II. Zależności statystyczne

Marek Jerzy. Minakowski, Prehistoria logiki formalnej

I. Fragmenta prearistotelicorum

6. Katalog fragmentów logicznych znalezionych w pismach prearystotelików

74. Platon, Alkibiades I 125a1–b8

Sokrates doprowadza Alkibiadesa do sprzeczności, pokazując mu trudności związane z pojęciem bycia dobrym.

^125a1ΣΩ. Καλοὺς δὲ κἀγαϑοὺς λέγεις τοὺς ϕρονίμους ἢ τοὺς ²ἄϕρονας;

³ΑΛ. Τοὺς ϕρονίμους.

⁴ΣΩ. Οὐκοῦν ὃ ἕκαστος ϕρόνιμος, τοῦτ' ἀγαϑός;

⁵ΑΛ. Ναί.

⁶ΣΩ. ῝Ο δὲ ἄϕρων, πονηρός;

⁷ΑΛ. Πῶς γὰρ οὔ;

⁸ΣΩ. ῏Αρ' οὖν ὁ σκυτοτόμος ϕρόνιμος εἰς ὑποδημάτων ⁹ἐργασίαν;

¹⁰ΑΛ. Πάνυ γε.

¹¹ΣΩ. ᾿Αγαϑὸς ἄρ' εἰς αὐτά;

¹²ΑΛ. ᾿Αγαϑός.

¹³ΣΩ. Τί δ'; εἰς ἱματίων ἐργασίαν οὐκ ἄϕρων ὁ σκυ¹⁴τοτόμος;

¹⁵ΑΛ. Ναί.

^b1ΣΩ. Κακὸς ἄρα εἰς τοῦτο;

²ΑΛ. Ναί.

³ΣΩ. ῾Ο αὐτὸς ἄρα τούτῳ γε τῷ λόγῳ κακός τε καὶ ⁴ἀγαϑός.

⁵ΑΛ. Φαίνεται.

⁶ΣΩ. ῏Η οὖν λέγεις τοὺς ἀγαϑοὺς ἄνδρας εἶναι καὶ κακούς;

⁷ΑΛ. Οὐ δῆτα.

⁸ΣΩ. ᾿Αλλὰ τίνας ποτὲ τοὺς ἀγαϑοὺς λέγεις;

1.

ὃ ἕκαστος ϕρόνιμος, τοῦτ' ἀγαϑός (125a4)

ϕρόνιμος ⊆ ἀγαϑός

rozumny ⊆ dobry

Zał.

2.

῝Ο […] ἄϕρων, πονηρός (125a6)

ἄϕρων ⊆ πονηρός

nierozumny ⊆ zły

Zał.

3.

ὁ σκυτοτόμος ϕρόνιμος εἰς ὑποδημάτων ἐργασίαν (125a8–9)

σκυτοτόμος ⊆ ϕρόνιμος

szewc ⊆ rozumny

Zał.

4.

᾿Αγαϑὸς ἄρ' εἰς αὐτά (125a11)

σκυτοτόμος ⊆ ἀγαϑός

szewc ⊆ dobry

1., 3., R1.1.1.2

5.

εἰς ἱματίων ἐργασίαν οὐκ ἄϕρων ὁ σκυτοτόμος (125a13–14)

σκυτοτόμος ⊆ ἄϕρων

szewc ⊆ nierozumny

Zał.

6.

Κακὸς ἄρα εἰς τοῦτο (125b1)

σκυτοτόμος ⊆ πονηρός

szewc ⊆ zły

2., 5., R1.1.1.2

7.

῾Ο αὐτὸς […] κακός τε καὶ ἀγαϑός (125b3–4)

πονηρός ∦ ἀγαϑός

zły ∦ dobry

4., 6., R1.2.2.1

8.

Οὐ (125b7) λέγεις τοὺς ἀγαϑοὺς ἄνδρας εἶναι καὶ κακούς (125b6)

πονηρός ∥ ἀγαϑός

zły ∥ dobry

Zał.

9.

᾿Αλλὰ τίνας ποτὲ τοὺς ἀγαϑοὺς λέγεις; (125b8)

; ⊆ ἀγαϑός

? ⊆ dobry

sprzeczność 7. i 8.

Trudno jest wyrazić formalnie to wnioskowanie; przesłanki 3. i 5. głoszą w zasadzie, że w pewnym aspekcie ten sam człowiek jest zły, a w innym dobry. Gdyby jednak przyjąć, że jest on czasem dobry, a czasem zły, dowód non sequitur.

(Regner)

Sokrates: Czy za szlachetnych i dobrych uważasz rozumnych, czy nierozumnych?

Alkibiades: Rozumnych.

Sokrates: Czy nie jest zawsze tak, że w czym ktoś jest rozumny, w tym też jest dobry?

Alkibiades: Tak.

Sokrates: W czym zaś nierozumny, w tym zły?

Alkibiades: Jakże inaczej?

Sokrates: A czy szewc rozumie się na robieniu sandałów?

Alkibiades: Na pewno.

Sokrates: A więc jest dobry w robieniu ich?

Alkibiades: Dobry.

Sokrates: No cóż? A czy szewc rozumie się na szyciu odzieży?

Alkibiades: Nie.

Sokrates: A więc w tym jest zły?

Alkibiades: Tak.

Sokrates: A więc, zgodnie z tym, co było powiedziane, jeden i ten sam jest zły i dobry.

Alkibiades: Tak się zdaje.

Sokrates: Czy więc twierdzisz, że dobrzy mężowie bywają też źli?

Alkibiades: Bynajmniej.

Sokrates: Kogóż więc w ogóle nazywasz dobrym?