II. Zależności statystyczne

Marek Jerzy. Minakowski, Prehistoria logiki formalnej

I. Fragmenta prearistotelicorum

7. Dodatek 1.: fragmenty logiczne we fragmentach presokratyków

207. Melissos, Fr. 7

Długi dowód różnych własności Bytu; z tego udowodnionych już cech wiecznego istnienia i jedności (jedyności) wywodzi się, że nie może ginąć, zmieniać się, zmieniać układu (porządku), cierpieć i doznawać smutku, zawierać próżni, poruszać się, być rzadkie, musi natomiast być pełnią.

¹οὕτως οὖν ἀίδιόν ἐστι καὶ ἄπειρον καὶ ἓν καὶ ὅμοιον πᾶν. ²καὶ οὔτ' ἂν ἀπόλλύοι τι οὔτε μεῖζον γίνοιτο οὔτε μετακοσμέοιτο οὔτε ἀλγεῖ οὔτε ἀνιᾶται· εἰ γάρ τι τούτων πάσχοι, οὐκ ἂν ἔτι ἓν εἴη. εἰ γὰρ ἑτεροιοῦνται, ἀνάγκη τὸ ἐὸν μὴ ὁμοῖον εἶναι, ἀλλὰ ἀπόλλυσϑαι τὸ πρόσϑεν ἐόν, τὸ δὲ οὐκ ἐὸν γίνεσϑαι. εἰ τοίνυν τριχὶ μιῇ μυρίοις ἔτεσιν ἑτεροῖον γίνοιτο, ὀλεῖται πᾶν ἐν τῷ παντὶ χρόνῳ. ³ἀλλ' οὐδὲ μετακοσμηϑῆναι ἀνυστόν· ὁ γὰρ κόσμος ὁ πρόσϑεν ἐὼν οὐκ ἀπόλλυται οὔτε ὁ μὴ ἐὼν γίνεται. ὅτε δὲ μήτε προσγίνεται μηδὲν μήτε ἀπόλλυται μήτε ἑτεροιοῦται, πῶς ἂν μετακοσμηϑείη τι τῶν ἐόντων; εἰ μὲν γάρ τι ἐγίνετο ἑτεροῖον, ἤδη ἂν καὶ μετακοσμηϑείη. ⁴οὐδὲ ἀληεῖ· οὐ γὰρ ἂν πᾶν εἴη ἀλγέον· οὐ γὰρ ἂν δύναιτο ἀεὶ εἶναι χρῆμα ἀλγέον· οὐδὲ ἔχει ἴσην δύναμιν τῷ ὑγιεῖ· οὐδ' ἂν ὁμοῖον εἴη, εἰ ἀλγέοι· ἀπογινομένου γάρ τευ ἂν ἀλγέοι ἢ προσγινομένου, κοὐκ ἂν ἔτι ὁμοῖον εἴη. ⁵οὐδ' ἂν τὸ ὑγιὲς ἀλγῆσαι δύναιτο· ἀπὸ γὰρ ἂν ὅλοιτο [τὸ ὑγιὲς καὶ] τὸ ἐόν, τὸ δὲ οὐκ ἐὸν γένοιτο. ⁶καὶ περὶ τοῦ ἀνιᾶσϑαι ὠυτὸς λόγος τῷ ἀλγέοντι. ⁷οὐδὲ κενεόν ἐστιν οὐδέν· τὸ γὰρ κενεὸν οὐδέν ἐστιν· οὐκ ἂν οὖν εἴη τό γε μηδέν. οὐδὲ κινεῖται· ὑποχωρῆσαι γὰρ οὐκ ἔχει οὐδαμῇ, ἀλλὰ πλέων ἐστίν. εἰ μὲν γὰρ κενεὸν ἦν, ὑπεχώρει ἂν εἰς τὸ κενόν· κενοῦ δὲ μὴ ἐόντος οὐκ ἔχει ὅκῃ ὑποχωρήσει. ⁸πυκνὸν δὲ καὶ ἀραιὸν οὐκ ἂν εἴῃ. τὸ γὰρ ἀραιὸν οὐκ ἀνυστὸν πλέων εἶναι ὁμοίως τῷ πυκνῷ, ἀλλ' ἤδη τὸ ἀραιόν γε κενεώτερον γίνεται τοῦ πυκνοῦ. ⁹κρίσιν δὲ ταύτην χρὴ ποιήσασϑαι ποῦ πλέω καὶ τοῦ μὴ πλέω· εἰ μὲν οὖν χωρεῖ τι ἢ εἰσδέχεται, οὐ πλέων· εἰ δὲ μήτε χωρεῖ μήτε εἰσδέχεται, πλέων. ¹⁰ἀνάγκη τοίνυν πλέων εἶναι, εἰ κενὸν μὴ ἔστιν. εἰ τοίνυν πλέων ἐστίν, οὐ κινεῖται.

1.

οὕτως οὖν ἀίδιόν ἐστι (1)

τὸ ὄν ⊆ ἀεὶ ὄν

byt ⊆ będące zawsze

Zał.

2.

καὶ ἓν (1)

byt ⊆ ἔν

byt ⊆ jedno

Zał.

3.

καὶ οὔτ' ἂν ἀπόλλύοι τι (2)

τὸ ὄν ∥ ἀπόλλυον

byt ∥ ginące

2., 4., R2.2.2

4.

εἰ […] τι τούτων πάσχοι, οὐκ ἂν ἔτι ἓν εἴη (2)

τὸ ὄν ∦ ἀπόλλυον → τὸ ὄν ⊈ ἕν

byt ∦ ginące → byt ⊈ jedno

Zał.

