II. Zależności statystyczne

Marek Jerzy. Minakowski, Prehistoria logiki formalnej

I. Fragmenta prearistotelicorum

6. Katalog fragmentów logicznych znalezionych w pismach prearystotelików

149. Platon, Timajos 28a6–b2 & 28c3–29b1

Świat został stworzony na podobieństwo wzoru idealnego.

Fragment wykładu Timajosa:

^28a6ὅτου μὲν οὖν ἂν ὁ δημιουργὸς πρὸς τὸ κατὰ ταὐτὰ ⁷ἔχον βλέπων ἀεί, τοιούτῳ τινὶ προσχρώμενος παραδείγματι, ⁸τὴν ἰδέαν καὶ δύναμιν αὐτοῦ ἀπεργάζηται,

καλὸν ἐξ ἀνάγκης ^b1οὕτως ἀποτελεῖσϑαι πᾶν·

οὗ δ' ἂν εἰς γεγονός, γεννητῷ ²παραδείγματι προσχρώμενος,

οὐ καλόν.

[…]

^28c3τὸν μὲν οὖν ποιητὴν καὶ πατέρα ⁴τοῦδε τοῦ παντὸς εὑρεῖν τε ἔργον

καὶ εὑρόντα εἰς πάντας ⁵ἀδύνατον λέγειν·

τόδε δ' οὖν πάλιν ἐπισκεπτέον περὶ αὐτοῦ,

⁶πρὸς πότερον τῶν παραδειγμάτων ὁ τεκταινόμενος αὐτὸν ^29a1ἀπηργάζετο,

πότερον πρὸς τὸ κατὰ ταὐτὰ καὶ ὡσαύτως ἔχον

²ἢ πρὸς τὸ γεγονός.

εἰ μὲν δὴ καλός ἐστιν ὅδε ὁ κόσμος

ὅ ³τε δημιουργὸς ἀγαϑός,

δῆλον ὡς πρὸς τὸ ἀίδιον ἔβλεπεν·

εἰ ⁴δὲ ὃ μηδ' εἰπεῖν τινι ϑέμις, πρὸς γεγονός.

παντὶ δὴ σαϕὲς ⁵ὅτι πρὸς τὸ ἀίδιον·

ὁ μὲν γὰρ κάλλιστος τῶν γεγονότων,

ὁ ⁶δ' ἄριστος τῶν αἰτίων.

οὕτω δὴ γεγενημένος πρὸς τὸ λόγῳ ⁷καὶ ϕρονήσει περιληπτὸν καὶ κατὰ ταὐτὰ ἔχον δεδημιούρ^b1γηται.

1.

ὅτου μὲν οὖν ἂν ὁ δημιουργὸς πρὸς τὸ κατὰ ταὐτὰ ἔχον βλέπων ἀεί, τοιούτῳ τινὶ προσχρώμενος παραδείγματι, […] καλὸν ἐξ ἀνάγκης οὕτως ἀποτελεῖσϑαι πᾶν· οὗ δ' ἂν εἰς γεγονός, γεννητῷ παραδείγματι προσχρώμενος, οὐ καλόν (28a6–b2)

δεδημιουργημένον πρὸς κατὰ ταὐτὰ ἔχον = καλόν

stworzone według niezmiennego = piękne

Zał.

2.

εἰ μὲν δὴ καλός ἐστιν ὅδε ὁ κόσμος ὅ τε δημιουργὸς ἀγαϑός, δῆλον ὡς πρὸς τὸ ἀίδιον ἔβλεπεν (29a2–3)

κόσμος ⊆ καλός ∧ δημιουργός ⊆ ἀγαϑός → κόσμος ⊆ πρὸς τὸ ἀίδιον δεδημιουργημένον

kosmos ⊆ piękny ∧ demiurg ⊆ dobry → kosmos ⊆ stworzone według wiecznego

Zał.

3.

παντὶ δὴ σαϕὲς ὅτι πρὸς τὸ ἀίδιον (29a4–5)

κόσμος ⊆ πρὸς τὸ ἀίδιον δεδημιουργημένον

kosmos ⊆ stworzony według wiecznego

2., 4., R2.1.2

4.

ὁ μὲν γὰρ κάλλιστος τῶν γεγονότων, ὁ δ' ἄριστος τῶν αἰτίων (29a5–6)

κόσμος ⊆ καλός ∧ δημιουργός ⊆ ἀγαϑός

kosmos ⊆ piękny ∧ demiurg ⊆ dobry

Zał.

5.

πρὸς (29a6) κατὰ ταὐτὰ ἔχον δεδημιούργηται (29a7–b1)

κόσμος ⊆ δεδημιουργημένον πρὸς κατὰ ταὐτὰ ἔχον

kosmos ⊆ stworzone według niezmiennego

1., 4., R1.2.1.6

(Witwicki)

Ile razy ten, co coś tworzy z oczyma nieustannie utkwionymi w to, co istnieje samo w sobie, i posługuje się takim modelem, ile razy stara się wywołać w swej kreacji jego formę i jej cechy,

tyle razy wszystko to, co tak tworzy, jest z konieczności piękne.

Przeciwnie, jeśli wpatruje się w to, co jest zrodzone, jeśli posługuje się modelem zrodzonym,

jego kreacja nie będzie piękna.

[…]

Znaleźć Twórcę i Ojca tego całego Wszechświata jest wielkim przedsięwzięciem.

Lecz gdy się Go odkryło, jest niemożliwe objawić Go wszystkim.

Należy zatem zbadać, według którego z dwóch modeli budowniczy świata zbudował go:

czy według tego, który jest zawsze tym samym,

czy według tego, który jest zrodzony.

Jeśli ten świat jest piękny,

a jego konstruktor jest dobry,

jasno stąd wynika, że patrzył na model wieczny.

W przeciwnym bowiem razie — tego nawet przypuścić nie można — patrzyłby na model zrodzony.

Świat bowiem jest rzeczą najpiękniejszą spośród zrodzonych,

a jego budowniczy jest najdoskonalszą z przyczyn.

Konsekwentnie, świat zrodzony w tych warunkach został utworzony według modelu, który jest przedmiotem rozumu i myśli, i jest tym samym.

(Jowett)

The work of the creator, whenever he looks to the unchangeable and fashions the form and nature of his work after an unchangeable pattern,

must necessarily be made fair and perfect;

but when he looks to the created only, and uses a created pattern,

it is not fair or perfect.

[…]

But the father and maker of all this universe is past finding out;

and even if we found him, to tell of him to all men would be impossible.

And there is still a question to be asked about him:

Which of the patterns had the artificer in view when he made the world —

the pattern of the unchangeable,

or of that which is created?

If the world be indeed fair

and the artificer good,

it is manifest that he must have looked to that which is eternal;

but if what cannot be said without blasphemy is true, then to the created pattern.

Every one will see that he must have looked to, the eternal;

for the world is the fairest of creations

and he is the best of causes.

And having been created in this way, the world has been framed in the likeness of that which is apprehended by reason and mind and is unchangeable.