II. Zależności statystyczne

Marek Jerzy. Minakowski, Prehistoria logiki formalnej

I. Fragmenta prearistotelicorum

6. Katalog fragmentów logicznych znalezionych w pismach prearystotelików

140. Platon, Rzeczpospolita I 353b2–354a11

Sprawiedliwość przynosi szczęście i pożytek.

Sokrates, Trazymach:

^353b2Εἶεν, ἦν δ' ἐγώ. οὐκοῦν καὶ ἀρετὴ δοκεῖ σοι εἶναι ³ἑκάστῳ ᾧσπερ καὶ ἔργον τι προστέτακται; ἴωμεν δὲ ἐπὶ τὰ ⁴αὐτὰ πάλιν· ὀϕϑαλμῶν, ϕαμέν, ἔστι τι ἔργον;

⁵῎Εστιν.

⁶῏Αρ' οὖν καὶ ἀρετὴ ὀϕϑαλμῶν ἔστιν;

⁷Καὶ ἀρετή.

⁸Τί δέ; ὤτων ἦν τι ἔργον;

⁹Ναί.

¹⁰Οὐκοῦν καὶ ἀρετή;

¹¹Καὶ ἀρετή.

¹²Τί δὲ πάντων πέρι τῶν ἄλλων; οὐχ οὕτω;

¹³Οὕτω.

¹⁴῎Εχε δή· ἆρ' ἄν ποτε ὄμματα τὸ αὑτῶν ἔργον καλῶς ^c1ἀπεργάσαιντο μὴ ἔχοντα τὴν αὑτῶν οἰκείαν ἀρετήν, ἀλλ' ²ἀντὶ τῆς ἀρετῆς κακίαν;

³Καὶ πῶς ἄν; ἔϕη· τυϕλότητα γὰρ ἴσως λέγεις ἀντὶ τῆς ⁴ὄψεως.

⁵῞Ητις, ἦν δ' ἐγώ, αὐτῶν ἡ ἀρετή· οὐ γάρ πω τοῦτο ⁶ἐρωτῶ, ἀλλ' εἰ τῇ οἰκείᾳ μὲν ἀρετῇ τὸ αὑτῶν ἔργον εὖ ⁷ἐργάσεται τὰ ἐργαζόμενα, κακίᾳ δὲ κακῶς.

⁸᾿Αληϑές, ἔϕη, τοῦτό γε λέγεις.

⁹Οὐκοῦν καὶ ὦτα στερόμενα τῆς αὑτῶν ἀρετῆς κακῶς τὸ ¹⁰αὑτῶν ἔργον ἀπεργάσεται;

¹¹Πάνυ γε.

^d1Τίϑεμεν οὖν καὶ τἆλλα πάντα εἰς τὸν αὐτὸν λόγον;

²῎Εμοιγε δοκεῖ.

³῎Ιϑι δή, μετὰ ταῦτα τόδε σκέψαι. ψυχῆς ἔστιν τι ἔργον ⁴ὃ ἄλλῳ τῶν ὄντων οὐδ' ἂν ἑνὶ πράξαις, οἷον τὸ τοιόνδε· τὸ ⁵ἐπιμελεῖσϑαι καὶ ἄρχειν καὶ βουλεύεσϑαι καὶ τὰ τοιαῦτα ⁶πάντα, ἔσϑ' ὅτῳ ἄλλῳ ἢ ψυχῇ δικαίως ἂν αὐτὰ ἀποδοῖμεν ⁷καὶ ϕαῖμεν ἴδια ἐκείνης εἶναι;

⁸Οὐδενὶ ἄλλῳ.

⁹Τί δ' αὖ τὸ ζῆν; οὐ ψυχῆς ϕήσομεν ἔργον εἶναι;

¹⁰Μάλιστά γ' ἔϕη.

¹¹Οὐκοῦν καὶ ἀρετήν ϕαμέν τινα ψυχῆς εἶναι;

¹²Φαμέν.

^e1῏Αρ' οὖν ποτε, ὦ Θρασύμαχε, ψυχὴ τὰ αὑτῆς ἔργα εὖ ²ἀπεργάσεται στερομένη τῆς οἰκείας ἀρετῆς, ἢ ἀδύνατον;

³᾿Αδύνατον.

