II. Zależności statystyczne

Marek Jerzy. Minakowski, Prehistoria logiki formalnej

I. Fragmenta prearistotelicorum

6. Katalog fragmentów logicznych znalezionych w pismach prearystotelików

51. Platon, Teajtet 203c1–e1 & 204d1–205e8

Odrzucenie konsekwencji definicji wiedzy, wyrażonej w poprzednim fragmencie: pierwiastki/litery są niepoznawalne, a ich układy/sylaby poznawalne.

Rozumowanie przebiega następująco:

a) 203c1–3

Hipoteza: pierwiastek/litera ⊈ poznawalne ∧ układ/sylaba ∦ poznawalne

b) 203c4–e1 & 205d7–e1

Lemat 1.: Jeżeli układ/sylaba = pierwiastki/litery, to pierwiastek/litera ⊆ poznawalne

c) 204d1–205d6 & 205e2–5

Lemat 2.: Jeżeli układ/sylaba ≠ pierwiastki/litery, to układ/sylaba ∥ poznawalne

d) 205e6–8

Konkluzja: Koniunkcja lematów 1. i 2. implikuje negację hipotezy.

a) 203c1–3

^201c1ΣΩ. Τί δέ; τὸ μὴ γνωστὸν εἶναι τὸ στοιχεῖον ἀλλὰ τὴν ²συλλαβὴν ἆρ' ὀρϑῶς ἀποδεδείγμεϑα;

³ΘΕΑΙ. Εἰκός γε.

1.

τὸ μὴ γνωστὸν εἶναι τὸ στοιχεῖον ἀλλὰ τὴν συλλαβὴν (201c1–2) εἰκός (202c3)

στοιχεῖον ⊈ γνωστόν ∧ συλλαβή ∦ γνωστόν

pierwiastek/litera ⊈ poznawalne ∧ układ/sylaba ∦ poznawalne

Hp.

(Witwicki)

Sokrates: A jakże to? Pierwiastek jest niepoznawalny, tylko zgłoska. Czyśmy tego słusznie dowiedli?

Teajtet: Wydaje się.

(Jowett)

Soc. Well, but have we been right in maintaining that the syllables can be known, but not the letters?

Theaet. I think so.

b) 203c4–e1 & 205d7–e1

^203c4ΣΩ. Φέρε δή, τὴν συλλαβὴν πότερον λέγομεν τὰ ἀμϕό⁵τερα στοιχεῖα, καὶ ἐὰν πλείω ᾖ ἢ δύο, τὰ πάντα, ἢ μίαν ⁶τινὰ ἰδέαν γεγονυῖαν συντεϑέντων αὐτῶν;

⁷ΘΕΑΙ. Τὰ ἅπαντα ἔμοιγε δοκοῦμεν.

⁸ΣΩ. ῞Ορα δὴ επὶ δυοῖν, σῖγμα καὶ ὦ. ἀμϕότερά ἐστιν ⁹ἡ πρώτη συλλαβὴ τοῦ ἐμοῦ ὀνόματος. ἄλλο τι ὁ γιγνώσκων ¹⁰αὐτὴν τὰ ἀμϕότερα γιγνώσκει;

^d1ΘΕΑΙ. Τί μήν;

²ΣΩ. Τὸ σῖγμα καὶ τὸ ὦ ἄρα γιγνώσκει.

³ΘΕΑΙ. Ναί.

⁴ΣΩ. Τί δ'; ἑκάτερον ἄρ' ἀγνοεῖ καὶ οὐδέτερον αἰδὼς ⁵ἀμϕότερα γιγνώσκει;

⁶ΘΕΑΙ. ᾿Αλλὰ δεινὸν καὶ ἄλογον, ὦ Σώκρατες.

