II. Zależności statystyczne

Marek Jerzy. Minakowski, Prehistoria logiki formalnej

I. Fragmenta prearistotelicorum

6. Katalog fragmentów logicznych znalezionych w pismach prearystotelików

138. Platon, Rzeczpospolita I 350a6–c11

Człek niesprawiedliwy, chcący posiadać jak najwięcej, jest głupi.

Sokraes, Trazymach:

^350a6Περὶ πάσης δὴ ὅρα ἐπιστήμης τε καὶ ἀνεπιστημοσύνης ⁷εἴ τίς σοι δοκεῖ ἐπιστήμων ὁστισοῦν πλείω ἂν ἐϑέλειν ⁸αἱρεῖσϑαι ἢ ὅσα ἄλλος ἐπιστήμων ἢ πράττειν ἢ λέγειν, καὶ ⁹οὐ ταὐτὰ τῷ ὁμοίῳ ἑαυτῷ εἰς τὴν αὐτὴν πρᾶξιν.

¹⁰᾿Αλλ' ἴσως, ἔϕη, ἀνάγκη τοῦτό γε οὕτως ἔχειν.

¹¹Τί δὲ ὁ ἀνεπιστήμων; οὐχὶ ὁμοίως μὲν ἐπιστήμονος ^b1πλεονεκτήσειεν ἄν, ὁμοίως δὲ ἀνεπιστήμονος;

²῎Ισως.

³῾Ο δὲ ἐπιστήμων σοϕός;

⁴Φημί.

⁵῾Ο δὲ σοϕὸς ἀγαϑός;

⁶Φημί.

⁷῾Ο ἄρα ἀγαϑός τε καὶ σοϕὸς τοῦ μὲν ὁμοίου οὐκ ἐϑελήσει ⁸πλεονεκτεῖν, τοῦ δὲ ἀνομοίου τε καὶ ἐναντίου.

⁹῎Εοικεν, ἔϕη.

¹⁰῾Ο δὲ κακός τε καὶ ἀμαϑὴς τοῦ τε ὁμοίου καὶ τοῦ ¹¹ἐναντίου.

¹²Φαίνεται.

¹³Οὐκοῦν, ὦ Θρασύμαχε, ἦν δ' ἐγώ, ὁ ἄδικος ἡμῖν τοῦ ¹⁴ἀνομοίου τε καὶ ὁμοίου πλεονεκτεῖ; ἢ οὐχ οὕτως ἔλεγες;

¹⁵῎Εγωγε, ἔϕη.

^c1῾Ο δέ γε δίκαιος τοῦ μὲν ὁμοίου οὐ πλεονεκτήσει, τοῦ δὲ ²ἀνομοίου;

³Ναί.

⁴῎Εοικεν ἄρα, ἦν δ' ἐγώ, ὁ μὲν δίκαιος τῷ σοϕῷ καὶ ⁵ἀγαϑῷ, ὁ δὲ ἄδικος τῷ κακῷ καὶ ἀμαϑεῖ.

⁶Κινδυνεύει.

⁷᾿Αλλὰ μὴν ὡμολογοῦμεν, ᾦ γε ὅμοιος ἑκάτερος εἴη, ⁸τοιοῦτον καὶ ἑκάτερον εἶναι.

⁹῾Ωμολογοῦμεν γάρ.

¹⁰῾Ο μὲν ἄρα δίκαιος ἡμῖν ἀναπέϕανται ὢν ἀγαϑός τε καὶ ¹¹σοϕός, ὁ δὲ ἄδικος ἀμαϑής τε καὶ κακός.

1.

εἴ τίς σοι δοκεῖ ἐπιστήμων ὁστισοῦν πλείω ἂν ἐϑέλειν αἱρεῖσϑαι ἢ ὅσα ἄλλος ἐπιστήμων ἢ πράττειν ἢ λέγειν, καὶ οὐ ταὐτὰ τῷ ὁμοίῳ ἑαυτῷ εἰς τὴν αὐτὴν πρᾶξιν (350a7–9)

ἐπιστήμων ⊆ ἐϑέλων πλεονεκτεῖν ἀνομοίου μόνον

uczony ⊆ chcący przewyższać tylko niepodobnego

Zał.

2.

ὁ ἀνεπιστήμων […] ὁμοίως μὲν ἐπιστήμονος πλεονεκτήσειεν ἄν, ὁμοίως δὲ ἀνεπιστήμονος (350a11–b1)

ἀνεπιστήμων ⊆ ἐϑέλων πλεονεκτεῖν ὁμοίου καὶ ἀνομοίου

głupi ⊆ chcący przewyższać i podobnego i niepodobnego

Zał.

3.

῾Ο δὲ ἐπιστήμων σοϕός (350b3)

ἐπιστήμων = σοϕός

uczony = mądry

Zał.

4.

῾Ο δὲ σοϕὸς ἀγαϑός (350b5)

σοϕός = ἀγαϑός

mądry = dobry

Zał.

5.

῾Ο ἄρα ἀγαϑός τε καὶ σοϕὸς τοῦ μὲν ὁμοίου οὐκ ἐϑελήσει πλεονεκτεῖν, τοῦ δὲ ἀνομοίου τε καὶ ἐναντίου (350b7–8)

ἀγαϑός ∩ σοϕός ⊆ ἐϑέλων πλεονεκτεῖν ἀνομοίου μόνον

dobry ∩ mądry ⊆ chcący przewyższać tylko niepodobnego

1., 3., 4., R1.3.4.1

6.

