II. Zależności statystyczne

Marek Jerzy. Minakowski, Prehistoria logiki formalnej

I. Fragmenta prearistotelicorum

8. Dodatek 2.: fragmenty logiczne w pismach pseudoplatońskich

305. Pseudo-Platon, Eryksjasz 398c5–d8

Sokrates opowiada, jak to relacjonował Eryksjaszowi, Kritiaszowi i Erasistratosowi rozmowę między sofistą Prodikosem z Keos a pewnym chłopcem, który zapytał Prodikosa, w jakim znaczeniu uważa bogactwo za coś złego, a w jakim za coś dobrego. Uzyskawszy odpowiedź chłopiec sprowadza ją do absurdu. W podanym fragmencie chłopiec podsumowuje.

Prodikos, chłopiec:

^398c5Οὐκοῦν, ἔϕη, ἂν δοκεῖ σοι ἠλίϑιος ⁶εἶναι εἴ τις οἴοιτο τοῖς ϑεοῖς εὐχόμενος γραμματικὸς ἂν γενέ⁷σϑαι ἢ μουσικός, ἢ ἑτέραν τινὰ ἐπιστήμην λαβεῖν ἣν ἀνάγκη ^d1μαϑόντα παρ' ἑτέρου ἢ αὐτὸν ἐξευρόντα κτήσασϑαι;

Συνέϕη ²καὶ ταῦτα.

Οὐκοῦν, ἔϕη τὸ μειράκιον, σύ, ὦ Πρόδικε, ὅταν ³εὔχῃ τοῖς ϑεοῖς εὖ πράττειν καὶ ἀγαϑά σοι εἶναι, τότε οὐδὲν ⁴ἕτερον εὔχῃ ἢ καλὸς κἀγαϑὸς γενέσϑαι, εἴπερ γε τοῖς μὲν ⁵καλοῖς κἀγαϑοῖς τῶν ἀνϑρώπων καὶ τὰ πράγματα τυγχάνει ⁶ἀγαϑὰ ὄντα, τοῖς δὲ ϕαύλοις μοχϑηρά. εἴπερ οὖν τυγχάνει ⁷ἡ ἀρετὴ διδακτὸς οὖσα, οὐδὲν ἕτερον ϕαίνοιο ἂν εὐχόμενος ⁸ἢ διδαχϑῆναι ἃ οὐκ ἐπίστασαι.

1.

δοκεῖ σοι ἠλίϑιος εἶναι εἴ τις οἴοιτο τοῖς ϑεοῖς εὐχόμενος […] τινὰ ἐπιστήμην λαβεῖν ἣν ἀνάγκη μαϑόντα (398c5–d1)

εὔχεσϑαι διδακτόν ⊆ ἠλιϑιότες

modlić się o to, czego trzeba się nauczyć ⊆ głupota

Zał.

2.

ὅταν εὔχῃ τοῖς ϑεοῖς εὖ πράττειν καὶ ἀγαϑά σοι εἶναι, τότε οὐδὲν ἕτερον εὔχῃ ἢ καλὸς κἀγαϑὸς γενέσϑαι (398d2–4)

εὔχεσϑαι εὖ πράττειν ⊆ εὔχεσϑαι καλὸς κἀγαϑὸς γενέσϑαι

modlić się o dobre prosperowanie ⊆ modlić się o bycie szlachetnym

3., R7.1

3.

τοῖς […] καλοῖς κἀγαϑοῖς […] καὶ τὰ πράγματα τυγχάνει ἀγαϑὰ ὄντα (398d4–6)

εὖ πράττειν ⊆ καλὸς κἀγαϑός εἶναι

dobre prosperowanie ⊆ bycie szlachetnym

Zał.

4.

ἡ ἀρετὴ διδακτὸς οὖσα (398d7)

ἀρετή ⊆ διδακτός

cnota ⊆ to, czego trzeba się nauczyć

Zał.

[5.

καλὸς κἀγαϑός εἶναι = ἀρετή

być szlachetnym = cnota

Zał.]

6.

οὐδὲν ἕτερον ϕαίνοιο ἂν εὐχόμενος ἢ διδαχϑῆναι ἃ οὐκ ἐπίστασαι (398d3–4)

εὔχεσϑαι εὖ πράττειν ⊆ ἠλιϑιότες

modlić się o dobre prosperowanie ⊆ głupota

1., 2., 4., 5., R7.30

Wniosek nie jest wyrażony wprost (ze względu na obraźliwość dla Prodikosa), ale zainsynuowany.

Można przyjąć, że drugi ustęp, najeżony okresami warunkowymi, nie jest podsumowaniem („skoro przyjęliśmy…, należy przyjąć…”), ale zawiera przesłanki Modus Ponens („jeśli…, to…”). Taka formalizacja znacznie jednak zaciemnia rozumowanie i jest chyba sprzeczna z intencją autora, który nie podawał ogólnych praw implikacyjnych, tylko przywoływał wcześniejsze ustalenia.

Można przy formalizacji także użyć zmiennych i stałych indywiduowych („ktoś”, „Prodikos”), to jednak znacznie by go zaciemniło.

(Regner)

— „Czy więc — powiada — nie wydaje ci się, że byłby głupcem ktoś taki, kto by mniemał, że modląc się do bogów mógłby stać się gramatykiem, muzykiem, lub zdobyć jakąś inną wiedzę, którą musi się nabywać już to pobierając naukę u kogoś innego, już to prowadząc samodzielne badania?”

Przyznał również to.

— „Wobec tego — powiedział chłopak — gdybyś ty, Prodikosie, modlił się do bogów o to, abyś miał powodzenie i dobra, wówczas byś się o nic innego nie modlił, jak o to abyś się stał szlachetnym, jeżeli rzeczywiście ludziom szlachetnym również rzeczy przypadają w udziale jako dobre, ludziom natomiast lichym jako złe. Jeżeli przeto cnota jest właśnie tym, czego się trzeba uczyć, to ty modląc się prosiłbyś, jak by się wydawało, nie o co innego, jak o to, abyś się wyuczył tego, czego nie umiesz”.