⁷ΣΩ. ᾿Αλλὰ μέντοι εἴ γε ἀνάγκη ἑκάτερον γιγνώσκειν, ⁸εἴπερ ἀμϕότερά τις γνώσεται, προγιγνώσκειν τὰ στοιχεῖα ⁹ἅπασα ἀνάγκη τῷ μέλλοντί ποτε γνώσεσϑαι συλλαβήν, ¹⁰καὶ οὕτως ἡμῖν ὁ καλὸς λόγος ἀποδεδρακὼς οἰχήσεται.

^e1ΘΕΑΙ. Καὶ μάλα γε ἐξαίϕνης.

[…]

^205d7ΣΩ. Εἰ μὲν ἄρα πολλὰ στοιχεῖα ἡ συλλαβή ἐστιν καὶ ⁸ὅλον τι, μέρη δ' αὐτῆς ταῦτα, ὁμοίως αἵ τε συλλαβαὶ γνω⁹σταὶ καὶ ῥηταὶ καὶ τὰ στοιχεῖα, ἐπείπερ τὰ πάντα μέρη τῷ ¹⁰ὅλῳ ταὐτὸν ἐϕάνη.

^e1ΘΕΑΙ. Καὶ μάλα.

1.

τὴν συλλαβὴν […] λέγομεν τὰ ἀμϕότερα στοιχεῖα (203c4–5)

συλλαβή = [ἀμϕότερα/πάντα] στοιχεῖα

układ/sylaba = [oba/wszytkie] pierwiastki/litery

Hp.

2.

ὁ γιγνώσκων αὐτὴν [τὴν συλλαβὴν] τὰ ἀμϕότερα [στοιχεῖα] γιγνώσκει (203c9–10)

συλλαβή ⊆ γνωστόν → [ἀμϕότερα/πάντα] στοιχεῖα ⊆ γνωστόν

układ/sylaba ⊆ poznawalne → [oba/wszytkie] pierwiastki/litery ⊆ poznawalne

1., R3.4.5

3.

εἴπερ ἀμϕότερα τις γνώσεται (203d8) ἀνάγκη ἑκάτερον γιγνώσκειν (203d7)

[ἀμϕότερα/πάντα] στοιχεῖα ⊆ γνωστόν → στοιχεῖον ⊆ γνωστόν

[oba/wszytkie] pierwiastki/litery ⊆ poznawalne → pierwiastek/litera ⊆ poznawalne

Zał.

4.

τῷ μέλλοντί ποτε γνώσεσϑαι συλλαβήν (203d8–9) προγιγνώσκειν τὰ στοιχεῖα ἅπασα ἀνάγκη (203d7–9)

συλλαβή ⊆ γνωστόν → στοιχεῖον ⊆ γνωστόν

układ/sylaba ⊆ poznawalne → pierwiastek/litera ⊆ poznawalne

2., 3., R2.1.3

[5.

συλλαβή ⊆ γνωστόν

układ/sylaba ⊆ poznawalne

Fakt]

6.

ὁμοίως αἵ τε συλλαβαὶ γνωσταὶ […] καὶ τὰ στοιχεῖα (205d8–9)

στοιχεῖον ⊆ γνωστόν

pierwiastek/litera ⊆ poznawalne

4., 5., R2.1.2

(Witwicki)

Sokrates: A proszę cię, zgłoską nazwiemy oba pierwiastki albo i wszystkie, gdyby ich było więcej niż dwa, czy też pewną jedną postać, powstałą z ich syntezy?

Teajtet: Ja myślę, że wszystkie razem.

Sokrates: A zobacz te dwie: S i O. Obie stanowią pierwszą zgłoskę mego imienia. Więc kto ją poznaje, ten poznaje jedną i drugą literę?

Teajtet: No, może.

Sokrates: Więc poznaje S i O?

Teajtet: Tak.

Sokrates: Jak to? Nie zna żadnej z tych dwóch liter, nie ma wiedzy o żadnej a poznaje obie?

Teajtet: To straszne i sensu nie ma, Sokratesie.

