II. Zależności statystyczne

Marek Jerzy. Minakowski, Prehistoria logiki formalnej

I. Fragmenta prearistotelicorum

6. Katalog fragmentów logicznych znalezionych w pismach prearystotelików

56. Platon, Parmenides 145e1–6

Jedno jest w czymś innym (nie samo w sobie), ponieważ jest całością.

Parmenides, Arystoteles:

^145e1Οὐκοῦν μηδαμοῦ μὲν ὂν οὐδὲν ἂν εἴη, ²ὅλον δὲ ὄν, ἐπειδὴ οὐκ ἐν αὑτῷ ἐστιν, ἀνάγκη ἐν ἄλλῳ ³εἶναι;

Πάνυ γε.

῟Ηι μὲν ἄρα τὸ ἓν ὅλον, ἐν ἄλλῳ ἐστίν· ⁴ᾗ δὲ τὰ πάντα μέρη ὄντα τυγχάνει, αὐτὸ ἐν ἑαυτῷ· καὶ ⁵οὕτω τὸ ἓν ἀνάγκη αὐτό τε ἐν ἑαυτῷ εἶναι καὶ ἐν ἑτέρῳ.

⁶᾿Ανάγκη.

1.

ὅλον […] ἀνάγκη ἐν ἄλλῳ εἶναι (145e2–3)

ὅλον ⊆ ἐν ἄλλῳ ὄν

całość ⊆ będące w czymś innym

Zał.

2.

῟Ηι […] τὸ ἓν ὅλον, ἐν ἄλλῳ ἐστίν (145e3)

ἕν ⊆ ὅλον → ἕν ⊆ ἐν ἄλλῳ ὄν

jedno ⊆ całość → jedno ⊆ będące w czymś innym

1., R3.1.1

(Witwicki)

— Nieprawdaż; gdyby nie istniała nigdzie, byłaby niczym, a skoro istnieje całość, to musi istnieć w czymś innym, skoro nie istnieje w sobie samej.

— Tak jest.

— Więc o ile „Jedno” jest całością, to istnieje w czymś innym. A o ile są to tylko wszystkie części, to istnieje samo w sobie. I w ten sposób „Jedno” musi istnieć i samo w sobie, i w czymś innym.

— Koniecznie.

(Jowett)

If it were nowhere, it would be nothing; but being a whole, and not being in itself, it must be in another.

Very true.

The one then, regarded as a whole, is in another, but regarded as being all its parts, is in itself; and therefore the one must be itself in itself and also in another.

Certainly.