II. Zależności statystyczne

Marek Jerzy. Minakowski, Prehistoria logiki formalnej

I. Fragmenta prearistotelicorum

6. Katalog fragmentów logicznych znalezionych w pismach prearystotelików

54. Platon, Parmenides 144e8–145a4

Jedno, choć jest nieograniczone, jest też ograniczone.

Parmenides, Arystoteles:

^144e8Καὶ μὴν ὅτι γε ὅλου τὰ μόρια μόρια, πεπερασμένον ἂν ⁹εἴη κατὰ τὸ ὅλον τὸ ἕν· ἢ οὐ περιέχεται ὑπὸ τοῦ ὅλου τὰ ^145a1μόρια;

᾿Ανάγκη.

᾿Αλλὰ μὴν τὸ γε περιέχον πέρας ἂν εἴη.

²Πῶς δ' οὔ;

Τὸ ἓν ἄρα ὂν ἕν τέ ἐστί που καὶ πολλά, καὶ ³ὅλον καὶ μόρια, καὶ πεπερασμένον καὶ ἄπειρον πλήϑει.

⁴Φαίνεται.

1.

περιέχεται ὑπὸ τοῦ ὅλου τὰ μόρια (144e9–145a1)

ὅλον ⊆ περιεχόμενον

całość ⊆ obejmujące

Zał.

2.

τὸ […] περιέχον πέρας ἂν εἴη (145a1)

περιεχόμενον⊆ πεπερασμένον

obejmujące ⊆ ograniczone

Zał.

3.

Τὸ ἓν […] ὅλον (145a2–3)

ἓν ⊆ ὅλον

jedno ⊆ całość

Zał.

4.

Τὸ ἓν […] πεπερασμένον (145a2–3)

ἓν ⊆ πεπερασμένον

jedno ⊆ ograniczone

1., 2., 3., R1.1.1.4

(Witwicki)

— A znowu, ponieważ cząstki są cząstkami całości, więc Jedno musi być ograniczone jako całość. Czyż całość nie obejmuje części?

— Koniecznie.

— A przecież to, co obejmuje, musi być granicą.

— Jakżeby nie?

— Zatem to istniejące Jedno jest i jednym, i mnóstwem, jest to i całość, i cząstki, i coś ograniczonego, i coś nieograniczonej mnogości.

— Widocznie.

(Jowett)

Further, inasmuch as the parts are parts of a whole, the one, as a whole, will be limited; for are not the parts contained the whole?

Certainly.

And that which contains, is a limit?

Of course.

Then the one if it has being is one and many, whole and parts, having limits and yet unlimited in number?

Clearly.