Sokrates: A więc, jeżeli poznanie obu razem wymaga znajomości każdej z dwóch z osobna, to musi koniecznie naprzód znać oba pierwiastki ten, który ma poznać zgłoskę. I oto tak nam ucieknie i przepadnie tamto piękne ujęcie.

Teajtet: I to bardzo nagle jakoś.

[…]

Sokrates: Jeżeli zatem zgłoska to tyle, co wiele pierwiastków i całość pewna i to są jej części, to podobnie będą poznawalne zgłoski i nazywać się dadzą, jak i pierwiastki, skoro wszystkie części i całości wydają się tym samym.

Teajtet: Bardzo dobrze.

(Jowett)

Soc. And do we mean by a syllable two letters, or if there are more, all of them, or a single idea which arises out of the combination of them?

Theaet. I should say that we mean all the letters.

Soc. Take the case of the two letters S and O, which form the first syllable of my own name; must not he who knows the syllable, know both of them?

Theaet. Certainly.

Soc. He knows, that is, the S and O?

Theaet. Yes.

Soc. But can he be ignorant of either singly and yet know both together?

Theaet. Such a supposition, Socrates, is monstrous and unmeaning.

Soc. But if he cannot know both without knowing each, then if he is ever to know the syllable, he must know the letters first; and thus the fine theory has again taken wings and departed.

Theaet. Yes, with wonderful celerity.

[…]

Soc. If, then, a syllable is a whole, and has many parts or letters, the letters as well as the syllable must be intelligible and expressible, since all the parts are acknowledged to be the same as the whole?

Theaet. True.

c) 204d1–205d6 & 205e2–5

^204d1ΣΩ. Ταὐτὸν ἄρα ἔν γε τοῖς ὅσα ἐξ ἀριϑμοῦ ἐστι τό τε ²πᾶν προσαγορεύομεν καὶ τὰ ἅπαντα;

³ΘΕΑΙ. Φαίνεται.

⁴ΣΩ. ῟Ωδε δὴ περὶ αὐτῶν λέγωμεν. ὁ τοῦ πλέϑρου ⁵ἀριϑμὸς καὶ τὸ πλέϑρον ταὐτόν· ἦ γάρ;

⁶ΘΕΑΙ. Ναί.

⁷ΣΩ. Καὶ ὁ τοῦ σταδίου δὴ ὡσαύτως.

⁸ΘΕΑΙ. Ναί.

⁹ΣΩ. Καὶ μὴν καὶ ὁ τοῦ στρατοπέδου γε καὶ τὸ στρατό¹⁰πεδον, καὶ πάντα τὰ τοιαῦτα ὁμοίως; ὁ γὰρ ἀριϑμὸς πᾶς ¹¹τὸ ὂν πᾶν ἕκαστον αὐτῶν ἐστιν.

¹²ΘΕΑΙ. Ναί.

^e1ΣΩ. ῾Ο δὲ ἑκάστων ἀριϑμὸς μῶν ἄλλο τι ἢ μέρη ἐστίν;

²ΘΕΑΙ. Οὐδέν.

³ΣΩ. ῞Οσα ἄρα ἔχει μέρη, ἐκ μερῶν ἂν εἴη;

⁴ΘΕΑΙ. Φαίνεται.

⁵ΣΩ. Τὰ δέ γε πάντα μέρη τὸ πᾶν εἶναι ὡμολόγηται, ⁶εἴπερ καὶ ὁ πᾶς ἀριϑμὸς τὸ πᾶν ἔσται.

⁷ΘΕΑΙ. Οὕτως.

⁸ΣΩ. Τὸ ὅλον ἄρ' οὐκ ἔτισν ἐκ μερῶν. πᾶν γὰρ ἂν εἴη ⁹τὰ πάντα ὂν μέρη.

¹⁰ΘΕΑΙ. Οὐκ ἔοικεν.

