II. Zależności statystyczne

Marek Jerzy. Minakowski, Prehistoria logiki formalnej

I. Fragmenta prearistotelicorum

6. Katalog fragmentów logicznych znalezionych w pismach prearystotelików

55. Platon, Parmenides 145c7–d4

Całość nie istnieje w częściach, bo musiałaby być w każdej z nich.

Parmenides, Arystoteles:

^145c7᾿Αλλὰ μέντοι τό ⁸γε ὅλον αὖ οὐκ ἐν τοῖς μέρεσίν ἐστιν, οὔτε ἐν πᾶσιν οὔτε ^d1ἐν τινί. εἰ γὰρ ἐν πᾶσιν, ἀνάγκη καὶ ἐν ἑνί· ἔν τινι γὰρ ²ἑνὶ μὴ ὂν οὐκ ἂν ἔτι που δύναιτο ἔν γε ἅπασιν εἶναι· εἰ δὲ ³τοῦτο μὲν τὸ ἓν τῶν ἁπάντων ἐστί, τὸ δὲ ὅλον ἐν τούτῳ ⁴μὴ ἔνι, πῶς ἔτι ἔν γε τοῖς πᾶσιν ἐνέσται;

Οὐδαμῶς.

1.

τό […] ὅλον […] οὐκ ἐν τοῖς μέρεσίν ἐστιν (145c7–8)

ὅλον ∥ ἐν [πᾶσιν] μέρεσιν ὄν

całość ∥ będące w cząstkach

2., 3., R2.2.5

2.

εἰ […] ἐν πᾶσιν, ἀνάγκη καὶ ἐν ἑνί (145d1)

ὅλον ∦ ἐν [πᾶσιν] μέρεσιν ὄν → ὅλον ∦ ἐν ἑνὶ μέρει ὄν

całość ∦ będące we wszystkich cząstkach → całość ∦ będące w jednej cząstce

Zał.

3.

ἔν τινι […] ἑνὶ μὴ ὂν οὐκ ἂν […] δύναιτο ἔν […] ἅπασιν εἶναι (145d1–2)

ὅλον ∥ ἐν ἑνὶ μέρει ὄν

całość ∥ będące w jednej cząstce

Zał.

(Witwicki)

— Ale znowu całość przecież nie istnieje w cząstkach — ani we wszystkich, ani w niektórych. Bo gdyby istniała we wszystkich, to istniałaby i w jednej. Bo gdyby całości nie było w jakiejś jednej cząstce, to by już nie mogła być we wszystkich. I jeżeli ta jedna cząstka należy do wszystkich, a całości w tej jednej cząstce nie ma, to jakimże sposobem ta całość będzie we wszystkich cząstkach?

— Żadnym sposobem.

(Jowett)

But then, again, the whole is not in the parts — neither in all the parts, nor in some one of them. For if it is in all, it must be in one; for if there were any one in which it was not, it could not be in all the parts; for the part in which it is wanting is one of all, and if the whole is not in this, how can it be in them all?

It cannot.