II. Zależności statystyczne

Marek Jerzy. Minakowski, Prehistoria logiki formalnej

I. Fragmenta prearistotelicorum

7. Dodatek 1.: fragmenty logiczne we fragmentach presokratyków

201. Zenon, Fr. 1

Zenon dowodzi, że każda część bytu musi posiadać jakąś wielkość. Celem dowodu miało być podobno twierdzenie, że wszystko co ma wielkość, musi być nieskończone.

προδείξας γὰρ ὅτι εἰ μὴ ἔχοι μέγεϑος τὸ ὄν, οὐδ' ἂν εἴη, ἐπάγει ‘εἰ δὲ ἔστιν, ἀνάγκη ἕκαστον μέγεϑός τι ἔχειν καὶ πάχος καὶ ἀπέχειν αὐτοῦ τὸ ἕτερον ἀπὸ τοῦ ἑτέρου. καὶ περὶ τοῦ προύχοντος ὁ αὐτὸς λόγος. καὶ γὰρ ἐκεῖνο ἕξει μέγεϑος καὶ προέξει αὐτοῦ τι. […]'

1.

εἰ μὴ ἔχοι μέγεϑος τὸ ὄν, οὐδ' ἂν εἴη

τὸ ὄν ⊈ μέγεϑος ἔχον → τὸ ὄν ⊈ ὄν

byt ⊈ mające wielkość → byt ⊈ istniejące

Zał.

2.

εἰ […] ἔστιν, ἀνάγκη ἕκαστον μέγεϑός τι ἔχειν

τὸ ὄν ⊆ ὄν → τὸ ὄν ⊆ μέγεϑος ἔχον

byt ⊆ istniejące → byt ⊆ posiadające wielkość

1., R2.2.1

(Heinrich)

Gdyby to, co istnieje, nie miało wielkości, nie istniałoby. Jeżeli zaś istnieje, to każda jego część musi posiadać pewną wielkość i pewną grubość i musi być w pewnej odległości od innego i to samo można powiedzieć o tem, co jest przed nim, gdyż ono także będzie posiadać wielkość i coś będzie przed nim.

(Kirk)

For having first proved [see Fr. 2] that if what is had no magnitude, it would not even exist, he goes on: ‘But if it is, it is necessary for each to have some magnitude and thickness, and for the one part of it to be away from the other. And the same argument holds about the part out in front; for that too will have magnitude and a part of it will be out in front. […]'