¹¹ΣΩ. Μέρος δ' ἔσϑ' ὅτου ἄλλου ἐστὶν ὅπερ ἐστὶν ἢ τοῦ ¹²ὅλου;

¹³ΘΕΑΙ. Τοῦ παντός γε.

^205a1ΣΩ. ᾿Ανδρικῶς γε, ὦ Θεαίτητε, μάχῃ. τὸ πᾶν δὲ οὐχ ²ὅταν μηδὲν ἀπῇ, αὐτὸ τοῦτο πᾶν ἐστιν;

³ΘΕΑΙ. ᾿Ανάγκη.

⁴ΣΩ. ῞Ολον δὲ οὐ ταὐτὸν τοῦτο ἔσται, οὗ ἂν μηδαμῇ ⁵μηδὲν ἀποστατῇ; οὗ δ' ἂν ἀποστατῇ, οὔτε ὅλον οὔτε πᾶν, ⁶ἅμα γενόμενον ἐκ τοῦ αὐτοῦ τὸ αὐτό;

⁷ΘΕΑΙ. Δοκεῖ μοι νῦν οὐδὲν διαϕέρειν πᾶν τε καὶ ὅλον.

⁸ΣΩ. Οὐκοῦν ἐλέγομεν ὅτι οὗ ἂν μέρη ᾖ, τὸ ὅλον τε καὶ ⁹πᾶν τὰ πάντα μέρη ἔσται;

¹⁰ΘΕΑΙ. Πάνυ γε.

¹¹ΣΩ. Πάλιν δή, ὅπερ ἄρτι ἐπεχείρουν, οὐκ, εἴπερ ἡ ^b1συλλαβὴ μὴ τὰ στοιχεῖά ἐστιν, ἀνάγκη αὐτὴν μὴ ὡς μέρη ²ἔχειν ἑαυτῆς τὰ στοιχεῖα, ἢ ταὐτὸν οὖσαν αὐτοῖς ὁμοίως ³ἐκείνοις γνωστὴν εἶναι;

⁴ΘΕΑΙ. Οὕτως.

⁵ΣΩ. Οὐκοῦν τοῦτο ἵνα μὴ γένηται, ἕτερον αὐτῶν αὐτὴν ⁶ἐϑέμεϑα;

⁷ΘΕΑΙ. Ναί.

⁸ΣΩ. Τί δ'; εἰ μὴ τὰ στοιχεῖα συλλαβῆς μέρη ἐστίν, ⁹ἔχεις ἄλλ' ἄττα εἰπεῖν ἃ μέρη μέν ἐστι συλλαβῆς, οὐ ¹⁰μέντοι στοιχεῖά γ' ἐκείνης;

¹¹ΘΕΑΙ. Οὐδαμῶς. εἰ γάρ, ὦ Σώκρατες, μόρι' ἄττ' αὐτῆς ¹²συγχωροίην, γελοῖόν που τὰ στοιχεῖα ἀϕέντα ἐπ' ἄλλα ¹³ἰέναι.

^c1ΣΩ. Παντάπασι δή, ὦ Θεαίτητε, κατὰ τὸν νῦν λόγον ²μία τις ἰδέα ἀμέριστος συλλαβὴ ἂν εἴη.

³ΘΕΑΙ. ῎Εοικεν.

⁴ΣΩ. Μέμνησαι οὖν, ὦ ϕίλε, ὅτι ὀλίγον ἐν τῷ πρόσϑεν ⁵ἀπεδεχόμεϑα ἡγούμενοι εὖ λέγεσϑαι ὅτι τῶν πρώτων οὐκ ⁶εἴη λόγος ἐξ ὧν τἆλλα σύγκειται, διότι αὐτὸ καϑ' αὑτὸ ⁷ἕκαστον εἴη ἀσύνϑετον, καὶ οὐδὲ τὸ ”εἶναι” περὶ αὐτοῦ ⁸ὀρϑῶς ἔχοι προσϕέροντα εἰπεῖν, οὐδὲ ”τοῦτο,” ὡς ἕτερα ⁹καὶ ἀλλότρια λεγόμενα, καὶ αὕτη δὴ ἡ αἰτία ἄλογόν τε καὶ ¹⁰ἄγνωστον αὐτὸ ποιοῖ;

¹¹ΘΕΑΙ. Μέμνημαι.

