Summary: The Pre-Aristotelian Formal Logic

Część I - Logika formalna przed Arystotelesem

  1. Wstęp
  2. Objaśnienia ważniejszych pojęć
  3. Wybrane dotychczasowe ujęcia przedarystotelesowej logiki formalnej
  4. Plan badań i metodologia
  5. Opis zgromadzonego materiału źródłowego
  6. Fragmenta praearistotelicorum — przykłady
  7. Analiza wyników
  8. Rozstrzygnięcia
  9. Bibliografia

Część II - Katalog przedarystotelesowych fragmentów logicznych

I. Fragmenta prearistotelicorum

  1. Układ pozycji katalogowej
  2. System przyjęty w formalizacji
  3. Reguły logiczne znalezione u prearystotelików
  4. Kanon pism prearystotelików
  5. Spis znalezionych fragmentów logicznych w pismach prearystotelików
  6. Katalog fragmentów logicznych znalezionych w pismach prearystotelików
  7. Dodatek 1.: fragmenty logiczne we fragmentach presokratyków
  8. Dodatek 2.: fragmenty logiczne w pismach pseudoplatońskich

II. Zależności statystyczne

Marek Jerzy. Minakowski, Prehistoria logiki formalnej

I. Fragmenta prearistotelicorum

6. Katalog fragmentów logicznych znalezionych w pismach prearystotelików

55. Platon, Parmenides 145c7–d4

Całość nie istnieje w częściach, bo musiałaby być w każdej z nich.

Parmenides, Arystoteles:

145c7᾿Αλλὰ μέντοι τό 8γε ὅλον αὖ οὐκ ἐν τοῖς μέρεσίν ἐστιν, οὔτε ἐν πᾶσιν οὔτε d1ἐν τινί. εἰ γὰρ ἐν πᾶσιν, ἀνάγκη καὶ ἐν ἑνί· ἔν τινι γὰρ 2ἑνὶ μὴ ὂν οὐκ ἂν ἔτι που δύναιτο ἔν γε ἅπασιν εἶναι· εἰ δὲ 3τοῦτο μὲν τὸ ἓν τῶν ἁπάντων ἐστί, τὸ δὲ ὅλον ἐν τούτῳ 4μὴ ἔνι, πῶς ἔτι ἔν γε τοῖς πᾶσιν ἐνέσται;

Οὐδαμῶς.

1.

τό […] ὅλον […] οὐκ ἐν τοῖς μέρεσίν ἐστιν (145c7–8)

ὅλον ∥ ἐν [πᾶσιν] μέρεσιν ὄν

całość ∥ będące w cząstkach

2., 3., R2.2.5

2.

εἰ […] ἐν πᾶσιν, ἀνάγκη καὶ ἐν ἑνί (145d1)

ὅλον ∦ ἐν [πᾶσιν] μέρεσιν ὄν → ὅλον ∦ ἐν ἑνὶ μέρει ὄν

całość ∦ będące we wszystkich cząstkach → całość ∦ będące w jednej cząstce

Zał.

3.

ἔν τινι […] ἑνὶ μὴ ὂν οὐκ ἂν […] δύναιτο ἔν […] ἅπασιν εἶναι (145d1–2)

ὅλον ∥ ἐν ἑνὶ μέρει ὄν

całość ∥ będące w jednej cząstce

Zał.

(Witwicki)

— Ale znowu całość przecież nie istnieje w cząstkach — ani we wszystkich, ani w niektórych. Bo gdyby istniała we wszystkich, to istniałaby i w jednej. Bo gdyby całości nie było w jakiejś jednej cząstce, to by już nie mogła być we wszystkich. I jeżeli ta jedna cząstka należy do wszystkich, a całości w tej jednej cząstce nie ma, to jakimże sposobem ta całość będzie we wszystkich cząstkach?

— Żadnym sposobem.

(Jowett)

But then, again, the whole is not in the parts — neither in all the parts, nor in some one of them. For if it is in all, it must be in one; for if there were any one in which it was not, it could not be in all the parts; for the part in which it is wanting is one of all, and if the whole is not in this, how can it be in them all?

It cannot.


Prehistoria logiki formalnej to praca doktorska Marka Jerzego Minakowskiego, obroniona 5.11.1998 na Uniwersytecie Jagiellońskim (pod oryginalnym tytułem: Logika formalna przed Arystotelesem).
Przeniesiona z wersji oryginalnej (WordPerfect 6.1) do HTML w roku 2000, bez zmian w tekście (początkowo pod adresem ancientlogic.republika.pl, obecnie logika.minakowski.pl)
Licencja Creative Commons
Prehistoria logiki formalnej by Marek Jerzy Minakowski is licensed under a Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Unported License.