II. Zależności statystyczne

Marek Jerzy. Minakowski, Prehistoria logiki formalnej

I. Fragmenta prearistotelicorum

6. Katalog fragmentów logicznych znalezionych w pismach prearystotelików

40. Platon, Fedon 105a1–5 & c9–e9

Dowód nieśmiertelności duszy.

Sokrates, Kebes:

[…] ^105a1ὅρα δὴ εἰ ²οὕτως ὁρίζῃ, μὴ μόνον τὸ ἐναντίον τὸ ἐναντίον μὴ δέχεσϑαι, ³ἀλλὰ καὶ ἐκεῖνο, ὃ ἂν ἐπιϕέρῃ τι ἐναντίον ἐκείνῳ, ἐϕ' ὅτι ⁴ἂν αὐτὸ ἴῃ, αὐτὸ τὸ ἐπιϕέρον τὴν τοῦ ἐπιϕερομένου ἐναν⁵τιότητα μηδέποτε δέξασϑαι.

[…]

^105c9᾿Αποκρίνου δή, ἦ δ' ὅς, ᾧ ἂν τί ἐγγένηται σώματι ζῶν ¹⁰ἔσται;

¹¹῟Ωι ἂν ψυχή, ἔϕη.

^d1Οὐκοῦν ἀεὶ τοῦτο οὕτως ἔχει;

²Πῶς γὰρ οὐχί; ἦ δ' ὃς.

³Ψυχὴ ἄρα ὅτι ἂν αὐτὴ κατάσχῃ, ἀεὶ ἥκει ἐπ' ἐκεῖνο ⁴ϕέρουσα ζωήν;

⁵῞Ηκει μέντοι, ἔϕη.

⁶Πότερον δ' ἔστι τι ζωῇ ἐναντίον ἢ οὐδέν;

⁷῎Εστιν, ἔϕη.

⁸Τί;

⁹Θάνατος.

¹⁰Οὐκοῦν ψυχὴ τὸ ἐναντίον ᾧ αὐτὴ ἐπιϕέρει ἀεὶ οὐ μή ¹¹ποτε δέξηται, ὡς ἐκ τῶν πρόσϑεν ὡμολόγηται;

¹²Καὶ μάλα σϕόδρα, ἔϕη ὁ Κέβης.

¹³Τί οὖν; τὸ μὴ δεχόμενον τὴν τοῦ ἀρτίου ἰδέαν τί νυνδὴ ¹⁴ὠνομάζομεν;

¹⁵᾿Ανάρτιον, ἔϕη.

¹⁶Τὸ δὲ δίκαιον μὴ δεχόμενον καὶ ὃ ἂν μουσικὸν μὴ δέχηται;

^e1῎Αμουσον, ἔϕη, τὸ δὲ ἄδικον.

²Εἷεν· ὃ δ' ἂν ϑάνατον μὴ δέχηται τί καλοῦμεν;

³᾿Αϑάνατον, ἔϕη.

⁴Οὐκοῦν ψυχὴ οὐ δέχεται ϑάνατον;

⁵Οὔ.

⁶᾿Αϑάνατον ἄρα ψυχή.

⁷᾿Αϑάνατον.

⁸Εἷεν, ἔϕη· τοῦτο μὲν δὴ ἀποδεδεῖχϑαι ϕῶμεν; ἢ πῶς δοκεῖ;

⁹Καὶ μάλα γε ἱκανῶς, ὦ Σώκρατες.

1.

ἐκεῖνο, ὃ ἂν ἐπιϕέρῃ τι ἐναντίον (105a3) τὴν τοῦ ἐπιϕερομένου ἐναντιότητα μηδέποτε δέξασϑαι (105a4–5)

ἐπιϕέρον x ∥ δεχόμενον ἐναντιότητα τοῦ x

nośnik x ∥ przyjmujące przeciwieństwo x

Zał.

2.