^d1ΣΩ. ῏Η οὖν ἄλλη τις ἢ αὕτη ἡ αἰτία τοῦ μονοειδές τε ²καὶ ἀμέριστον αὐτὸ εἶναι; ἐγὼ μὲν γὰρ οὐχ ὁρῶ ἄλλην.

³ΘΕΑΙ. Οὐ γὰρ οὖν δὴ ϕαίνεται.

⁴ΣΩ. Οὐκοῦν εἰς ταὐτὸν ἐμπέπτωκεν ἡ συλλαβὴ εἶδος ⁵ἐκείνῳ, εἴπερ μέρη τε μὴ ἔχει καὶ μία ἐστὶν ἰδέα;

⁶ΘΕΑΙ. Παντάπασι μὲν οὖν.

[…]

^205e2ΣΩ. Εἰ δέ γε ἕν τε καὶ ἀμερές, ὁμοίως μὲν συλλαβή, ³ὡσαύτως δὲ στοιχεῖον ἄλογόν τε καὶ ἄγνωστον. ἡ γὰρ ⁴αὐτὴ αἰτία ποιήσει αὐτὰ τοιαῦτα.

⁵ΘΕΑΙ. Οὐκ ἔχω ἄλλως εἰπεῖν.

1.

ὁ […] ἀριϑμὸς πᾶς τὸ ὂν πᾶν ἕκαστον αὐτῶν ἐστιν (204d10–11)

ἀριϑμὸς πᾶς = πᾶν

wszelka liczba = wszystko

Zał.

2.

῾Ο […] ἑκάστων ἀριϑμὸς […] μέρη ἐστίν (204e1)

πᾶς ἀριϑμὸς = πάντα μέρη

wszelka liczba = wszystkie części

Zał.

3.

Τὰ […] πάντα μέρη τὸ πᾶν εἶναι ὡμολόγηται (204e5)

πάντα μέρη = πᾶν

wszystkie części = wszystko

1., 2., R1.1.2.3

4.

τὸ πᾶν […] οὐχ ὅταν μηδὲν ἀπῇ, αὐτὸ τοῦτο πᾶν ἐστιν (205a1–2)

πᾶν = ὅταν μηδὲν ἀπῇ

wszystko = czemu nic nie brakuje

Zał.

5.

῞Ολον ταὐτὸν τοῦτο ἔσται, οὗ ἂν μηδαμῇ μηδὲν ἀποστατῇ (205a4–5)

ὅλον = ὅταν μηδὲν ἀπῇ

całość = czemu nic nie brakuje

Zał.

6.

οὐδὲν διαϕέρειν πᾶν τε καὶ ὅλον (205a7)

πᾶν = ὅλον

wszystko = całość

4., 5., R1.1.2.7

7.

ἡ συλλαβὴ μὴ τὰ στοιχεῖά ἐστιν (205a11–b1)

συλλαβὴ ≠ στοιχεῖα

układ/sylaba ≠ pierwiastki/litery

Hp.

8.

τὸ ὅλον [=ἡ συλλαβή] τε καὶ πᾶν τὰ πάντα μέρη ἔσται (205a8)

συλλαβή [=ὅλον] = πάντα μέρη

układ/sylaba [=całość] = wszystkie części

3., 6., R1.1.2.5

9.

μὴ ὡς μέρη ἔχειν ἑαυτῆς τὰ στοιχεῖα (205b1–2)

στοιχεῖα ≠ μέρη συλλαβῆς

pierwiastki/litery ≠ części układu/sylaby

7., 8., R1.2.9

10.

