II. Zależności statystyczne

Marek Jerzy. Minakowski, Prehistoria logiki formalnej

I. Fragmenta prearistotelicorum

6. Katalog fragmentów logicznych znalezionych w pismach prearystotelików

58. Platon, Parmenides 148e4–10

Jeżeli jedno ma tkwić samo w sobie, to musi być na zewnątrz siebie samego.

Parmenides, Arystoteles:

^148e4Τί δὲ τῇδε; ἆρ' οὐ πᾶν τὸ ⁵μέλλον ἅψεσϑαί τινος ἐϕεξῆς δεῖ κεῖσϑαι ἐκείνῳ οὗ μέλλει ⁶ἅπτεσϑαι, ταύτην τὴν ἕδραν κατέχον ἣ ἂν μετ' ἐκείνην ᾖ ⁷[ἕδρα] ᾗ ἂν κέηται, ἅπτεται;

᾿Ανάγκη.

Καὶ τὸ ἓν ἄρα ⁸εἰ μέλλει αὐτὸ αὑτοῦ ἅψεσϑαι, ἐϕεξῆς δεῖ εὐϑὺς μετὰ ἑαυτὸ ⁹κεῖσϑαι, τὴν ἐχομένην χώραν κατέχον ἐκείνης ἐν ᾗ αὐτό ¹⁰ἐστιν.

Δεῖ γὰρ οὖν.

1.

τὸ μέλλον ἅψεσϑαί τινος ἐϕεξῆς δεῖ κεῖσϑαι ἐκείνῳ οὗ μέλλει ἅψεσϑαι, ταύτην τὴν ἕδραν κατέχον ἣ ἂν μετ' ἐκείνην ᾖ [ἕδρα] ᾗ ἂν κέηται, ἅπτεται (148e4–7)

μέλλον ἅψεσϑαί τοῦ x ⊆ δεὸν κεῖσϑαι ἐϕεξῆς τῷ x ∩ δεὸν κατέχειν ἕδραν ἣ ἂν μεϑ' ἕδραν τοῦ x

chcące dotykać x ⊆ powinne leżeć obok x ∩ powinne zajmować miejsce obok miejsca x

Zał.

2.

τὸ ἓν […] εἰ μέλλει αὐτὸ αὑτοῦ ἅψεσϑαι, ἐϕεξῆς δεῖ […] μετὰ ἑαυτὸ κεῖσϑαι, τὴν ἐχομένην χώραν κατέχον ἐκείνης (148e7–9)

ἕν ⊆ μέλλον ἅψεσϑαί ἑνός → ἕν ⊆ δεὸν κεῖσϑαι ἐϕεξῆς ἑνί ∩ δεὸν κατέχειν ἕδραν ἣ ἂν μεϑ' ἕδραν ἑνός

jedno ⊆ chcące dotykać jedno → jedno ⊆ powinne leżeć obok jednego ∩ powinne zajmować miejsce obok miejsca jednego

1., R3.1.1

(Witwicki)

— A cóż w tym sposobie? Czy wszystko, co ma czegoś dotykać, nie musi leżeć obok tego, czego ma dotykać i czy nie musi zajmować miejsca tuż obok niego?

— Koniecznie.

— Zatem i Jedno, jeżeli ma samo siebie dotykać, musi leżeć tuż koło siebie samego, zajmując miejsce przyległe do tego, które samo zajmuje.

— No musi.

(Jowett)

But what do you say to a new point of view? Must not that which is to touch another be next to that which it is to touch, and occupy the place nearest to that in which what it touches is situated?

True.

Then the one, if it is to touch itself, ought to be situated next to itself, and occupy the place next to that in which itself is?

It ought.