II. Zależności statystyczne

Marek Jerzy. Minakowski, Prehistoria logiki formalnej

I. Fragmenta prearistotelicorum

6. Katalog fragmentów logicznych znalezionych w pismach prearystotelików

65. Platon, Uczta 187b2–6

Harmonia nie może powstawać z elementów niezgodnych.

Fragment mowy Eryksimacha:

^187b2οὐ γὰρ δήπου ³ἐκ διαϕερομένων γε ἔτι τοῦ ὀξέος καὶ βαρέος ἁρμονία ἂν ⁴εἴη· ἡ γὰρ ἁρμονία συμϕωνία ἐστίν, συμϕωνία δὲ ὁμολογία ⁵τις — ὁμολογίαν δὲ ἐκ διαϕερομένων, ἕως ἂν διαϕέρωνται, ⁶ἀδύνατον εἶναι […].

1.

οὐ […] ἐκ διαϕερομένων […] ἁρμονία ἂν εἴη (187b2–4)

ἁρμονία ∥ ἐκ διαϕερομένων ὄν

harmonia ∥ powstające z elementów niezgodnych

2., 3., 4., R1.2.4.7

2.

ἡ […] ἁρμονία συμϕωνία ἐστίν (187b4)

ἁρμονία ⊆ συμϕωνία

harmonia ⊆ konsonans

Zał.

3.

συμϕωνία δὲ ὁμολογία τις (187b4–5)

συμϕωνία ⊆ ὁμολογία

konsonans ⊆ zgodność

Zał.

4.

ὁμολογίαν […] ἐκ διαϕερομένων […] ἀδύνατον εἶναι (187b5–6)

ὁμολογία ∥ ἐκ διαϕερομένων ὄν

zgodność ∥ powstające z elementów niezgodnych

Zał.

(Witwicki)

Bo przecież, doprawdy, nie podobna sobie wyobrazić harmonii tam, gdzie się jej elementy jeszcze różnią co do wysokości. Bo harmonia to konsonans, a konsonans to pewna zgodność. A zgodność nie może powstać pośród elementów różnych, póki między nimi różnice jeszcze zachodzą.

(Jowett)

[…] for if the higher and lower notes still disagreed, there could be there could be no harmony — clearly not. For harmony is a symphony, and symphony is an agreement; but an agreement of disagreements while they disagree there cannot be; you cannot harmonize that which disagrees.