εἰ μὴ τὰ στοιχεῖα συλλαβῆς μέρη ἐστίν (205b8) οὐδαμῶς (205b11) ἔχεις εἰπεῖν ἃ μέρη μέν ἐστι συλλαβῆς (205b9)

στοιχεῖα ≠ μέρη συλλαβῆς → συλλαβή ∥ ἔχων μέρη

pierwiastki/litery ≠ części układu/sylaby → układ/sylaba ∥ mające części

Zał.

11.

κατὰ τὸν νῦν λόγον μία τις ἰδέα ἀμέριστος συλλαβὴ ἂν εἴη (205c1–2)

συλλαβή ∥ ἔχον μέρη

układ/sylaba ∥ mające części

9., 10., R2.1.1

12.

αὕτη […] ἡ αἰτία ἄλογόν τε καὶ ἄγνωστον αὐτὸ ποιοῖ (205c9–10) ἢ αὕτη ἡ αἰτία τοῦ μονοειδές τε καὶ ἀμέριστον αὐτὸ εἶναι (205d1–2)

¬ ἔχον μέρη ∥ γνωστόν

¬ mające części ∥ poznawalne

Zał.

13.

συλλαβή (205e2) ἄλογόν τε καὶ ἄγνωστον (205e3)

συλλαβή ∥ γνωστόν

układ/sylaba ∥ poznawalne

11., 12., R1.2.10.1

(Witwicki)

Sokrates: Więc we wszystkich tych rzeczach, które się składają z pewnej liczby czegoś tam, wychodzi na to samo tak zwany ogół i wszystko razem?

Teajtet: Wydaje się.

Sokrates: Tak przecież o nich mówimy. Przecież liczba morgów i morgi to to samo. Czy nie?

Teajtet: Tak.

Sokrates: I podobnie ze stadiami?

Teajtet: Tak.

Sokrates: I podobnie liczba wojska i wojsko i wszystko inne tak samo; bo liczba czegokolwiek to przecież wszystko, ile tego jest.

Teajtet: Tak.

Sokrates: A liczba czegoś to przecież nic innego jak części?

Teajtet: Nic innego.

Sokrates: A cokolwiek ma części, to się chyba składa z części?

Teajtet: Widać że tak.

Sokrates: A wszystkie części to będzie ogół. Na to zgoda, skoro i wszystka liczba to też będzie ogół?

Teajtet: Tak.

Sokrates: Więc całość nie składa się z części. A ogół to byłyby wszystkie części razem.

Teajtet: Zdaje się, że nie tak.

Sokrates: A część, czy może być częścią czegoś innego, czy też tylko całości?

Teajtet: Przecież częścią ogółu.

Sokrates: Dzielnie walczysz, Teajtecie. A ogół, o ile mu czegoś nie brakuje, jest tym samym ogółem?

Teajtet: Koniecznie.

Sokrates: A ogółem czy nie będzie właśnie to, czemu pod żadnym względem nic nie ubyło? A czemu coś ubyło, to ani ogółem nie będzie, ani wszystkim, bo jedno i drugie zarazem tylko wtedy zachodzi, gdy coś tym samym się staje z tego samego?

Teajtet: W tej chwili mam wrażenie, że niczym się nie różni ogół i całość.

Sokrates: Czyśmy nie mówili, że jeśli cokolwiek ma części, wtedy całość i ogół będą to wszystkie części razem?

Teajtet: Tak jest.

Sokrates: A w takim razie na nowo, jak przed chwilą próbowałem, jeżeli zgłoska to nie to samo, co pierwiastki, to z konieczności te pierwiastki nie będą jej częściami, albo jeśliby ona miała być tym samym, co jej pierwiastki — musiałaby być tak samo poznawalna jak one.

