II. Zależności statystyczne

Marek Jerzy. Minakowski, Prehistoria logiki formalnej

I. Fragmenta prearistotelicorum

6. Katalog fragmentów logicznych znalezionych w pismach prearystotelików

41. Platon, Fedon 106b2–3 & c9–d2 & e1–4

Dowód niezniszczalności duszy, wyrażony trzykrotnie: najpierw ogólnie (106b2–3), potem problematycznie (c9–d2), wreszcie rekapitulacja (e1–4).

Sokrates, Kebes:

^106b2εἰ μὲν τό ἀϑάνατον καὶ ἀνώλεϑρόν ἐστιν, ἀδύνατον ψυχῇ, ³ὅταν ϑάνατος ἐπ' αὐτὴν ἴῃ, ἀπόλλυσϑαι […].

[…]

^c9Οὐκοῦν καὶ νῦν περὶ τοῦ ἀϑανάτου, εἰ μὲν ἡμῖν ὁμολογεῖται ¹⁰καὶ ἀνώλεϑρον εἶναι, ψυχὴ ἂν εἴη πρὸς τῷ ἀϑάνατος εἶναι ^d1καὶ ἀνώλεϑρος· εἰ δὲ μή, ἄλλου ἂν δέοι λόγου.

²᾿Αλλ' οὐδὲν δεῖ, ἔϕη, τούτου γε ἕνεκα· […].

[…]

^e1῾Οπότε δὴ τὸ ἀϑάνατον καὶ ἀδιάϕϑορόν ἐστιν, ἄλλο ²τι ψυχὴ ἤ, εἰ ἀϑάνατος τυγχάνει οὖσα, καὶ ἀνώλεϑρος ³ἂν εἴη;

⁴Πολλὴ ἀνάγκη.

Najlepsza do formalizacji jest wersja druga (106c9–d1):

1.

περὶ τοῦ ἀϑάνατου […] ἡμῖν ὁμολογεῖται καὶ ἀνώλεϑρον εἶναι (106c9–10)

ἀϑάνατον ⊆ ἀνώλεϑρον

nieśmietelne ⊆ niezniszczalne

Zał.

2.

ψυχὴ […] πρὸς τῷ ἀϑάνατος εἶναι (106c10)

ψυχή ⊆ ἀϑάνατον

dusza ⊆ nieśmietelne

Zał.

3.

ψυχὴ ἂν εἴη (106c10) καὶ ἀνώλεϑρος (106d1)

ψυχή ⊆ ἀνώλεϑρον

dusza ⊆ niezniszczalne

1., 2., R1.1.1.2

(Legutko)

Jeśli nie-śmiertelne jest również nie-zniszczalne, to niemożliwe, żeby wraz z przyjściem śmierci dusza ulegała zagładzie. […]

[…]

„A teraz weźmy przypadek nie-śmiertelnego. Jeśli zgodzimy się, że jest ono również niezniszczalne, to dusza nie będzie tylko «nie-śmiertelna», ale także niezniszczalna. Jeśli zaś na to się nie zgodzimy, to potrzebny będzie inny wywód”.

„Nie będzie potrzebny — odparł — przynajmniej w tej kwestii. […]

[…]

„A jeśli nieśmiertelne jest również tym, co nie ulega zagładzie, to czy dusza, o ile okaże się nieśmiertelna, nie będzie też i niezniszczalna?”

„Koniecznie”.

(Jowett)

[…] if the immortal is also imperishable, the soul when attacked by death cannot perish; […].

[…]

And the same may be said of the immortal: if the immortal is also imperishable, then the soul will be imperishable as well as immortal; but if not, some other proof of her imperishableness will have to be given.

No other proof is needed, he said; […].

[…]

Seeing then that the immortal is indestructible, must not the soul, if she is immortal, be also imperishable?

Most certainly.