Ψυχὴ […] ἀεὶ ἥκει (105d3) ϕέρουσα ζωήν (105d4)

ψυχή ⊆ ἐπιϕέρον ζωήν

dusza ⊆ nośnik życia

Zał.

3.

ζωῇ ἐναντίον (105d6) ἔστιν (105d7) ϑάνατος (105d9)

ζωῇ ἐναντίον = ϑάνατος

przeciwieństwo życia = śmierć

Zał.

4.

ὃ δ' ἂν ϑάνατον μὴ δέχηται (105e2) ἀϑάνατον (105e3)

¬ δεχόμενον ϑάνατον ⊆ ἀϑάνατον

¬ przyjmujące śmierć ⊆ nieśmiertelne

Zał.

5.

ψυχὴ οὐ δέχεται ϑάνατον (105e4)

ψυχή ∥ δεχόμενον ϑάνατον

dusza ∥ przyjmujące śmierć

1., 2., 3., R7.26

6.

᾿Αϑάνατον ἄρα ψυχή (105e6)

ψυχή ⊆ ἀϑάνατον

dusza ⊆ nieśmiertelne

4., 5., R1.3.5.5

(Legutko)

Przypatrz się więc takiemu określeniu: nie tylko przeciwieństwo nie przyjmuje swojego przeciwieństwa, ale również ta rzecz, która wprowadza przeciwieństwo w to, w co sama wchodzi: ta rzecz, która je wprowadza, nigdy nie przyjmie przeciwieństwa tego, co zostało przez nią wprowadzone.

[…]

„Odpowiedz zatem — rzekł — czyja obecność w ciele sprawia, że jest ono żywe”.

„Duszy” — odpowiedział.

„A czy zawsze tak jest?”

„Jakże mogłoby być inaczej”.

„Dusza zatem, opanowując jakąś rzecz, zawsze wnosi do niej życie?”

„Tak jest istotnie”.

„A czy jest jakieś przeciwieństwo życia, czy też nie ma żadnego?”

„Jest”.

„Co nim jest?”

„Śmierć”.

„Jak więc wynika z naszych poprzednich uzgodnień, dusza nigdy nie przyjmie przeciwieństwa tego czegoś, co zawsze ze sobą wprowadza”.

„W żadnym razie”.

„No, dobrze. A jak teraz nazwaliśmy coś, co nie przyjmuje idei parzystego?”

„Nie-parzyste”.

„A coś, co nie przyjmuje sprawiedliwego, oraz coś, co nie przyjmuje kultury?”

„Nie-kulturalne i nie-sprawiedliwe”.

„Dobrze. A jak nazywamy coś, co nie przyjmuje śmierci?”

„Nie-śmiertelne”.

„Dusza zaś nie przyjmuje śmierci, nieprawdaż?”

„Nie przyjmuje”.

„Jest więc nie-śmiertelna?”

„Tak”.

„Dobrze. Czy powiemy więc, że to zostało udowodnione? Jak ci się wydaje?”

„Tak i to w stopniu całkowicie wystarczającym, Sokratesie”.

(Jowett)

[…] perhaps you may be able to arrive at the general conclusion that not only opposites will not receive opposites, but also that nothing which brings the opposite will admit the opposite of that which it brings in that to which it is brought.

[…]

Tell me, then, what is that the inherence of which will render the body alive?

The soul, he replied.

And is this always the case?

Yes, he said, of course.

Then whatever the soul possesses, to that she comes bearing life?

Yes, certainly.

And is there any opposite to life?

There is, he said.

And what is that?

Death.

Then the soul, as has been acknowledged, will never receive the opposite of what she brings. And now, he said, what did we call that principle which repels the even?

The odd.

And that principle which repels the musical, or the just?

The unmusical, he said, and the unjust.

And what do we call the principle which does not admit of death?

The immortal, he said.

And does the soul admit of death?

No.

Then the soul is immortal?

Yes, he said.

And may we say that this is proven?

Yes, abundantly proven, Socrates, he replied.