II. Zależności statystyczne

Marek Jerzy. Minakowski, Prehistoria logiki formalnej

I. Fragmenta prearistotelicorum

7. Dodatek 1.: fragmenty logiczne we fragmentach presokratyków

216. Gorgiasz, Obrona Palamedesa 26

Palamedes wykazuje, że oskarżenie, według którego w przebiegły sposób miał zdradzić Greków, zawiera błędne koło.

βουλοίμην δ' ἂν παρὰ σοῦ πυϑέσϑαι, πότερον τοὺς σοϕοὺς ἄνδρας νομίζεις ἀνοήτους ἢ ϕρονίμους. εἰ μὲν γὰρ ἀνοήτους, καινὸς ὁ λόγος, ἀλλ' οὐκ ἀληϑής. εἰ δὲ ϕρονίμους, οὐ δήπου προσήκει τούς γε ϕρονοῦντας ἐξαμαρτάνειν τὰς μεγίστας ἁμαρτίας καὶ μᾶλλον αἱρεῖσϑαι κακὰ πρὸ παρόντων ἀγαϑῶν. εἰ μὲν οὗν εἰμι σοϕός, οὐχ ἥμαρτον· εἰ δ' ἥμαρτον, οὐ σοϕός εἰμι. οὐκοῦν δι' ἀμϕότερα ἂν εἴης ψευδής.

[1.

Οδυσσεὺς ἀληϑής ἐστι → Παλαμήδης ⊆ ἁμαρτάνων ∧ Παλαμήδης ⊆ σοϕός

Odyseusz mówi prawdę → Palamedes ⊆ przestępca ∧ Palamedes ⊆ mądry

Fakt]

2.

πότερον τοὺς σοϕοὺς ἄνδρας νομίζεις ἀνοήτους ἢ ϕρονίμους (26)

σοϕός ⊆ ἀνόητος ∪ ϕρόνιμος

mądry ⊆ bezmyślny ∪ rozsądny

Zał.

3.

εἰ […] ἀνοήτους, καινὸς ὁ λόγος, ἀλλ' οὐκ ἀληϑής (26)

σοϕός ∥ ἀνόητος

mądry ∥ bezmyślny

Zał.

4.

εἰ […] ϕρονίμους, οὐ δήπου προσήκει τούς γε ϕρονοῦντας ἐξαμαρτάνειν τὰς μεγίστας ἁμαρτίας καὶ μᾶλλον αἱρεῖσϑαι κακὰ πρὸ παρόντων ἀγαϑῶν (26)

σοϕός ⊆ ϕρόνιμος → σοϕός ∥ ἁμαρτάνων

mądry ⊆ rozsądny → mądry ∥ przestępca

5., R3.4.8

[5.

ϕρόνιμος ∥ ἁμαρτάνων

rozsądny ∥ przestępca

Zał.]

6.

εἰ μὲν οὗν εἰμι σοϕός, οὐχ ἥμαρτον (26)

Παλαμήδης ⊆ σοϕός → Παλαμήδης ∥ ἁμαρτάνων

Palamedes ⊆ mądry → Palamedes ∥ przestępca

2., 3., 4., R3.5.2

7.

εἰ δ' ἥμαρτον, οὐ σοϕός εἰμι (26)

Παλαμήδης ⊆ ἁμαρτάνων → Παλαμήδης ∥ σοϕός

Palamedes ⊆ przestępca → Palamedes ∥ mądry

2., 3., 4., R3.5.3

8.

οὐκοῦν δι' ἀμϕότερα ἂν εἴης ψευδής (26)

~ Οδυσσεὺς ἀληϑής ἐστι

~ Odyseusz mówi prawdę

1., 6., 7., R3.4.18

(Tuszyńska)

26. Może mógłbym dowiedzieć się od ciebie, czy uważasz ludzi mądrych za bezmyślnych, czy za rozsądnych? Jeśli bowiem za bezmyślnych, to jest to nowy, ale nieprawdziwy punkt widzenia. Jeżeli zaś za rozsądnych, to przecież nie godzi się, żeby ludzie mądrzy dopuszczali się największych przewinień i wybierali raczej zło niż dostępne dobro. Jeżeli zatem jestem mądry, nie popełniłem przestępstwa, a jeżeli popełniłem, to nie jestem mądry. W obu przypadkach byłbyś kłamcą.