Teajtet: Tak.

Sokrates: I prawda, że chcąc tego uniknąć, przyjęliśmy, że ona jest czymś od nich różnym.

Teajtet: Tak.

Sokrates: Cóż więc? Jeżeli pierwiastki nie są częścią zgłoski, to czy potrafiłbyś wymienić coś innego, co byłoby częścią zgłoski, a nie jej pierwiastkiem?

Teajtet: Nigdy. Bo gdybym się, Sokratesie, zgodził na jakieś jej cząstki, to byłoby śmieszne porzucać pierwiastki a szukać jakichś innych na ich miejsce.

Sokrates: Zatem ze wszech miar, Teajtecie, wedle obecnego stanu naszych rozważań, zgłoska będzie chyba jakąś jedną postacią niepodzielną?

Teajtet: Zdaje się.

Sokrates: Więc czy pamiętasz, przyjacielu, że przed małą chwilką przyjęliśmy, jako zdanie słuszne, że pierwiastki nie mają ścisłego ujęcia, te, z których się wszystko inne składa, ponieważ każdy z nich jest sam w sobie niezłożony i nawet istnienia nie można im słusznie przypisać, ani tego, że są różne i obce sobie, jak się to mówi. Z tej przyczyny nie dają się ująć ściśle i poznawać ich nie można.

Teajtet: Pamiętam.

Sokrates: Więc ta sama czy jakaś inna przyczyna sprawia, że to jest zawsze niezmienne i niepodzielne? Bo ja nie widzę innej.

Teajtet: No nie wydaje się, żeby inna.

Sokrates: Nieprawdaż, że i zgłoska podpada pod ten sam kształt, jeżeli części nie ma i jest jedną postacią?

Teajtet: Ze wszech miar.

[…]

Sokrates: A jeżeli zgłoska jest czymś jednym i niepodzielnym, to zarówno ona i tak samo pierwiastek będzie czymś nieujętym ściśle i niepoznawalnym. Bo ta sama przyczyna sprawi jedno i drugie.

Teajtet: Nie mogę powiedzieć inaczej.

(Jowett)

Soc. Then in predicating the word ”all” of things measured by number, we predicate at the same time a singular and a plural?

Theaet. Clearly we do.

Soc. Again, the number of the acre and the acre are the same; are they not?

Theaet. Yes.

Soc. And the number of the stadium in like manner is the stadium?

Theaet. Yes.

Soc. And the army is the number of the army; and in all similar cases, the entire number of anything is the entire thing?

Theaet. True.

Soc. And the number of each is the parts of each?

Theaet. Exactly.

Soc. Then as many things as have parts are made up of parts?

Theaet. Clearly.

Soc. But all the parts are admitted to be the all, if the entire number is the all?

Theaet. True.

Soc. Then the whole is not made up of parts, for it would be the all, if consisting of all the parts?

Theaet. That is the inference.

Soc. But is a part a part of anything but the whole?

Theaet. Yes, of the all.

Soc. You make a valiant defence, Theaetetus. And yet is not the all that of which nothing is wanting?

Theaet. Certainly.

Soc. And is not a whole likewise that from which nothing is absent? but that from which anything is absent is neither a whole nor all; — if wanting in anything, both equally lose their entirety of nature.

Theaet. I now think that there is no difference between a whole and all.

Soc. But were we not saying that when a thing has parts, all the parts will be a whole and all?

Theaet. Certainly.

Soc. Then, as I was saying before, must not the alternative be that either the syllable is not the letters, and then the letters are not parts of the syllable, or that the syllable will be the same with the letters, and will therefore be equally known with them?

Theaet. You are right.

Soc. And, in order to avoid this, we suppose it to be different from them?

Theaet. Yes.

Soc. But if letters are not parts of syllables, can you tell me of any other parts of syllables, which are not letters?

Theaet. No, indeed, Socrates; for if I admit the existence of parts in a syllable, it would be ridiculous in me to give up letters and seek for other parts.