῾Ο δὲ κακός τε καὶ ἀμαϑὴς τοῦ τε ὁμοίου καὶ τοῦ ἐναντίου (350b10–11)

κακός ∩ ἀμαϑής ⊆ ἐϑέλων πλεονεκτεῖν ὁμοίου καὶ ἀνομοίου

zły ∩ głupi ⊆ chcący przewyższać i podobnego i niepodobnego

2., R1.2.6.1

7.

ὁ ἄδικος ἡμῖν τοῦ ἀνομοίου τε καὶ ὁμοίου πλεονεκτεῖ (350b13–14)

ἄδικος ⊆ ἐϑέλων πλεονεκτεῖν ὁμοίου καὶ ἀνομοίου

niesprawiedliwy ⊆ chcący przewyższać i podobnego i niepodobnego

Zał.

8.

῾Ο δέ γε δίκαιος τοῦ μὲν ὁμοίου οὐ πλεονεκτήσει, τοῦ δὲ ἀνομοίου (350c1–2)

δίκαιος ⊆ ἐϑέλων πλεονεκτεῖν ἀνομοίου μόνον

sprawiedliwy ⊆ chcący przewyższać tylko niepodobnego

Zał.

9.

῎Εοικεν ἄρα […] ὁ μὲν δίκαιος τῷ σοϕῷ καὶ ἀγαϑῷ (350c4–5)

δίκαιος ⊆ ὅμοιος σοϕῷ ∩ ὅμοιος ἀγαϑῷ

sprawiedliwy ⊆ podobny do mądrego ∩ podobny do dobrego

5., 8., R7.15

10.

῎Εοικεν ἄρα […] ὁ δὲ ἄδικος τῷ κακῷ καὶ ἀμαϑεῖ (350c4–5)

ἄδικος ⊆ ὅμοιος κακῷ ∩ ὅμοιος ἀμαϑεῖ

niesprawiedliwy ⊆ podobny do złego ∩ podobny do głupiego

6., 7., R7.14

11.

ᾦ γε ὅμοιος ἑκάτερος εἴη, τοιοῦτον καὶ ἑκάτερον εἶναι (350c7–8)

x ⊆ ὅμοιος τῷ y → x ⊆ y

x ⊆ podobny do y → x ⊆ y

Zał.

12.

῾Ο μὲν ἄρα δίκαιος ἡμῖν ἀναπέϕανται ὢν ἀγαϑός τε καὶ σοϕός (350c10–11)

δίκαιος ⊆ ἀγαϑός ∩ σοϕός

sprawiedliwy ⊆ dobry ∩ mądry

9., 11., R3.5.4

13.

ὁ δὲ ἄδικος ἀμαϑής τε καὶ κακός (350c12)

ἄδικος ⊆ κακός ∩ ἀμαϑής

niesprawiedliwy ⊆ głupi ∩ zły

10., 11., R3.5.4

(Witwicki)

— A rozejrzyj się po całej dziedzinie wiedzy i niewiedzy, czy ci się wydaje, że którykolwiek uczony pragnąłby zagarnąć więcej niż inny uczony, czyby to o pracę szło, czy o słowa, a nie: mieć tyle samo co drugi, do niego podobny w tej samej pracy?

— No może być — powiada — może to i musi tak być.

— A cóż głupi? Czy on by nie chciał mieć więcej niż uczony i więcej niż nieuczony?

— Może być.

— A uczony to mądry?

— Przyznaję.

— A mądry to dobry?

— Przyznaję.

Zatem dobry i mądry człowiek nie będzie chciał posiadać więcej niż ktoś do niego podobny, lecz tylko więcej niż niepodobny i niż ktoś jemu przeciwny.

— Wygląda na to — mówi.

— A zły i głupi łakomie patrzy i na podobnego, i na przeciwnego.

— Widać.

— A więc prawda, Trazymachu — powiedziałem — że niesprawiedliwy patrzy łakomie na niepodobnego i na podobnego? Czy nie tak mówiłeś?

— Mówiłem — powiada.

— A sprawiedliwy nie będzie chciał mieć więcej niż jemu podobny, tylko więcej niż niepodobny?

— Tak.

— Zatem — mówię — sprawiedliwy podobny jest do mądrego i dobrego, a niesprawiedliwy do złego i głupiego.

— Gotowo być tak.

— A czyśmy się nie zgodzili, że do kogo by jeden i drugi był podobny, taki też będzie i sam?

— Zgadzamy się przecież.

— Zatem sprawiedliwy objawia się nam jako dobry i mądry, a niesprawiedliwy jako głupi i zły?

(Jowett)

And about knowledge and ignorance in general; see whether you think that any man who has knowledge ever would wish to have the choice of saying or doing more than another man who has knowledge. Would he not rather say or do the same as his like in the same case?

That, I suppose, can hardly be denied.

And what of the ignorant? would he not desire to have more than either the knowing or the ignorant?

I dare say.

And the knowing is wise?

Yes.

And the wise is good?

True.

Then the wise and good will not desire to gain more than his like, but more than his unlike and opposite?

I suppose so.

Whereas the bad and ignorant will desire to gain more than both?

Yes.

But did we not say, Thrasymachus, that the unjust goes beyond both his like and unlike? Were not these your words?

They were.

And you also said that the just will not go beyond his like, but his unlike?

Yes.

Then the just is like the wise and good, and the unjust like the evil and ignorant?

That is the inference.

And each of them is such as his like is?

That was admitted.

Then the just has turned out to be wise and good, and the unjust evil and ignorant.