι (293b7)

Σωκράτης ⊆ ἐπιστήμων τι

Sokrates ⊆ wiedzący coś

Zał.

2.

οὐκ (293c1) οἷόν τέ τι τῶν ὄντων τοῦτο ὃ τυγχάνει ὄν, αὐτὸ τοῦτο μὴ εἶναι (293b9–c1)

nic nie może nie być tym samym, czym właśnie jest

~ (x⊆y ∧ x⊈y)

Zał.

[3.

ἐπιστήμων τι ⊆ ἐπιστήμων

wiedzący coś ⊆ wiedzący

Zał.]

4.

ἐπιστήμων εἶ (293c2)

Sokrates ⊆ ἐπιστήμων

Sokrates ⊆ wiedzący

1., 3., R1.1.1.1

5.

οὐκ ἐπίσταμαι (293c5) πάντα (293c4)

Sokrates ⊈ ἐπιστήμων πάντα

Sokrates ⊈ wiedzący wszystko

Hp.

[6.

ἐπιστήμων ⊆ ἐπιστήμων πάντα

wiedzący ⊆ wiedzący wszystko

Zał.]

7.

οὐκ ἐπιστήμων εἶ (293c6)

Σωκράτης ⊈ ἐπιστήμων

Sokrates ⊈ wiedzący

5., 6., R1.2.5.2

8.

ἅπαντα ἐπίσταμαι (293d5)

Σωκράτης ⊆ ἐπιστήμων πάντα

Sokrates ⊆ wiedzący wszystko

4., 5., 7., R4.2

Wykorzystuje się tu explicite zasadę niesprzeczności: Eutydem mówi, że Sokrates nie może czegos nie wiedzieć, ponieważ byłby wtedy wiedzący i niewiedzący jednocześnie, a nic nie może być jakieś i nie być takie zarazem.

(Witwicki)

Więc proszę cię — mówi — odpowiadaj! Czy jest coś, co ty wiesz?

Tak jest — powiadam. I dużo nawet, ale to same drobiazgi.

To wystarczy — powiada. A czy sądzisz, że cokolwiek może nie być tym samym, czym właśnie jest?

Ależ na Zeusa, ja nie sądzę.

Nieprawdaż, ty powiedziałeś, że wiesz coś?

Powiedziałem.

Zatem jesteś wiedzącym, skoro wiesz?

No tak, właśnie o tych samych rzeczach.

Nic nie szkodzi. Ale czy nie musisz wiedzieć wszystkiego, skoro przecież jesteś wiedzącym?

Na Zeusa — mówię — przecież ja wielu innych rzeczy nie wiem.

No, ale jeżeli czegoś nie wiesz, to jesteś nie wiedzący?

No, właśnie tego, mój drogi, czego nie wiem.

Niemniej chyba jesteś nie wiedzący? A przed chwilą mówiłeś, że jesteś wiedzący. W ten sposób jesteś taki, jaki jesteś, i taki jaki nie jesteś, pod tym samym względem i równocześnie.

Poczekajże — mówię — Eutydemie. Bo, jak to mówią, wszystko pięknie ładnie, ale jakim sposobem ja niby to posiadam tę wiedzę, którejśmy szukali? Że niby nie może jedno i to samo być i nie być. I jeżeli wiem jedno, to wiem wszystko, bo nie mógłbym być wiedzącym i nie wiedzącym równocześnie. A jeżeli wiem wszystko, to i tę wiedzę posiadam. Czy ty tak mówisz i to jest to mądre?

Przecież już samego siebie zbijasz, Sokratesie.

(Jowett)

Would you rather, Socrates, said he, that I should show you this knowledge about which you have been doubting, or shall I prove that you already have it?

What, I said, are you blessed with such a power as this?

Indeed I am.

Then I would much rather that you should prove me to have such a knowledge; at my time of life that will be more agreeable than having to learn.

Then tell me, he said, do you know anything?

Yes, I said, I know many things, but not anything of much importance.

That will do, he said: And would you admit that anything is what it is, and at the same time is not what it is?

Certainly not.

And did you not say that you knew something?

I did.

If you know, you are knowing.

Certainly, of the knowledge which I have.

That makes no difference; — and must you not, if you are knowing, know all things?

Certainly not, I said, for there are many other things which I do not know.

And if you do not know, you are not knowing.

Yes, friend, of that which I do not know.

Still you are not knowing, and you said just now that you were knowing; and therefore you are and are not at the same time, and in reference to the same things.

A pretty clatter, as men say, Euthydemus, this of yours! and will you explain how I possess that knowledge for which we were seeking? Do you mean to say that the same thing cannot be and also not be; and therefore, since I know one thing, that I know all, for I cannot be knowing and not knowing at the same time, and if I know all things, then I must have the knowledge for which we are seeking — May I assume this to be your ingenious notion?

Out of your own mouth, Socrates, you are convicted, he said.