II. Zależności statystyczne

Marek Jerzy. Minakowski, Prehistoria logiki formalnej

I. Fragmenta prearistotelicorum

6. Katalog fragmentów logicznych znalezionych w pismach prearystotelików

148. Platon, Timajos 27d5–28a6 & b2–c3

Timajos dowodzi, że świat ma swego stwórcę.

Fragment wykładu Timajosa:

^27d5῎Εστιν οὖν δὴ κατ' ἐμὴν δόξαν πρῶτον διαιρετέον τάδε·

⁶τί τὸ ὂν ἀεί, γένεσιν δὲ οὐκ ἔχον,

καὶ τί τὸ γιγνόμενον μὲν ^28a1ἀεί, ὂν δὲ οὐδέποτε;

τὸ μὲν δὴ νοήσει μετὰ λόγου περι²ληπτόν,

ἀεὶ κατὰ ταὐτὰ ὄν,

τὸ δ' αὖ δόξῃ μετ' αἰσϑήσεως ³ἀλόγου δοξαστόν,

γιγνόμενον καὶ ἀπολλύμενον, ὄντως δὲ ⁴οὐδέποτε ὄν.

πᾶν δὲ αὖ τὸ γιγνόμενον ὑπ' αἰτίου τινὸς ἐξ ⁵ἀνάγκης γίγνεσϑαι·

παντὶ γὰρ ἀδύνατον χωρὶς αἰτίου γένεσιν ⁶σχεῖν.

[…]

^28b2ὁ δὴ πᾶς οὐρανὸς ³— ἢ κόσμος ἢ καὶ ἄλλο ὅτι ποτὲ ὀνομαζόμενος μάλιστ' ἂν ⁴δέχοιτο, τοῦϑ' ἡμῖν ὠνομάσϑω — σκεπτέον δ' οὖν περὶ αὐτοῦ ⁵πρῶτον, ὅπερ ὑπόκειται περὶ παντὸς ἐν ἀρχῇ δεῖν σκοπεῖν,

⁶πότερον ἦν ἀεί, γενέσεως ἀρχὴν ἔχων οὐδεμίαν,

ἢ γέγονεν, ⁷ἀπ' ἀρχῆς τινος ἀρξάμενος.

γέγονεν·

ὁρατὸς γὰρ ἁπτός ⁸τέ ἐστιν καὶ σῶμα ἔχων,

πάντα δὲ τὰ τοιαῦτα αἰσϑητά,

τὰ ^c1δ' αἰσϑητά, δόξῃ περιληπτὰ μετ' αἰσϑήσεως,

γιγνόμενα καὶ ²γεννητὰ ἐϕάνη.

τῷ δ' αὖ γενομένῳ ϕαμὲν ὑπ' αἰτίου τινὸς ³ἀνάγκην εἶναι γενέσϑαι.

1.

τὸ γιγνόμενον (27d6) δόξῃ μετ' αἰσϑήσεως […] δοξαστόν (28a2–3)

γιγνόμενον = περιληπτὸν δόξῃ μετ' αἰσϑήσεως

powstające = poznawane mniemaniem według zmysłów

Zał.

2.

πᾶν […] τὸ γιγνόμενον ὑπ' αἰτίου τινὸς ἐξ ἀνάγκης γίγνεσϑαι

γιγνόμενον ⊆ αἴτιον ἔχον

powstające ⊆ mające przyczynę

Zał.

3.

ὁ […] πᾶς οὐρανὸς ἢ κόσμος (28b2–3) γέγονεν (28b7)

οὐρανὸς/κόσμος ⊆ γιγνόμενον

niebo/kosmos ⊆ powstające

4., 5., 7., R1.1.1.3

4.

ὁρατὸς […] ἁπτός τέ ἐστιν καὶ σῶμα ἔχων (28b7–8)

οὐρανὸς/κόσμος ⊆ ὁρατὸς ∩ ἁπτός ∩ σῶμα ἔχον

niebo/kosmos ⊆ widzialne ∩ dotykalne ∩ cielesne

Zał.

5.

πάντα […] τὰ τοιαῦτα αἰσϑητά (28b8)

ὁρατὸς ∩ ἁπτός ∩ σῶμα ἔχον ⊆ αἰσϑητόν

widzialne ∩ dotykalne ∩ cielesne ⊆ zmysłowo postrzegane

Zał.

6.

τὰ […] αἰσϑητά, δόξῃ περιληπτὰ μετ' αἰσϑήσεως (28b8–c1)

αἰσϑητόν ⊆ περιληπτὸν δόξῃ μετ' αἰσϑήσεως

zmysłowo postrzegane ⊆ poznawane mniemaniem według zmysłów

Zał.

7.

τὰ […] αἰσϑητά […] γιγνόμενα καὶ γεννητὰ ἐϕάνη (28c1–2)

αἰσϑητόν ⊆ γιγνόμενον

zmysłowo postrzegane ⊆ powstające

1., 6., R1.2.1.6

8.

ὑπ' αἰτίου τινὸς ἀνάγκην εἶναι γενέσϑαι

οὐρανὸς/κόσμος ⊆ αἴτιον ἔχον

niebo/kosmos ⊆ mające przyczynę

2., 3., R1.1.1.2

(Siwek)

Według mojego zdania, należy wyróżnić następujące problemy:

czym jest to, co zawsze trwa i nie zna urodzin;

czym jest to, co się zawsze rodzi i nigdy nie istnieje.

Pierwszą rzecz może pojąć tylko intelekt za pomocą rozumowania,

bo istnieje zawsze jako ta sama (identyczna).

Przeciwnie, druga jest przedmiotem mniemania w połączeniu z nierozumowym poznaniem zmysłowym,

bo rodzi się i umiera, lecz nie istnieje nigdy realnie.

Ponadto wszystko, co się rodzi, rodzi się z konieczności pod wpływem jakiejś przyczyny,

bo jest niemożliwe, by się coś rodziło bez przyczyny.

[…]

Zatem gdy chodzi o całe niebo lub świat (lub dajmy mu inne imię, gdyby mogło być tu odpowiedniejsze), należy najpierw rozważyć problem (bo należy to uczynić w każdej rzeczy, jak mówiliśmy wyżej),

czy świat istniał zawsze i nie miał początku,

czy też zrodził się i zaczął od czegoś początkowego?

Jest zrodzony,

bo jest widzialny, dotykalny i posiada ciało,

a wszystkie tego rodzaju rzeczy są przedmiotem mniemania

za pośrednictwem postrzeżenia zmysłowego;

jak widzieliśmy wyżej, są w procesie rodzenia, są zrodzone.

Utrzymujemy, że to, co zrodzone musi pochodzić od jakiejś przyczyny.

(Jowett)

First then, in my judgment, we must make a distinction and ask,

What is that which always is and has no becoming;

and what is that which is always becoming and never is?

That which is apprehended by intelligence and reason is always in the same state;

but that which is conceived by opinion with the help of sensation and without reason,

is always in a process of becoming and perishing and never really is.

Now everything that becomes or is created must of necessity be created by some cause,

for without a cause nothing can be created.

[…]

Was the heaven then or the world, whether called by this or by any other more appropriate name — assuming the name, I am asking a question which has to be asked at the beginning of an enquiry about anything —

was the world, I say, always in existence and without beginning?

or created, and had it a beginning?

Created, I reply,

being visible and tangible and having a body,

and therefore sensible;

and all sensible things are apprehended by opinion and sense

and are in a process of creation and created.

Now that which is created must, as we affirm, of necessity be created by a cause.