II. Zależności statystyczne

Marek Jerzy. Minakowski, Prehistoria logiki formalnej

I. Fragmenta prearistotelicorum

7. Dodatek 1.: fragmenty logiczne we fragmentach presokratyków

205. Melissos, Fr. 2

Skoro byt jest nieskończony czasowo, jest także nieskończony przestrzennie, bo nie będąc takim, nie mógłby być wieczny.

ὅτε τοίνυν οὐκ ἐγένετο, ἔστι δέ, ἀεὶ ἦν καὶ ἀεὶ ἔσται καὶ ἀρχὴν οὐκ ἔχει οὐδὲ τελευτήν, ἀλλ' ἄπειρόν ἐστιν. εἰ μὲν γὰρ ἐγένετο, ἀρχὴν ἂν εἶχεν (ἤρξατο γὰρ ἂν ποτε γινόμενον) καὶ τελευτήν (ἐτελεύτησε γὰρ ἄν ποτε γινόμενον)· ὅτε δὲ μήτε ἤρξατο μήτε ἐτελεύτησεν, ἀεί τε ἦν καὶ ἀεὶ ἔσται 〈καὶ〉 οὐκ ἔχει ἀρχὴν οὐδὲ τελευτήν· οὐ γὰρ ἀεὶ εἶναι ἀνυστόν, ὅ τι μὴ πᾶν ἔστι.

1.

ἀεὶ ἦν καὶ ἀεὶ ἔσται

τὸ ὂν ἀεὶ ἦν καὶ ἀεὶ ἔσται

byt jest wieczny

Zał.

2.

ἀρχὴν οὐκ ἔχει οὐδὲ τελευτήν

~ τὸ ὂν ἔχει ἀρχὴν καὶ τελευτήν

~ byt ma początek i koniec

1., 3., R2.2.2

3.

οὐκ ἔχει ἀρχὴν οὐδὲ τελευτήν· οὐ γὰρ ἀεὶ εἶναι ἀνυστόν, ὅ τι μὴ πᾶν ἔστι

τὸ ὂν ἔχει ἀρχὴν καὶ τελευτήν → ~ τὸ ὂν ἀεὶ ἦν καὶ ἀεὶ ἔσται

byt ma początek i koniec → ~ byt jest wieczny

Zał.

(Heinrich)

Ponieważ zatem nie powstało, jest jednak, było i zawsze będzie — nie ma więc początku i końca, lecz jest nieskończone. Gdyby bowiem było powstało, musiałoby mieć początek, gdyż musiałoby kiedyś powstać — i koniec, gdyż musiałoby, powstawszy, kiedyś zniknąć. Jeżeliby więc nigdy nie poczęło się i nie skończyło, lecz było zawsze i zawsze będzie, to nie ma ani początku ani końca, gdyż nic nie może być, nie będąc całkowicie.

(Kirk)

Since, then, it did not come to be, but is, it always was and always will be, and it has no beginning nor end but is unlimited. For if it had come to be, it would have a beginning (for it would have begun coming into being at some time) and an end (for it would have ended coming into being at some time). But since it neither began nor ended, it always was and always will be and it has no beginning nor end; for what is not entire cannot be always.