⁴᾿Ανάγκη ἄρα κακῇ ψυχῇ κακῶς ἄρχειν καὶ ἐπιμελεῖσϑαι, ⁵τῇ δὲ ἀγαϑῇ πάντα ταῦτα εὖ πράττειν.

⁶᾿Ανάγκη.

⁷Οὐκοῦν ἀρετήν γε συνεχωρήσαμεν ψυχῆς εἶναι δικαιο⁸σύνην, κακίαν δὲ ἀδικίαν;

⁹Συνεχωρήσαμεν γάρ.

¹⁰῾Η μὲν ἄρα δικαία ψυχὴ καὶ ὁ δίκαιος ἀνὴρ εὖ βιώσεται, ¹¹κακῶς δὲ ὁ ἄδικος.

¹²Φαίνεται, ἔϕη, κατὰ τὸν σὸν λόγον.

^354a1᾿Αλλὰ μὴν ὅ γε εὖ ζῶν μακάριός τε καὶ εὐδαίμων, ὁ δὲ μὴ ²τἀναντία.

³Πῶς γὰρ οὔ;

⁴῾Ο μὲν δίκαιος ἄρα εὐδαίμων, ὁ δ' ἄδικος ἄϑλιος.

⁵῎Εστω, ἔϕη.

⁶᾿Αλλὰ μὴν ἄϑλιόν γε εἶναι οὐ λυσιτελεῖ, εὐδαίμονα δέ.

⁷Πῶς γὰρ οὔ;

⁸Οὐδέποτ' ἄρα, ὦ μακάριε Θρασύμαχε, λυσιτελέστερον ⁹ἀδικία δικαιοσύνης.

¹⁰Ταῦτα δή σοι, ἔϕη, ὦ Σώκρατες, εἱστίασϑω ἐν τοῖς ¹¹Βενδιδίοις.

1.

ἀρετὴ δοκεῖ σοι εἶναι ἑκάστῳ ᾧσπερ καὶ ἔργον τι προστέτακται (353b2–3)

ἔχον ἔργον ⊆ ἔχον ἀρετήν

mające działanie ⊆ mające cnotę

Zał.

2.

ψυχῆς ἔστιν τι ἔργον (353d3)

ψυχή ⊆ ἔχον ἔργον

dusza ⊆ mające działanie

Zał.

3.

Οὐκοῦν καὶ ἀρετήν ϕαμέν τινα ψυχῆς εἶναι (353d11)

ψυχή ⊆ ἔχον ἀρετήν

dusza ⊆ mające cnotę

1., 2., R1.1.1.2

4.

τῇ οἰκείᾳ μὲν ἀρετῇ τὸ αὑτῶν ἔργον εὖ ἐργάσεται τὰ ἐργαζόμενα (353c6–7)

x ⊆ ἔχον (ἀρετή x) → x ⊆ εὖ ἐργαζόμενον (ἔργον x)

x ⊆ mające (cnota x) → x ⊆ dobrze wykonujące (czynność x)

Zał.

5.

κακίᾳ δὲ κακῶς (353c7) τίϑεμεν οὖν καὶ τἆλλα πάντα εἰς τὸν αὐτὸν λόγον (353d1)

x ⊆ ἔχον (κακία x) → x ⊆ κακῶς ἐργαζόμενον (ἔργον x)

x ⊆ mające (wada x) → x ⊆ źle wykonujące (czynność x)

Zał.

6.

τὸ ζῆν […] ψυχῆς ϕήσομεν ἔργον εἶναι (353d9)

τὸ ζῆν ⊆ ἔργον (ψυχή)

życie ⊆ działanie (dusza)

Zał.

7.

Οὐκοῦν ἀρετήν γε συνεχωρήσαμεν ψυχῆς εἶναι δικαιοσύνην (353e7–8)

δικαιοσύνη ⊆ ἀρετή (ψυχή)

sprawiedliwość ⊆ cnota (dusza)

Zał.

8.

κακίαν δὲ ἀδικίαν (353e8)

ἀδικία ⊆ κακία (ψυχή)

niesprawiedliwość ⊆ wada (dusza)

Zał.

9.

