II. Zależności statystyczne

Marek Jerzy. Minakowski, Prehistoria logiki formalnej

I. Fragmenta prearistotelicorum

6. Katalog fragmentów logicznych znalezionych w pismach prearystotelików

153. Platon, Timajos 31a2–b3

Dlaczego świat jest jeden?

Fragment wykładu Timajosa:

^31a2πότερον οὖν ὀρϑῶς ἕνα οὐρανὸν προσειρήκαμεν, ἢ πολλοὺς ³καὶ ἀπείρους λέγειν ἦν ὀρϑότερον;

ἕνα, εἴπερ κατὰ τὸ ⁴παράδειγμα δεδημιουργημένος ἔσται.

τὸ γὰρ περιέχον πάντα ⁵ὁπόσα νοητὰ ζῷα μεϑ' ἑτέρου δεύτερον οὐκ ἄν ποτ' εἴη·

⁶πάλιν γὰρ ἂν ἕτερον εἶναι τὸ περὶ ἐκείνω δέοι ζῷον,

οὗ μέρος ⁷ἂν εἴτην ἐκείνω,

καὶ οὐκ ἂν ἔτι ἐκείνοιν ἀλλ' ἐκείνῳ τῷ ⁸περιέχοντι τόδ' ἂν ἀϕωμοιωμένον λέγοιτο ὀρϑότερον.

ἵνα ^b1οὖν τόδε κατὰ τὴν μόνωσιν ὅμοιον ᾖ τῷ παντελεῖ ζῴῳ, διὰ ²ταῦτα οὔτε δύο οὔτ' ἀπείρους ἐποίησεν ὁ ποιῶν κόσμους, ἀλλ' ³εἷς ὅδε μονογενὴς οὐρανὸς γεγονὼς ἔστιν καὶ ἔτ' ἔσται.

1.

ἕνα οὐρανὸν προσειρήκαμεν (31a2)

οὐρανός ⊆ ἕν

niebo ⊆ pojedyncze

2., 5., R2.1.2

2.

κατὰ τὸ παράδειγμα δεδημιουργημένος ἔσται (31a3–4)

παράδειγμα ⊆ ἕν → οὐρανός ⊆ ἕν

model ⊆ pojedyncze → niebo ⊆ pojedyncze

Zał.

3.

τὸ γὰρ περιέχον πάντα ὁπόσα νοητὰ ζῷα (31a4–5)

παράδειγμα ⊆ περιέχον πάντα ὁπόσα νοητὰ ζῷα

model ⊆ kompletne

Zał.

4.

τὸ γὰρ περιέχον πάντα ὁπόσα νοητὰ ζῷα μεϑ' ἑτέρου δεύτερον οὐκ ἄν ποτ' εἴη (31a4–5)

περιέχον πάντα ὁπόσα νοητὰ ζῷα ⊆ ἕν

kompletne ⊆ pojedyncze

Zał.

5.

ἵνα οὖν τόδε κατὰ τὴν μόνωσιν ὅμοιον […] ἐποίησεν ὁ ποιῶν κόσμους […] εἷς ὅδε μονογενὴς οὐρανὸς γεγονὼς ἔστιν (31a8–b3)

παράδειγμα ⊆ ἕν

model ⊆ pojedyncze

3., 4., R1.1.1.1

(Siwek)

Czy zatem dobrze powiedzieliśmy, że tylko jedno niebo istnieje? Czy też byłoby lepiej powiedzieć, że są liczne nieba, a nawet nieskończona ich ilość? Nie.

Istnieje tylko jedno, ponieważ musiało być zbudowane na wzór modelu.

W rzeczy samej, ten model, który zawiera wszystkie żyjące jestestwa obdarzone rozumem, nie może być nigdy drugim z rzędu.

W takim bowiem razie zachodziłaby potrzeba istnienia jeszcze innego żyjącego,

tego mianowicie, który by obejmował te dwa,

i którego, konsekwentnie, oba byłyby częściami.

W tym wypadku o żadnym z dwóch pierwszych, lecz o tym tylko, który by je obejmował, można by ściśle powiedzieć, że nasz świat jest jego kopią.

Aby bowiem ten świat był podobny do Doskonałego Żyjącego przez fakt, że jest jedynym, Stwórca świata nie utworzył dwóch światów ani nieskończonej ich ilości, lecz to jedno niebo zrodzone — i takim nie przestanie ono być.

(Jowett)

Are we right in saying that there is one world, or that they are many and infinite?

There must be one only, if the created copy is to accord with the original.

For that which includes all other intelligible creatures cannot have a second or companion;

in that case there would be need of another living being

which would include both,

and of which they would be parts,

and the likeness would be more truly said to resemble not them, but that other which included them.

In order then that the world might be solitary, like the perfect animal, the creator made not two worlds or an infinite number of them; but there is and ever will be one only — begotten and created heaven.