5.

εἰ […] ἑτεροιοῦνται […] ἀπόλλυσϑαι τὸ πρόσϑεν ἐόν (2)

τὸ ὄν ∦ ἑτεροιούμενον → τὸ ὄν ∦ ἀπόλλυον

byt ∦ zmienne → byt ∦ ginące

Zał.

6.

οὐδὲ μετακοσμηϑῆναι ἀνυστόν (3)

τὸ ὄν ∥ μετακοσμηϑέν

byt ∥ zmiennoukładowe

3., 5., 7., R2.2.8

7.

ὅτε […] μήτε ἑτεροιοῦται, πῶς ἂν μετακοσμηϑείη τι τῶν ἐόντων; (3)

τὸ ὄν ∥ ἑτεροιούμενον → τὸ ὄν ∥ μετακοσμηϑέν

byt ∥ zmienne → byt ∥ zmiennoukładowe

Zał.

8.

οὐδὲ ἀληεῖ (4)

τὸ ὄν ∥ ἀλγέον

byt ∥ cierpiące

1., 9., R1.2.4.3

9.

οὐ […] ἂν δύναιτο ἀεὶ εἶναι χρῆμα ἀλγέον (4)

ἀλγέον ∥ ἀεὶ ὄν

cierpiące ∥ będące zawsze

Zał.

10.

οὐδὲ κενεόν ἐστιν οὐδέν (7)

τὸ ὄν ∥ κενεόν

byt ∥ puste

1., 11., R1.2.4.3

11.

τὸ […] κενεὸν οὐδέν ἐστιν (7)

κενεόν ∥ ἀεὶ ὄν

puste ∥ będące zawsze

Zał.

12.

οὐδὲ κινεῖται (7)

τὸ ὄν ∥ κινούμενον

byt ∥ ruchome

10., 13., R2.1.1

13.

κενοῦ […] μὴ ἐόντος οὐκ ἔχει ὅκῃ ὑποχωρήσει (7)

τὸ ὄν ∥ κενεόν → τὸ ὄν ∥ κινούμενον

byt ∥ puste → byt ∥ ruchome

Zał.

14.

ἀραιὸν οὐκ ἂν εἴῃ (8)

τὸ ὄν ∥ ἀραιόν

byt ∥ rzadkie

10., 15., R2.2.4

15.

τὸ ἀραιόν […] κενεώτερον γίνεται (8)

τὸ ὄν ∦ ἀραιόν → τὸ ὄν ∦ κενεόν

byt ∦ rzadkie → byt ∦ puste

Zał.

16.

ἀνάγκη τοίνυν πλέων εἶναι, εἰ κενὸν μὴ ἔστιν (10)

τὸ ὄν ∥ κενεόν → τὸ ὄν ⊆ πλέον

byt ∥ puste → byt ⊆ pełne

Zał.

17.

πλέων ἐστίν (10)

τὸ ὄν ⊆ πλέον

byt ⊆ pełne

10., 16., R2.1.1

(Heinrich)

I tak jest ono wieczne, nieskończone, jedno i wszędzie jednakowe. Nie może ono zginąć ani zwiększyć się, nie doznaje bólu lub przykrości, gdyż gdyby czegośkolwiek takiego doznawało, nie byłoby ono jednem. Gdy bowiem zostaje zmienionem, w takim razie to, co jest, nie mogłoby być jednorodne, lecz to, co było przedtem, musiałoby zginąć, a to, czego nie było, powstać. Gdyby więc w dziesięć tysięcy lat zmieniło się chociaż o włos, to zginęłoby całe (w nieskończonym czasie). Dalej niemożliwem jest, aby jego porządek się zmienił, gdyż porządek, jaki był poprzednio, nie może zginąć, nie może powstać to, czego nie było. Jeżeli zaś nic nie może być dodane, ani zginąć, ani zmienić, w jakiż sposób zmienione w porządku coś mogło jeszcze istnieć? Bo jeżeli coś się stało innem, to zmienił się jego porządek. Nie doznaje bólu, gdyż rzecz doznająca bólu nie mogłaby być zawsze i nie posiada tej samej siły, jak to, co jest zdrowe.

Nie byłoby ono równomiernem, gdyby cierpiało ból, gdyż ból mogłoby cierpieć wskutek tego, iż coś byłoby mu dodane lub odjęte a wtedy nie mogłoby ono być jednorodnem. Nie może także to, co jest zdrowe, odczuwać bólu, gdyż wtedy zginęłoby to, co zdrowe, i to, co jest, powstałoby zaś to, co nie jest. Ten sam dowód jest dla przykrości. Także nic nie jest pustem. To, co jest puste, jest nic, co jest niczem, nie może istnieć. To, co jest, nie może się ruszać, gdyż nie może się nigdzie usunąć, będąc pełnem. Gdyby było puste usunęłoby się w pustkę, ponieważ pustki nie ma — nie ma gdzie się usunąć. Dalej nie może być nic gęstego ani rzadkiego. To, co jest rzadkie, nie może być tak pełne, jak to, co jest gęste, to co jest rzadkie, jest bardziej puste, jak gęste. W ten zaś sposób należy odróżniać pełne od niepełnego. Jeżeli przedmiot ma miejsce na co innego i może je zmieścić w sobie, wtedy nie jest pełny, jeżeli zaś nie ma nic innego miejsca i nie może nic wziąć w siebie, to jest pełny. Może więc być pełny, jeżeli nie jest pusty, jeżeli zaś jest pełny, wtedy nie rusza się.