῾Η μὲν ἄρα δικαία ψυχὴ καὶ ὁ δίκαιος ἀνὴρ εὖ βιώσεται (353e10)

ψυχή ⊆ ἔχον (δικαιοσύνη) → ψυχή ⊆ εὖ ἐργαζόμενον (τὸ ζῆν)

dusza ⊆ mające (sprawiedliwość) → dusza ⊆ dobrze wykonujące (życie)

4., 6., 7., R7.24

10.

κακῶς δὲ ὁ ἄδικος (353e11)

ψυχή ⊆ ἔχον (ἀδικία) → ψυχή ⊆ κακῶς ἐργαζόμενον (τὸ ζῆν)

dusza ⊆ mające (niesprawiedliwość) → dusza ⊆ źle wykonujące (życie)

5., 6., 8., R7.25

Dwa ostatnie punkty nie są wyrażone jak powyżej, ale są sparafrazowane:

9.

ψυχή ⊆ δικαιον → ψυχή ⊆ εὖ ζῶν

dusza ⊆ sprawiedliwe → dusza ⊆ dobrze żyjące

10.

ψυχή ⊆ ἄδικον → ψυχή ⊆ κακῶς ζῶν

dusza ⊆ niesprawiedliwe → dusza ⊆ źle żyjące

Dalej dziedzinę rozważań ogranicza się tylko do człowieka, utożsamionego z duszą, stąd absolutyzacja tych dwóch punktów, które odtąd traktuje się, jak gdyby brzmiały:

9.

δικαιος ⊆ εὖ ζῶν

sprawiedliwy ⊆ dobrze żyjący

10.

ἄδικος ⊆ κακῶς ζῶν

niesprawiedliwy ⊆ źle żyjący

11.

ὅ γε εὖ ζῶν μακάριός τε καὶ εὐδαίμων (354a1–2)

εὖ ζῶν ⊆ μακάριος ∩ εὐδαίμων

dobrze żyjący ⊆ błogosławiony ∩ szczęśliwy

Zał.

12.

ὁ δὲ μὴ τἀναντία. (354a1–2)

κακῶς ζῶν ⊆ ἄϑλιος

źle żyjący ⊆ nieszczęśliwy

Zał.

13.

῾Ο μὲν δίκαιος ἄρα εὐδαίμων (354a4)

δίκαιος ⊆ εὐδαίμων

sprawiedliwy ⊆ szczęśliwy

9., 11., R1.2.6.3

14.

ὁ δ' ἄδικος ἄϑλιος (354a4)

ἄδικος ⊆ ἄϑλιος

niesprawiedliwy ⊆ nieszczęśliwy

10., 12., R1.1.1.1

15.

ἄϑλιόν γε εἶναι οὐ λυσιτελεῖ (354a6)

ἄϑλιον εἶναι ∥ λυσιτελοῦν

być nieszczęśliwym ∥ pożyteczne

Zał.

16.

εὐδαίμονα δέ (354a6)

εὐδαίμονα εἶναι ⊆ λυσιτελοῦν

być szczęśliwym ⊆ pożyteczne

Zał.

17.

Οὐδέποτ' ἄρα […] λυσιτελέστερον ἀδικία δικαιοσύνης (354a8–9)

ἀδικία ∥ λυσιτελοῦν

niesprawiedliwość ∥ pożyteczne

14., 15., R1.2.4.1

18.

Οὐδέποτ' ἄρα […] λυσιτελέστερον ἀδικία δικαιοσύνης (354a8–9)

δικαιοσύνη ⊆ λυσιτελοῦν

sprawiedliwość ⊆ pożyteczne

13., 16., R1.1.1.1

(Witwicki)

— No, dobrze — mówię. — A czy nie myślisz, że i dzielność swoją posiada wszystko, co ma jakąś robotę sobie przyporządkowaną? Wróćmy znowu do tego samego. Oczy, powiemy, mają swoją robotę?

— Mają.

— A czy istnieje także dzielność oczu?

— Jest i dzielność.

— A cóż ze wszystkim innym? Nie tak samo?

— Tak samo.

— Trzymajże. Czy mogłyby oczy swoją robotę pięknie wykonywać, gdyby nie miały dzielności sobie właściwej, ale zamiast dzielności wadę?

— Jakżeby tam? — powiada — Ty z pewnością mówisz o ślepocie, zamiast widzenia.

