II. Zależności statystyczne

Marek Jerzy. Minakowski, Prehistoria logiki formalnej

I. Fragmenta prearistotelicorum

6. Katalog fragmentów logicznych znalezionych w pismach prearystotelików

144. Platon, Rzeczpospolita X 602d6–e3 & 602e8–603a9

Sztuki naśladowcze nie działają na rozum, ale na co innego (uczucia?).

Sokrates, Glaukon:

^602d6῏Αρ' οὖν οὐ τὸ μετρεῖν καὶ ἀριϑμεῖν καὶ ἱστάναι βοήϑειαι ⁷χαριέσταται πρὸς αὐτὰ ἐϕάνησαν, ὥστε μὴ ἄρχειν ἐν ἡμῖν ⁸τὸ ϕαινόμενον μεῖζον ἢ ἔλαττον ἢ πλέον ἢ βαρύτερον, ἀλλὰ ⁹τὸ λογισάμενον καὶ μετρῆσαν ἢ καὶ στῆσαν;

¹⁰Πῶς γὰρ οὔ;

^e1᾿Αλλὰ μὴν τοῦτό γε τοῦ λογιστικοῦ ἂν εἴη τοῦ ἐν ψυχῇ ²ἔργον.

³Τούτου γὰρ οὖν.

[…]

^602e8Οὐκοῦν ἔϕαμεν τῷ αὐτῷ ἅμα περὶ ταὐτὰ ἐναντία δοξάζειν ⁹ἀδύνατον εἶναι;

¹⁰Καὶ ὀρϑῶς γ' ἔϕαμεν.

^603a1Τὸ παρὰ τὰ μέτρα ἄρα δοξάζον τῆς ψυχῆς τῷ κατὰ τὰ ²μέτρα οὐκ ἂν εἴη ταὐτόν.

³Οὐ γὰρ οὖν.

⁴᾿Αλλὰ μὴν τὸ μέτρῳ γε καὶ λογισμῷ πιστεῦον βέλτιστον ⁵ἂν εἴη τῆς ψυχῆς.

⁶Τί μήν;

⁷Τὸ ἄρα τοῦτῳ ἐναντιούμενον τῶν ϕαύλων ἄν τι εἴη ἐν ⁸ἡμῖν.

⁹᾿Ανάγκη.

1.

τοῦ λογιστικοῦ (602e1) ἔργον (602e2) δοξάζειν (602e8) κατὰ τὰ μέτρα (603a1–2)

λογιστικόν ⊆ δοξάζον κατὰ τὰ μέτρα

rozum ⊆ sądzi według miary

Zał.

2.

Τὸ παρὰ τὰ μέτρα ἄρα δοξάζον (603a1)

τὸ ἕτερον ∥ δοξάζον κατὰ τὰ μέτρα

to drugie ∥ sądzi według miary

Zał.

3.

Τὸ παρὰ τὰ μέτρα ἄρα δοξάζον τῆς ψυχῆς τῷ κατὰ τὰ μέτρα οὐκ ἂν εἴη ταὐτόν (603a1–2)

τὸ ἕτερον ∥ λογιστικόν

to drugie ∥ rozum

1., 2., R1.2.4.5

4.

τὸ μέτρῳ […] καὶ λογισμῷ πιστεῦον βέλτιστον ἂν εἴη τῆς ψυχῆς (603a4–5)

βέλτιστον τῆς ψυχῆς ⊆ δοξάζον κατὰ τὰ μέτρα

najlepsze w duszy ⊆ sądzi według miary

Zał.

5.

Τὸ […] τοῦτῳ ἐναντιούμενον τῶν ϕαύλων ἄν τι εἴη ἐν ἡμῖν (603a7–8)

τὸ ἕτερον ∥ βέλτιστον τῆς ψυχῆς

to drugie ∥ najlepsze w duszy

2., 4., R1.2.4.4

Uwaga: (4.) brzmi dosłownie: „wierzące mierze i rachunkom jest najlepsze w duszy”, ponieważ jednak wiele rzeczy może wierzyć mierze i rachunkom, zaś w dowodzie wykorzystany jest fakt, że tylko jedna rzecz może być najlepsza, więc należy tę przesłankę odwrócić: „nalepsze w duszy jest to, co sądzi według miary”.

(Witwicki)

— A czy mierzenie i liczenie, i ważenie nie okazuje się najmilszą pomocą i lekarstwem na te rzeczy, tak żeby w nas nie miało władzy to pozornie większe albo mniejsze, albo więcej tego, albo cięższe, tylko to, co wylicza i mierzy albo waży?

— Jakżeby nie.

— A to by była robota pierwiastka myślącego w naszej duszy.

— Tak jest, tego przecież.

[…]

— A mówiliśmy, prawda, że jedno i to samo nie może o jednym i tym samym wydawać sądów przeciwnych?

— I słusznieśmy mówili.

— Więc to, co w naszej duszy wydaje sądy wbrew pomiarom, i to, co zgodnie z pomiarami nie może być jednym i tym samym.

— No, nie.

— A to, co wierzy pomiarom i rachunkowi, to byłby najlepszy pierwiastek naszej duszy?

— No, cóż.

— Więc to, co mu się przeciwi, to by było coś z lichszych pierwiastków w nas.

— Z konieczności.

(Jowett)

And the arts of measuring and numbering and weighing come to the rescue of the human understanding — there is the beauty of them — and the apparent greater or less, or more or heavier, no longer have the mastery over us, but give way before calculation and measure and weight?

Most true.

And this, surely, must be the work of the calculating and rational principle in the soul?

To be sure.

[…]

But were we not saying that such a contradiction is impossible — the same faculty cannot have contrary opinions at the same time about the same thing?

Very true.

Then that part of the soul which has an opinion contrary to measure is not the same with that which has an opinion in accordance with measure?

True.

And the better part of the soul is likely to be that which trusts to measure and calculation?

Certainly.

And that which is opposed to them is one of the inferior principles of the soul?

No doubt.