II. Zależności statystyczne

Marek Jerzy. Minakowski, Prehistoria logiki formalnej

I. Fragmenta prearistotelicorum

6. Katalog fragmentów logicznych znalezionych w pismach prearystotelików

61. Platon, Parmenides 153b1–7

Jedno jest pierwszą liczbą, jest więc najstarczym bytem.

Parmenides, Arystoteles:

^153b1Πάντων ἄρα τὸ ἓν πρῶτον ²γέγονε τῶν ἀριϑμὸν ἐχόντων· ἔχει δὲ καὶ τἆλλα πάντα ³ἀριϑμόν, εἴπερ ἄλλα καὶ μὴ ἄλλο ἐστίν.

῎Εχει γάρ.

⁴Πρῶτον δέ γε οἶμαι γεγονὸς πρότερον γέγονε, τὰ δὲ ἄλλα ⁵ὕστερον, τὰ δ' ὕστερον γεγονότα νεώτερα τοῦ πρότερον ⁶γεγονότος· καὶ οὕτως ἂν εἴη τἆλλα νεώτερα τοῦ ἑνός, τὸ δὲ ⁷ἓν πρεσβύτερον τῶν ἄλλων.

Εἴη γὰρ ἄν.

1.

τὸ ἓν πρῶτον γέγονε (153b1–2)

ἕν ⊆ πρῶτον

Jedno ⊆ pierwsze

Zał.

2.

Πρῶτον […] γεγονὸς πρότερον γέγονε (153b4)

πρῶτον ⊆ πρότερον

pierwsze ⊆ wcześniejsze

Zał.

3.

τὰ […] ὕστερον γεγονότα νεώτερα τοῦ πρότερον γεγονότος (153b5–6)

πρότερον ⊆ πρεσβύτερον

wcześniejsze ⊆ starsze

Zał.

4.

τὸ […] ἓν πρεσβύτερον (153b6–7)

ἕν ⊆ πρεσβύτερον

Jedno ⊆ starsze

1., 2., 3., R1.1.1.3

(Witwicki)

— Zatem, ze wszystkiego, co ma liczbę w sobie, Jedno powstało najpierwej. Wszystkie inne rzeczy też mają swoją liczbę, skoro są inne, a nie są czymś innym.

— No mają.

— To, co pierwsze, więc powstało najpierw, a inne potem. A co później powstało, to młodsze od tego, co powstało pierwej. I w ten sposób inne rzeczy muszą być młodsze od Jednego, a Jedno starsze od innych rzeczy.

— Może być, że jest.

(Jowett)

Then the one of all things that have number is the first to come into being; but all other things have also number, being plural and not singular.

They have.

And since it came into being first it must be supposed to have come into being prior to the others, and the others later; and the things which came into being later, are younger than that which preceded them? And so the other things will be younger than the one, and the one older than other things?

True.