— Jaka — mówię — jest ich dzielność, ja się tam o to jeszcze nie pytam, tylko czy dzięki swoistej dzielności dobrze robią to, co mają do roboty, a skutkiem wady — źle.

— To jest prawda — powiedział — to, co mówisz.

— Nieprawdaż, i uszy pozbawione swoistej dzielności będą źle swą robotę spełniały?

— Tak jest.

— Odniesiemy więc i do wszystkiego innego tę samą regułę.

— Mnie się tak wydaje.

— Więc proszę cię. Potem i to weź pod uwagę. Czy jest jakaś robota duszy, której byś żadnym innym przedmiotem dokonać nie potrafił — jak na przykład coś takiego: dbać o coś i panować, i stanowić o czymś, i wszystkie inne rzeczy tego rodzaju — czy można to przypisać sprawiedliwie czemuś innemu, a nie duszy, i powiedzieć, że to jego swoista robota?

— Niczemu innemu.

— A cóż życie? Powiemy, że to duszy robota?

— Tak jest — powiada.

— Nieprawdaż, i przyznamy, że istnieje jakaś dzielność duszy?

— Przyznamy.

— Czy więc kiedykolwiek, Trazymachu, dusza swoje roboty będzie dobrze sprawowała, jeżeli jej zabraknie jej swoistej dzielności, czy też to niemożliwe?

— Niemożliwe.

— Musi zatem wadliwa dusza źle rządzić i dbać, a dobrej się to wszystko dobrze wiedzie.

— No, musi.

— A czyśmy się nie zgodzili, że dzielność duszy to sprawiedliwość, a wadą jej niesprawiedliwość?

— Zgodziliśmy się.

— Zatem sprawiedliwa dusza i człowiek sprawiedliwy będzie żył dobrze, a źle będzie żył niesprawiedliwy.

— Pokazuje się — powiada — według twojego toku myśli.

— A przecież kto dobrze żyje, błogosławiony jest i szczęśliwy, a kto nie, ten przeciwnie.

— Jakżeby nie.

— Zatem sprawiedliwy jest szczęśliwy, a niesprawiedliwy to nędznik.

— Niech będą — powiada.

— A być nędznikiem to niepożytecznie, tylko być szczęśliwym.

— Jakżeby nie?

— Zatem nigdy, Trazymachu błogosławiony, nie jest bardziej pożyteczna niesprawiedliwość od sprawiedliwości.

— Zjedz to, Sokratesie, na kolację. Mamy Bendideje.

(Jowett)

And that to which an end is appointed has also an excellence? Need I ask again whether the eye has an end?

It has.

And has not the eye an excellence?

Yes.

And the ear has an end and an excellence also?

True.

And the same is true of all other things; they have each of them an end and a special excellence?

That is so.

Well, and can the eyes fulfil their end if they are wanting in their own proper excellence and have a defect instead?

How can they, he said, if they are blind and cannot see?

You mean to say, if they have lost their proper excellence, which is sight; but I have not arrived at that point yet. I would rather ask the question more generally, and only inquire whether the things which fulfil their ends fulfil them by their own proper excellence, and fail of fulfilling them by their own defect?

Certainly, he replied.

I might say the same of the ears; when deprived of their own proper excellence they cannot fulfil their end?

True.

And the same observation will apply to all other things?

I agree.

Well; and has not the soul an end which nothing else can fulfil? for example, to superintend and command and deliberate and the like. Are not these functions proper to the soul, and can they rightly be assigned to any other?

To no other.

And is not life to be reckoned among the ends of the soul?

Assuredly, he said.

And has not the soul an excellence also?

Yes.

And can she or can she not fulfil her own ends when deprived of that excellence?

She cannot.

Then an evil soul must necessarily be an evil ruler and superintendent, and the good soul a good ruler?

Yes, necessarily.

And we have admitted that justice is the excellence of the soul, and injustice the defect of the soul?

That has been admitted.

Then the just soul and the just man will live well, and the unjust man will live ill?

That is what your argument proves.

And he who lives well is blessed and happy, and he who lives ill the reverse of happy?

Certainly.

Then the just is happy, and the unjust miserable?

So be it.

But happiness, and not misery, is profitable?

Of course.

Then, my blessed Thrasymachus, injustice can never be more profitable than justice.

Let this, Socrates, he said, be your entertainment at the Bendidea.