Soc. Quite true, Theaetetus, and therefore, according to our present view, a syllable must surely be some indivisible form?

Theaet. True.

Soc. But do you remember, my friend, that only a little while ago we admitted and approved the statement, that of the first elements out of which all other things are compounded there could be no definition, because each of them when taken by itself is uncompounded; nor can one rightly attribute to them the words ”being” or ”this,” because they are alien and inappropriate words, and for this reason the letters or elements were indefinable and unknown?

Theaet. I remember.

Soc. And is not this also the reason why they are simple and indivisible? I can see no other.

Theaet. No other reason can be given.

Soc. Then is not the syllable in the same case as the elements or letters, if it has no parts and is one form?

Theaet. To be sure.

[…]

Soc. But if it be one and indivisible, then the syllables and the letters are alike undefined and unknown, and for the same reason?

Theaet. I cannot deny that.

d) 205e6–8

^205e6ΣΩ. Τοῦτο μὲν ἄρα μὴ ἀποδεχώμεϑα, ὃς ἂν λέγῃ συλλα⁷βὴν μὲν γνωστὸν καὶ ῥητόν, στοιχεῖον δὲ τοὐναντίον.

⁸ΘΕΑΙ. Μὴ γάρ, εἴπερ τῷ λόγῳ πειϑόμεϑα.

1.

Εἰ μὲν ἄρα πολλὰ στοιχεῖα ἡ συλλαβή ἐστιν καὶ ὅλον τι, μέρη δ' αὐτῆς ταῦτα, ὁμοίως αἵ τε συλλαβαὶ γνωσταὶ καὶ ῥηταὶ καὶ τὰ στοιχεῖα, ἐπείπερ τὰ πάντα μέρη τῷ ὅλῳ ταὐτὸν ἐϕάνη (205d7–10)

συλλαβή = στοιχεῖα → στοιχεῖον ⊆ γνωστόν

układ/sylaba = pierwiastki/litery → pierwiastek/litera ⊆ poznawalne

Lemat 1.

2.

εἰ μὴ τὰ στοιχεῖα συλλαβῆς μέρη ἐστίν (205b8) οὐδαμῶς (205b11) ἔχεις […] εἰπεῖν ἃ μέρη μέν ἐστι συλλαβῆς (205b9) Εἰ δέ γε ἕν τε καὶ ἀμερές, ὁμοίως μὲν συλλαβή, ὡσαύτως δὲ στοιχεῖον ἄλογόν τε καὶ ἄγνωστον. ἡ γὰρ αὐτὴ αἰτία ποιήσει αὐτὰ τοιαῦτα (205e2–4)

συλλαβή ≠ στοιχεῖα → συλλαβή ∥ γνωστόν

układ/sylaba ≠ pierwiastki/litery → układ/sylaba ∥ poznawalne

Lemat 2.

3.

Τοῦτο μὲν ἄρα μὴ ἀποδεχώμεϑα, ὃς ἂν λέγῃ συλλαβὴν μὲν γνωστὸν καὶ ῥητόν, στοιχεῖον δὲ τοὐναντίον (205e6–7)

~(στοιχεῖον ⊈ γνωστόν ∧ συλλαβή ∦ γνωστόν)

~(pierwiastek/litera ⊈ poznawalne ∧ układ/sylaba ∦ poznawalne)

1., 2., R2.7.1

(Witwicki)

Sokrates: Więc tego nie przyjmujemy, gdyby ktoś powiedział, że zgłoska jest poznawalna i mówić o niej można, a pierwiastek wprost przeciwnie.

Teajtet: No nie, jeżeli posłuchamy naszego toku myśli.

(Jowett)

Soc. We cannot, therefore, agree in the opinion of him who says that the syllable can be known and expressed, but not the letters.

Theaet. Certainly not; if we may trust the argument.